em đăng ký tham gia ạ

\(\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{20\times21}=\dfrac{x}{14}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{x}{14}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{21}=\dfrac{x}{14}\)

\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{2}{7}\)

\(x=4\)

\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\)

\(\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge4\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2007}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{2\times3}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3\times4}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4\times5}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{2007\times2008}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{2007\times2008}\)

\(=2\times(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{2007\times2008})\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

\(=1-\dfrac{2}{2007}\)

\(=\dfrac{2005}{2007}\)

\(\dfrac{3}{1\times4}x+\dfrac{3}{4\times7}x+\dfrac{3}{7\times10}x+...+\dfrac{3}{31\times34}x=33\)

\(x\left(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+...+\dfrac{3}{31\times34}\right)=33\)

\(x\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{34}\right)=33\)

\(x\left(1-\dfrac{1}{34}\right)=33\)

\(\dfrac{33}{34}x=33\)

\(x=34\)

Văn học là môn học yêu thích đối với tôi từ lúc tôi còn học cấp 1. Tuy nhiên từ độ ấy đến lúc tôi học lớp 8 tôi yêu nó chỉ vì tôi viết văn đỡ hơn nhiều bạn trong lớp. Nhưng lên lớp 9 cô giáo dạy văn đã bước vào cuộc đời tôi và làm thay đổi hoàn toàn thái độ của tôi đối với môn văn. Cô đã dành tất cả nhiệt huyết và tình cảm của mình làm cho tôi yêu thích môn văn bằng cả trái tim.

Ngày đầu tiên là học sinh lớp 9 tôi vừa mừng vừa sợ. Mừng vì được cô hiệu phó dạy văn , sợ vì tôi đã được nghe nói cô dạy khắt khe lắm. Mở đầu buổi học là tiết của cô. Cả lớp tôi chỉ có mấy người soạn bài mới, còn lại là không. Chứng kiến thái độ của cô lúc đó, tôi thực sự run sợ và cho rằng cô quá quan trong việc soạn bài chăng?. Tôi nghĩ thầm: “Đúng là cô khó tính “. May mà mình soạn bài rồi nếu không thì cũng bị “ chịu án” mấy đứa kia”. Tôi thở phào nhẹ nhõm nhưng một câu hỏi hiện lên trong đầu khiến tôi lo sợ nhiều hơn trước: “Liệu trong quá trình học sau này mình có thể làm tốt mà không để cô trách mắng không?”. Từ lúc đó tôi sợ cô nên tôi luôn chuẩn bị bài trước khi đến lớp, học thuộc lòng các bài thơ để không bị cô phạt.

Năm lớp 8 tôi học không được như bây giờ. Lúc đó tôi học còn sơ sài, lơ đãng, có những bài soạn còn chép của bạn, có những bài thơ chưa chắc tôi đã thuộc hết…Nhưng hiện tại chính vì sợ cô nên cách học của tôi và nhiều bạn trong lớp có phần thay đổi. Tôi cố gắng học thuộc hết những gì cần thiết trước khi đến lớp. Trong những giờ học tôi cố lắng nghe và nuốt lấy những lời cô giảng vào đầu. Vì lẽ đó mà tôi học tiến bộ hơn hẳn.

Tôi đã học rất khá môn văn, có lúc tôi nghĩ tôi đứng đầu cả lớp và cho rằng tôi là học sinh “cưng” của cô.Vì thế trong các giờ học tôi luôn tỏ ra kiêu căng với bạn bè. “Cứ thế này thì chắc chắn mình sẽ lọt vào lớp chuyên văn của trường THPT Minh Khai”- tôi thầm nghĩ vậy.

Nhưng thật bất ngờ với kết quả thi KSCL giữa học kì I của tôi. Nó làm tôi ngớ người ra: Sau khi làm khảo sát giữa kì tôi nghe bàn tán rằng: môn văn tôi được 7.5 điểm. Có đứa còn nói: “tao xem tận mắt rồi, cao nhất lớp rồi đấy”.Tôi càng có thái độ kiêu hơn trước. Nhưng khi được xem tận mắt bài khảo sát thì chỉ được 6.5 thôi. Tôi nhận thấy ở số điểm của tôi lúc đầu được 7.5 điểm thật nhưng lại bị một nét bút khác chữa vào thành 6.5 điểm. Tôi đưa bài cho đứa bạn ngồi cạnh xem và bạn tôi cũng khẳng định điều đó. Nó còn nói thêm: “Có lẽ là cô văn lớp mình chữa lại đó”. Tôi tin vào câu nói đó không dựa vào bằng chứng nào. Tôi tức giận và có những thành kiến với cô.

Mấy ngày sau, mẹ tôi đi họp phụ huynh về vẻ mặt khó chịu, giọng nói bực tức mẹ mắng tôi. Mẹ bảo mẹ không thể chấp nhận số điểm của tôi vì điểm trung bình mỗi môn tôi chưa được 5 điểm.. Mẹ khó chịu cũng đúng thôi vì trước giờ tôi học văn cũng không đến nỗi nào mà bây giờ điểm lại thế. Lúc đó tôi bắt đầu cãi lời mẹ, tôi lấy lí do là vì cô hạ điểm văn của tôi nên mới bị thiếu điểm. Bị mẹ mắng te tua nên tôi lại càng thêm giận cô hơn. Có thể nói lúc đó tôi ghét cô đến tột cùng bởi vì cô mà tôi thiếu điểm, vì cô mà tôi bị mẹ trách móc. Tôi cứ lặp đi lặp lại cái câu “vì cô hạ điểm nên mới thiếu” cho mẹ nghe để mẹ bớt mắng tôi nhưng không tôi đã sai. Mẹ càng nói lớn hơn “Đừng biện hộ lí do gì cả, học kém thì cứ nhận chứ đừng đổ lỗi cho người khác. Cô có hạ điểm đi nữa thì cũng chỉ vì muốn tốt cho con mà thôi. Cho con điểm như thế để con cố gắng phấn đấu, để con nỗ lực hơn nữa, vượt lên khó khăn để đi tìm một thứ gọi là hạnh phúc. Chẳng có giáo viên nào lại muốn học trò mình bị thiếu điểm cả. Hãy nghĩ về mặt tích cực chứ đừng nghĩ về mặt tiêu cực. Mặc dù bây giờ con thiếu điểm nhưng có như thế thì con mới tìm thấy giá trị đích thực của nó. Nhìn lại mình và cố gắng sửa sai đi con”. Đêm đó tôi thức đến khuya.Tôi nằm và suy nghĩ về lời mẹ nói, nghĩ về bản thân và cả cô nữa. Tôi nghĩ rất lâu và đã rút ra được bài học đắt giá cho bản thân qua lời mẹ. Tôi nhận thấy ở tôi còn có nhiều sai sót nên tôi phải sửa nó mỗi ngày nhất là cái thói kiêu căng của tôi. Cũng nhờ lời nói đó mà tôi mới thấy tình cảm của cô trao cho tôi lớn đến thế nào. Lớn đến độ tôi không thể thấy nó bằng mắt mình được mà phải cảm nhận nó qua từng lời nói, từng ánh mắt, từng nét chữ, từng ngày, từng giờ lên lớp của cô.

Văn học

Tôi lật người lại tay va vào cái đồng hồ báo thức tiện tay tôi giơ lên “trời! đã 2 giờ rồi sao”. Gió ngoài kia lọt qua khe cửa rít vào từng cơn se lạnh tôi kéo tấm chăn mỏng lên sát người hơn và thiếp ngủ lúc nào không hay. Tôi đã gặp một giấc mơ đẹp. Trong mơ tôi thấy cô tôi đang gieo từng hạt giống kiến thức vào trong tôi mỗi ngày . Để năm tháng trôi qua tôi được thừa hưởng những điều tốt đẹp từ hạt giống ấy.

Mặt trời đã lên cao, tôi đến trường với một tâm trạng khó tả. Bước vào tiết học đầu tiên cũng là lời nói ấy,vẻ mặt ấy, bóng dáng ấy nhưng tôi lại thấy ngượng ngùng và có lỗi với cô biết chừng nào.Thú thật lúc ấy tôi không dám nhìn cô nữa. Nhưng với những bài giảng sâu sắc, nét chữ mềm mại và tình cảm ấm nồng đã sớm xua đi những vướng mắc của tôi trong mấy ngày qua.

Một ngày mới lại bắt đầu, tầm hồn tôi cũng được đổi mới từ đây.Thực sự bây giờ tôi mới cảm nhận được tình cảm cô dành cho tôi lớn thế nào. Tưởng tượng những đêm cô ngồi thức soạn bài; cố gắng sáng tạo trong bài dạy để chúng tôi không thấy nhàm chán, không thấy tẻ nhạt; nhờ ánh mắt hiền dịu ấy đã cảm hoá được nhiều bạn trong lớp tôi, làm các bạn chăm chỉ hơn trước và tất nhiên là trong đó có tôi nữa.

Từ ngày bước vào lớp 9 đến bây giờ đã hơn 2 tháng rồi nhưng cái nỗi lo lắng từ đầu năm vẫn còn lưu lại trong chúng tôi. Cứ mỗi lần chúng tôi làm sai điều gì đó để cô thực sự thất vọng thì eo ôi lúc đó tất cả chúng tôi ai nín thở, ai cũng căng thẳng hết sức. Sợ một phần là sợ bị phạt nhưng quan trọng hơn là nếu như cô quá buồn vì lớp cô không dạy nữa thì ai sẽ là người lấp đầy những lỗ hổng kiến thức trong chúng tôi đây. Biết thế nên chúng tôi ai cũng tỏ ra có lỗi nên được cô tha thứ. Điều đó đã cho tôi thấy tiềm ẩn trong những hình phạt nghiêm khắc, những thái độ khe khắt là cả môt tình thương bao la và niềm hi vọng lớn lao của cô đặt vào tất cả các thành viên lớp tôi. Thế nhưng cái bồng bột của tuổi học trò vẫn cứ tồn tại nên cứ làm những nếp nhăn trên gương mặt cô ngày một nhiều hơn. Cô muốn chúng tôi hiểu được cái tác hại của việc không học là thế nào nên cô giảng nhiều và cô còn lấy cả ví dụ cho chúng tôi hiểu sâu hơn nữa. Ấy thế mà trong lớp tôi không phải ai cũng hiểu được, nhiều bạn vẫn không tiến bộ để cô phải buồn lòng . Tôi nghĩ, nếu như tôi là cô có lẽ tôi sẽ ghét những bạn đó lắm. Nhưng cô vẫn vỗ về như người mẹ, vẫn kiên trì giảng giải cho chúng tôi hiểu được viêc “dùi mài kinh sử” bây giờ nó quan trọng đến thế nào.

Cô bình thơ hay lắm. Tôi thích nghe cô đọc thơ rồi bình thơ, nhất là Truyện Kiều – Nguyễn Du những lời nói ấm áp, nhẹ nhàng như đi sâu vào lòng tôi rằng: “ Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài” . Và tôi cũng thích nghe cô nhận xét về những bài tập làm văn của lớp tôi nữa. Cô phê bình nhưng không làm chúng tôi buồn hay giận cô gì cả mà trái lại lời phê bình đó lại cho chúng tôi những tràng cười sảng khoái. Để mỗi giờ ra chơi tôi được nghe bao nhiêu lời tán tụng của các bạn và cả chính tôi về cô: sao cô có thể bình thơ hay đến thế? Sao cô ví von những bài viết của chúng tôi tài tình đến thế?

Tôi thích những lúc cô cười, nụ cười đẹp và sáng như ánh trăng rằm. Những lúc cô cười tôi ngắm cô thật lâu, khoảnh khắc ấy giúp tôi cảm nhận được sự gần gũi, sự ân cần, một khoảng cách không hề xa giữa cô với tôi. Cô ghi nhận những cố gắng dù là nhỏ nhất của chúng tôi. Đó chính là sự động viên giúp chúng tôi vươn lên trong học tập. Có thể nói cô đối với chúng tôi như người mẹ.

Tuy chỉ mới một thời gian ngắn được học cô nhưng tôi nhận thấy ở cô: cô là người rất giàu tình cảm và rất hết lòng vì chúng tôi. Cô chau mày khi chúng tôi làm bài dở và mỗi khi chúng tôi cố gắng cô nở nụ cười thật tươi. Đẹp biết bao những lúc cô cười.

Thật khó những lúc thế này để diễn tả lòng mình. Tôi muốn viết và viết nhiều hơn nữa nhưng khả năng viết lách của tôi chưa được tốt lắm nên không biết viết thế nào để lột tả hết cảm xúc trong tôi. Tôi đã buồn, giận khi cô hạ điểm của tôi nhưng giờ đây tôi thực sự cảm ơn cô vì đã giúp tôi nhận ra khả năng của mình. Nhất là đã giúp tôi hiểu về cô nhiều hơn. Năm nay là năm cuối cấp tôi sẽ cố gắng học tập để thay lời xin lỗi và cảm ơn của tôi gửi tới cô và cũng vì tương lai của tôi, vì bố mẹ tôi, vì những người đã quan tâm tới tôi và các bạn lớp 9A thân yêu của tôi.

Gọi số thóc ở kho a là x, số thóc ở kho b là y. Theo bài ra ta có: 

x-y= 175 => x= 175+ y 

Lại có: nếu xuất đi 25 tấn thóc ở kho b thì số thóc ở kho a gấp 3 lần số thóc ở kho b, suy ra: 

 \(x=3\times\left(y-25\right)=175+y\) 

=> y = 125 tấn thóc 

=> kho A có: 125+175= 300 tấn thóc 

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{12}x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{5}{12}x=\dfrac{-1}{6}\)

\(x=\dfrac{-2}{5}\)

1. Susan passed the examination. John did too / John did as well.

2. I've eaten meat enough. I have too / I have as well.

3. I'm going to see that film. We are too / We are as well.

4. Her car is very expensive. Mine is too / Mine is as well.

5. Susan passed the examination. John did too.

6. I've eaten meat enough. I have too.

7. I'm going to see that film. We are too.

8. Her car is very expensive. Mine is too.