Ta có: \(p^2-2q^2=1\)

Do 1 là số lẻ nên \(2q^2\) chẵn và \(p\) lẻ  

\(\Rightarrow p^2-1=2q^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2q^2\)

Mà \(p\) lẻ nên \(p+1,p-1\) đều là chẵn 

\(\Rightarrow\left(q-1\right)\left(q+1\right)\) ⋮ 4

\(\Leftrightarrow q^2\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow p^2=2\cdot2^2+1=9\Rightarrow q=3\)

Vậy: (q;p) là (2;3)

a) Diện tích của căn phòng là:
\(7\cdot4=28\left(m^2\right)\)

Đổi: \(50cm=0,5m\)

Diện tích của mỗi viên gạch:

\(0,5\cdot0,5=0,25\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng:

\(28:0,25=112\) (viên) 

Số thùng gạch cần mua:

\(112:5=22\) (thùng) dư 2 (viên)

b) Số tiền cần mua gạch:

\(120000\times22=2640000\left(đ\right)\)

5 x 2 x 3 = 10 x 3 = 30

6 x 5 x 9 = 30 x 9 = 270

7 x 6 x 5 = 7 x 30 = 210

Phân số chỉ quãng đường đi trong ngày thứ 3: 

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Chiều dài của quãng đường:

\(40:\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\)

Đáp số: ..

a)\(200:25-\left(12-x\right)=4\)

\(\Rightarrow8-\left(12-x\right)=4\)

\(\Rightarrow12-x=8-4\)

\(\Rightarrow12-x=4\)

\(\Rightarrow x=12-4\)

\(\Rightarrow x=8\)

b) \(\left(x-10\right)\cdot5=100-20\cdot4\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\cdot5=100-80\)

\(\Rightarrow\left(x-10\right)\cdot5=20\)

\(\Rightarrow x-10=4\)

\(\Rightarrow x=10+4\)

\(\Rightarrow x=14\)

\(A=4^0+4^2+4^3+...+4^{20}\)

\(\Rightarrow4^2A=4^2+4^4+4^6+..+4^{22}\)

\(\Rightarrow16A-A=4^2+4^4+...+4^{22}-4^0-4^2-4^4-...-4^{20}\)

\(\Rightarrow15A=4^{22}-4^0\)

\(\Rightarrow15A=4^{22}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{4^{22}-1}{15}\)

Thời gian mà bạn Hoa đi đến trường:

6 giờ 50 phút - 6 giờ 30 phút  = 20 phút

Đổi: 20 phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ

Vận tốc của Hoa là:

\(100:\dfrac{1}{3}=300\left(km/h\right)\)

Đáp số: ..

\(\dfrac{5}{7}:x+1=-\dfrac{15}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{7}:x+1=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{7}:x=-\dfrac{1}{2}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{7}:x=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{7}:-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{10}{21}\)

Tỉ số gạo của xe thứ hai so với xe thứ nhấtL

\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{14}{9}\)

Ta có sơ đồ:

Xe thứ nhất: |----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Xe thứ hai:   |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Hiệu số phần bằng nhau:

\(14-9=5\) (phần)

Xe thứ nhất chở số tạ gạo là:

\(30:5\times9=54\) (tạ)

Xe thứ hai chở số tại gạo là:

\(54+30=84\) (tạ)

Đáp số: ..

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{9}{11}=\dfrac{11}{3}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{9}{11}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{3}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=3\)

\(\Rightarrow x=3+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)