Hiệu số phần bằng nhau:

\(7-3=4\) (phần)

Tử số là:

\(32:4\times3=24\)

Mẫu số là: 

\(32+24=56\)

Vậy phân số đó là: \(\dfrac{24}{56}\)

a) \(14\times X+X\times26=2520\)

\(X\times\left(14+26\right)=2520\)

\(X\times40=2520\)

\(X=2520:40\)

\(X=63\)

b) \(X\times\dfrac{3}{4}+X\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times2=\dfrac{7}{8}\)

\(X=\dfrac{7}{8}:2\)

\(X=\dfrac{7}{16}\)

a) \(\dfrac{1}{4}x^2y^3\cdot\left(-\dfrac{2}{3}xy\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}\cdot-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y^3\cdot y\right)\)

\(=-\dfrac{1}{6}x^3y^4\)

b) \(\left(2x^3\right)^3\cdot\left(-5xy^2\right)\)

\(=8x^9\cdot\left(-5xy^2\right)\)

\(=\left(8\cdot-5\right)\cdot\left(x^9\cdot x\right)\cdot y^2\)

\(=-40x^{10}y^2\)

3580 : 32 = 111,875 

1654 : 24 = 68,92

9870 : 42 = 235

598 : 68 = 8,79  

1435 : 13 = 110,38

Diện tích hình vuông là: 81 

Mà: 9 x 9 = 81 

Nên cạnh của hình vuông là 9

Chu vi hình vuông là: 

9 x 4 = 36

Đáp số: Cạnh: 9

             Chu vi: 36

a) 5.(x - 20) = 35

⇒ x - 20 = 35 : 5

⇒ x - 20 = 7

⇒ x = 7 + 20

⇒ x = 27

b) (x + 125) - 301 = 56

⇒ x + 125 = 56 + 301

⇒ x + 125 = 357

⇒ x = 357 - 125

⇒ x = 232

c) 215 + (x - 21) : 2 = 235

⇒ (x - 21) : 2 = 235 - 215

⇒ (x - 21) : 2 = 20

⇒ x - 21 = 20 x 2 

⇒ x - 21 = 40

⇒ x = 21 + 40

⇒ x = 61

d) (x : 23 + 45).67 = 8911

⇒ x : 23 + 45 = 8911 : 67

⇒ x : 23 + 45 = 133

⇒ x : 23 = 133 - 45

⇒ x : 23 = 88

⇒ x = 88 x 23

⇒ x = 2024

Ta có các số nguyên tố: 

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; ...

Các số nguyên tố càng lớn thì khoảng cách giữa chúng càng lớn  

Nên n phải là các số nhỏ để được 10 số liên tiếp là số nguyên tố nhiều nhất

⇒ n có 3 khả năng ⇒ n ϵ {1; 2; 3}

TH1: n = 1 ⇒ Có 5 số nguyên tố (2;3;5;7;11)

TH2: n = 2 ⇒ Có 4 số nguyên tố (3;5;7;11) 

TH3: n = 3 ⇒ Có 4 số nguyên tố (5;7;11;13) 

Vậy khi n = 1 thì dãy số: n +1; n + 2; n + 3; ...; n + 10 có nhiều số nguyên tố nhất

C) x ϵ B(8) và 24 ≤ x <45

Mà: B(8) = { 0;8;16;24;32;40;48;...}

⇒ x ϵ { 24; 32; 40} 

A) 240 - (127 + x) = 90

⇒ 127 + x = 240 - 90 

⇒ 127 + x = 150

⇒ x = 150 - 127

⇒ x = 23

B) 65 + (5x + 20) : 2 = 125

⇒ (5x + 20) : 2 = 125 - 65

⇒ (5x + 20) : 2 = 60

⇒ 5x + 20 = 120

⇒ 5x = 120 - 20 

⇒ 5x = 100

⇒ x = 100 : 5

⇒ x = 20

\(\left(x+1\right)^{2022}=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{2022}-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left[\left(x+1\right)^{2020}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^{2020}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...