a) \(103+91+47+9\)

\(=\left(103+47\right)+\left(91+9\right)\)

\(=150+100\)

\(=250\)

b) \(261+192-11+8\)

\(=\left(261-11\right)+\left(192+8\right)\)

\(=250+200\)

\(=450\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

\(5^{x+1}-5^x=100\cdot25^{29}\)

\(\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=100\cdot\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow5^x\cdot4=100\cdot5^{58}\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{100\cdot5^{58}}{4}\)

\(\Rightarrow5^x=25\cdot5^{58}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\)

\(\Rightarrow x=60\)

\(280=2^3\cdot5\cdot7\)

\(\RightarrowƯ\left(280\right)=\left\{1;2;4;5;7;8;10;14;20;28;35;40;56;70;140;280\right\}\)

\(6^3\cdot2\cdot6^4\cdot3\)

\(=2^3\cdot3^3\cdot2\cdot2^4\cdot3^4\cdot3\)

\(=2^8\cdot3^8\)

\(=6^8\)

\(10^9:10000\)

\(=10^9:10^4\)

\(=10^{9-4}\)

\(=10^5\)

\(12^2\cdot2\cdot12^3\cdot6\)

\(=\left(2^2\right)^2\cdot3^2\cdot\left(2^2\right)^3\cdot3^3\cdot2\cdot3\)

\(=2^4\cdot3^2\cdot2^6\cdot3^3\cdot2\cdot3\)

\(=2^{11}\cdot3^6\)

Ngày thứ nhất bán được:

\(120\cdot25\%=30\left(kg\right)\)

Số đường còn lại:
\(120-30=90\left(kg\right)\)

Số đường bán trong ngày thứ hai:

\(\dfrac{4}{9}\cdot90=40\left(kg\right)\)

Số đường bán trong ngày thứ ba:

\(120-30-40=50\left(kg\right)\)

\(1,\left(5\right)=\dfrac{14}{9}\)

\(2\cdot8^6\cdot2\cdot8^3\)

\(=2\cdot\left(2^3\right)^6\cdot2\cdot\left(2^3\right)^3\)

\(=2\cdot2^{18}\cdot2\cdot2^9\)

\(=2^{20}\cdot2^9\)

\(=2^{19}\)