trần nữ hoàng yến vy
Giới thiệu về bản thân
.............
Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta cần xác định phần nằm trong cả hai tập hợp. Ta có:
A = (-2;7]
B = [0;5]
Phần nằm trong cả hai tập hợp là đoạn [-2;5], vì nó nằm trong A và cũng nằm trong B.
Vậy, ta có:
A ∩ B = [-2;5]
CAB là bù của A ∩ B trong tập hợp A hoặc B. Vì vậy, ta có:
CAB = (-∞;-2) U (5;7]
Vậy đáp án là D.CAB=(-2;0)U(5;7].
Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta cần xác định phần nằm trong cả hai tập hợp. Ta có:
A = (-2;7]
B = [0;5]
Phần nằm trong cả hai tập hợp là đoạn [-2;5], vì nó nằm trong A và cũng nằm trong B.
Vậy, ta có:
A ∩ B = [-2;5]
CAB là bù của A ∩ B trong tập hợp A hoặc B. Vì vậy, ta có:
CAB = (-∞;-2) U (5;7]
Vậy đáp án là D.CAB=(-2;0)U(5;7].
Để giải phương trình này, ta có thể làm như sau:
x - 3/x - 2 + x - 2/x - 4 = -1
Nhân cả hai vế của phương trình với (x - 2)(x - 4) để loại bỏ các mẫu số:
(x - 3)(x - 4) + (x - 2)(x - 4) + (x - 2)(x - 2) = -1(x - 2)(x - 4)
Mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự:
x^2 - 7x + 12 + x^2 - 6x + 8 + x^2 - 4x + 4 = -x^2 + 6x - 8
3x^2 - 17x + 16 = 0
Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:
x = [17 ± sqrt(17^2 - 4316)] / (2*3)
x = [17 ± sqrt(193)] / 6
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x ≈ 3.11 hoặc x ≈ 1.22
Để tính tổng của biểu thức trên, ta cộng lần lượt các số lại với nhau:
463 + 318 = 781
781 + số hạng kia cùng + 22
Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng:
số hạng kia cùng = (781 + 22) - 463 - 318
số hạng kia cùng = 380
Vậy số hạng kia cùng là 380.
- Mount Everest is extremely high.
- My building's got eight floors. It's quite tall.
- Sardines are not very big fish - they are only about 10cm long.
- Blue whales are extremely big - they can be up to 27 metres long.
- Summer in England is very warm.
- It is usually extremely cold in Antarctica.
Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d_{car} = V_{car} \cdot t_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ (với $V_{car}$ là vận tốc của ô tô).
Theo đề bài, ta có: $V_{motorbike} = \frac{5}{7}V_{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d = 140$ km.
Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:
$$\frac{d}{t_{motorbike}} = \frac{d_{car}}{t_{car}}$$
Thay $d_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ và $\frac{V_{motorbike}}{V_{car}} = \frac{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:
$$\frac{140}{t} = \frac{V_{car} \cdot 2.5}{2.5} \Rightarrow V_{car} = \frac{140}{t}$$
$$\Rightarrow V_{motorbike} = \frac{5}{7} \cdot \frac{140}{t} = \frac{100}{t}$$
Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:
$$t = \frac{100}{V_{motorbike}} = \frac{100}{\frac{100}{t}} = 1 \text{ giờ}$$
Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7 \text{ giờ } 30 \text{ phút} + 1 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ } 30 \text{ phút}$.
Gọi số lớn nhất trong 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là $x$, ta có:
- Số trung gian là $x-2$
- Số bé nhất là $x-4$
Theo đề bài, ta có: $x + (x-4) = 644 \Rightarrow x = 324$
Vậy, 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: $322, 324, 326$.
Ta có thể sử dụng công thức Newton về đa thức để giải bài toán này. Đặt đa thức $P(x) = (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x - abc$.
Do $a+b+c=0$, nên $P(x) = x^3 - 3kx - abc$ với $k = \frac{ab+bc+ca}{a+b+c}$.
Ta có thể tính được $a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca)$.
Đặt $S_n = a^n + b^n + c^n$. Ta có thể suy ra các công thức sau:
$S_1 = 0$
$S_2 = a^2 + b^2 + c^2 = -2(ab+bc+ca)$
$S_3 = 3abc$
$S_4 = (a^2+b^2+c^2)^2 - 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) = 2(ab+bc+ca)^2 - 3abc(a+b+c)$
$S_5 = 5(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) - 5abc(a+b+c)$
$S_6 = (a^2+b^2+c^2)^3 - 3(a^2+b^2+c^2)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) + 2(a^2b^2c^2)$
$S_7 = 7(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)^2 - 14abc(a^2+b^2+c^2) + 7a^2b^2c^2$
Từ đó, ta có thể tính được $S_1, S_2, S_3, S_4, S_5, S_6$ dựa trên các giá trị đã biết.
Đặt $T_n = a^n+b^n+c^n - S_n$. Ta có thể suy ra các công thức sau:
$T_1 = 0$
$T_2 = 2S_2$
$T_3 = 3S_3$
$T_4 = 2S_2^2 - 4S_4$
$T_5 = 5S_2S_3 - 5S_5$
$T_6 = 2S_2S_4 + 3S_3^2 - 6S_6$
$T_7 = 7S_2S_5 - 14S_3S_4 + 7S_7$
Do $S_1=S_3=0$, nên $T_1=T_3=0$.
Từ $a+b+c=0$, ta có $a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca)$. Do đó, $S_2 = 2(ab+bc+ca)$ và $S_4 = 2(ab+bc+ca)^2 - 3abc(a+b+c) = 2(ab+bc+ca)^2$.
Từ $a^7+b^7+c^7=0$, ta có $T_7 = 7S_2S_5 - 14S_3S_4 + 7S_7 = 7S_2S_5 - 14S_4S_3 + 7S_7 = 7S_7$.
Từ $T_7 = 7S_7$, ta có $S_7 = \frac{T_7}{7} = 0$.
Do đó, $T_6 = 2S_2S_4 + 3S_3^2 - 6S_6 = 2(2(ab+bc+ca))(2(ab+bc+ca)^2) + 3(abc)^2 - 6S_6 = 12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc)^2 - 6S_6$.
Từ $T_6 = 12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc)^2 - 6S_6$, ta có $S_6 = \frac{1}{6}(12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc