OLM và Hoc24 đều cùng một quản lý và cùng một công ty cổ phần BINGGROUP nha bạn. Cô Nguyễn Thị Thương Hoài có thể trợ giúp bạn trong câu hỏi, đổi tên, ... vì cô là quản lý của phần hỏi đáp này. Giống như mỗi cô trên trường của bạn đều đảm nhiệm một môn (trừ trường hợp đặc biệt).

Cảm ơn bạn đã đánh giá về bài giảng của OLM. Chúc bạn học tốt!

Cảm ơn bạn đã đánh giá về bài giảng của OLM. Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: a^2 + 4b = b^2 + 4a

=> a^2 - b^2 = 4a - 4b

=> (a - b)(a+b) = 4 (a-b)

Mà a, b phân biệt => a - b khác 0

=> S = a + b = 4

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)

a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:

g: góc BHA = góc BAC = 90 độ (gt)

g: góc HBA chung

=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g.g)

=> HB / AB = BA / BC

=> AB mũ 2 = BH . BC

Xét tam giác CHA và tam giác CAB, ta có:

g: góc CHA = góc CAB = 90 độ (gt)

g: góc HCA chung

=> tam giác CHA đồng dạng tam giác CAB (g.g)

=> CH / CA = CA / CB

=> CA mũ 2 = HC . BC

b) Ta có: góc CAH + góc HCA = 180 - góc CHA = 90 độ

góc CAH + góc BAH = góc BAC = 90 độ

=> góc HCA = góc BAH

Xét tam giác HAB và tam giác HCA, ta có:

g: góc HAB = góc HCA (cmt)

g: góc AHB = góc CHA = 90 độ (gt)

=> tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA (g.g)

=> HA / HC = HB / HA

=> HA mũ 2 = BH . HC

c) Ta có: 2. diện tích tam giác ABC = AB . AC = AH . BC

=> AB mũ 2 . AC mũ 2 = AH mũ 2 . BC mũ 2

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

AB mũ 2 + AC mũ 2 = BC mũ 2 (định lý Pitago)

=> 1 / AB mũ 2 + 1 / AC mũ 2

= AC mũ 2 + AB mũ 2 / AB mũ 2 . AC mũ 2

= BC mũ 2 / BC mũ 2 . AH mũ 2

= 1 / AH mũ 2 (đpcm)

Xét hình bình hành ABCD, ta có:

AB // CD => EB // DF

AB = CD => EB = DF (Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD)

Xét tứ giác EBFD, có: EB // DF, EB = DF (cmt)

=> EBFD là hình bình hành

=> BF = DE (đpcm)

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)

Dựng G là trung điểm của BC.

Xét tam giác BAC vuông tại A, có: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AG = 1/2 BC = GC = GB

=> Tam giác AGC, AGB cân tại G

Tam giác AGC cân tại G=> góc GAC = 30 độ

Mà góc GAC + góc GAB = góc BAC = 90 độ

=> góc GAB = 60 độ

Mà tam giác GAB cân tại G

=> tam giác GAB đều

=> AB = BG

=> BC = 2AB (đpcm)