\(\dfrac{2007}{2008}-\dfrac{2006}{2007}=\dfrac{2007}{2008\times2007}-\dfrac{2006}{2007\times2008}\)

\(=\dfrac{2007-2006}{2007\times2008}=\dfrac{1}{2007\times2008}=\dfrac{1}{4030056}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{37.38.39}\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{37.38.39}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1482}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{370}{741}=\dfrac{185}{741}\)

\(\dfrac{13}{50}+9\%+\dfrac{41}{100}+0,24\)

\(=0,26+0,09+0,41+0,24\)

\(=\left(0,26+0,24\right)+\left(0,09+0,41\right)\)

\(=0,5+0,5\)

\(=1\)

Đổi: 45 phút = 0,75 giờ

Người đi xe máy đã đi được quãng đường là: \(40\times0,75=30\left(km\right)\)

Quãng đường từ điểm dừng đón xe khách đến tỉnh B là: \(120-30=90\left(km\right)\)

Thời gian để đi được quãng đường còn lại là:

\(90\div60=1,5(\)giờ\()\)

Vậy tổng thời gian để đi từ tỉnh A đến tỉnh B là:

\(0,75+1,5=2,25(\) giờ\()\)

Thời gian đến B là: 6 giờ + 2.25 giờ = 8 giờ 15 phút.

+ Trường hợp tồi nhất xảy ra khi An lấy ra 7 viên bi bất kỳ từ túi. Vì trong trường hợp này, số viên bi cùng màu có thể nhiều nhất là 3 (ví dụ: 7 viên bi lấy ra có thể là 3 đỏ, 2 vàng, 2 tím).
+ Vậy nếu An lấy ra 7 viên bị đầu tiên mà không có ít nhất 3 viên cùng màu, thì An sẽ phải lấy thêm ít nhất 1 viên bi nữa để có đủ 8 viên cùng màu.
+ Sau khi lấy ra 7 viên bị đầu tiên, số viên bi còn lại trong túi là: 28 + 15 + 32 + 3 - 7 = 71 viên bi.
+ Nếu trong 71 viên bi còn lại không có đủ 8 viên cùng màu, An sẽ tiếp tục lấy ra từng viên bi cho đến khi có ít nhất 8 viên cùng màu.
+ Vậy số viên bi ít nhất cần lấy ra để có 8 viên cùng màu là 7 + 1 = 8 viên.

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{7}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times1\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

a. 

Thời gian Lan đi bộ đến khi gặp mẹ là: 18 phút = 0,3 \((\)giờ\()\)

Quãng đường Lan đã đi được là: \(4\times0,3=1,2\left(km\right)\) 

b.

Thời gian mẹ chở Lan về nhà là:

11 giờ 35 phút - 11 giờ 5 phút = 30 phút = 0,5 \((\)giờ\()\)

Quãng đường từ trường về nhà là: \(4,4-1,2=3,2\left(km\right)\)

Vận tốc mẹ chở Lan về bằng xe đạp là: \(3,2\div0,5=6,4\left(km/h\right)\) 

Gọi tổng của phép tính trên là A

\(A=15+2^4+2^5+2^6+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2023}\)

\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)

Tổng của hai số đó là: \(4784\div2=2392\)
Số bé đó là: \(\left(2392-724\right)\div2=834\)
Số lớn đó là: \(\left(2392+724\right)\div2=1558\)