Gọi E là trung điểm của AB, ta có ME song song với CN và ME = 1/2 AC = CN. Vậy tam giác MEC và tam giác NCB đồng dạng với tỉ số 1:2. Từ đó, ta có:
• Diện tích tam giác MEC là 1/4 diện tích tam giác ABC, hay S_MEC = 1/4 S_ABC = 42cm^2.
• Diện tích tam giác NCB là 3/4 diện tích tam giác ABC, hay S_NCB = 3/4 S_ABC = 126cm^2.
Gọi F là trung điểm của BC, ta có EF song song với DM và EF = 1/2 IB = AL. Vậy tứ giác DMNB và tứ giác AEFB đồng dạng với tỉ số 1:2. Từ đó, ta có:
• Diện tích tứ giác AEFB là 1/2 diện tích tứ giác ABCD, hay S_AEFB = 1/2 S_ABCD = 84cm^2.
• Diện tích tứ giác DMNB là 1/2 diện tích tứ giác AEFB, hay S_DMNB = 1/2 S_AEFB = 42cm^2.

Vậy diện tích tam giác BNC là 126cm^2 và diện tích tứ giác DMNB
là 42cm^2.

30\(\div\)\(\dfrac{1}{2}\)+10

=60+10=70

Thác nổi tiếng của miền bắc và đông bắc bộ là thác Bản Giốc, nằm trên sông Quây Sơn, biên giới Việt Nam - Trung Quốc, thuộc địa phận xã Đàm Thuỷ, huyện Trùng Khánh, tỉnh Cao Bằng.
Động nổi tiếng của miền tây bắc là động Phong Nha, nằm ở Quảng Bình, được UNESCO công nhận là di sản thiên nhiên thế giới. Còn động nổi tiếng của bắc trung bộ là động Thiên Đường, nằm ở Phong Nha - Kẻ Bàng, Quảng Bình, cũng là một trong những di sản thiên nhiên thế giới.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là tích diện tích đáy và chiều cao. Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật này là:
V = 6cm x 5cm x 2cm = 60cm^3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật này là 60cm^3.

Gọi chiều dài và chiều rộng của hơn ban đầu lần lượt là a và b, vậy diện tích ban đầu là S = ab. Khi tăng CD và CR mỗi chiều lên 3m, ta có chiều dài và chiều rộng mới lần lượt là a+3 và b+3, diện tích mới là (a+3)(b+3) = ab + 3a + 3b + 9.
Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 75m2, vậy ta có phương trình: ab + 3a + 3b + 9 - ab = 75 Simplifying, ta được: 3a + 3b = 66 → a + b = 22
Chu vi của hơn ban đầu là P = 2(a+b). Thay a+b = 22 vào, ta được: P = 2(22) = 44
Vậy chu vi của hơn ban đầu là 44m.

a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

a) Diện tích trồng cam: 250m x 40%
= 100m
Diện tích trồng chuối: 100m
Diện tích trồng bưởi: 250m - 100m -
100m = 50m
b) Phần trăm diện tích trồng bưởi: 50m / 250m x 100% = 20%
c) Tỉ số diện tích trồng chuối và diện tích khu vườn: 100m / 250m = 2/5 hoặc 0.4 (dưới dạng thập phân) hoặc 40% (dưới dạng phần trăm).

Gọi x là số tấn thóc trong kho A, y là
số tấn thóc trong kho B và z là số tấn
thóc trong kho C. Theo đề bài, ta có:
x + y = 150 (1)
y = 1.5z (2)
z = (2/3)(x + y + z) (3)
Từ phương trình (3), ta suy ra:
z = (2/3)(150 + Z)
Tương đương với:
3z = 2(150 + z)
Suy ra:
z = 300
Thay giá trị z = 300 vào phương trình (2), ta được:
y = 450

Thay giá trị x + y = 150 vào phương trình (1), ta được:
x = 150 - y = 150-450 = -300

⇒100<x<109

Và x chia hết cho 2 và 3 nên: x=102

ta có :
PB =AB -AP
suy ra 15-10=5 cm
suy ra diện tích =1/2 CAxPB=1/2 x 18x5 =45 cm2
nhưng ta lại có :[ chung đáy PC,đường cao PHI
diện tích CQP = diện tích SPB
nên diện tích CQB =45 cm2
1/2 x AB x PQ = 45 cm²
1/2 x15xQC = 45 cm2 suy ra QC =2x45:15
QC=6cm²
suy ra AQ=AC = QC =18-6= 12cm
do đó ta có :
diện tích APQ =1/2 AP XAQ =1/2 x10 x12 =60 cm2