\(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3.4}\) + .....+ \(\dfrac{1}{10.11.12}\)

= \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) - \(\dfrac{1}{3.4}\) +....+ \(\dfrac{1}{10.11}\) - \(\dfrac{1}{11.12}\)

=\(\dfrac{1}{1.2}\) + (- \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\))+.......+ ( \(-\dfrac{1}{10.11}\) + \(\dfrac{1}{10.11}\)) - \(\dfrac{1}{11.12}\)

a, Ta có: x ϵ Ư(-15)

⇒Ư(-15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

⇒x ϵ {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

b, 0,2679>0,2637

Tuổi mẹ hơn tuổi con số lần là:

26 - 4 = 22 (tuổi)

vì tuổi mẹ tăng 1 thì tuổi con cũng tăng một nên tuổi mẹ vẫn hơn con 22 tuổi

hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 1= 2(phần)

tuổi mẹ khi gấp 3 lần tuổi con là:

22: 2 x 3 = 33(tuổi)

số năm tới khi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:

33 - 26 = 7 (năm)

Đáp số: 7 năm

c.23

4x-xy=7

x(4-y)=7

Do 7 là số nguyên tố => 7= 1.7=-1.(-7)

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y) là (1,-3); (7,3); (-1,11); (-7;5)

đổi 1 giờ 30 phút= 1,5 giờ

ô tô đó đã đi được số km là:

75.1,5=112,5 (km)

ô tô đó cần đi số km nữa là:

180-112,5= 87,5(km)

đ/s: 87, 5 km