a) Tổng vận tốc của hai xe là: 

\(60+40=100\left(\text{km/h}\right)\)

Hai xe gặp nhau sau:

\(250:100=2,5\left(h\right)\)

b) Đổi: 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) (giờ)

Quãng đường thực tế là:

\(\dfrac{4}{3}\times100=133,3\left(km\right)\)

Đáp số: ...

a) \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{206}{100}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}\cdot100-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow90-\left[\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)\right]:\dfrac{1}{2}=89\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)=90-89\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}:\left(x+\dfrac{103}{50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{103}{50}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{25}\)

b) \(x\cdot9,85+x\cdot0,15=0,1\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(9,85+0,15\right)=0,1\)

\(\Rightarrow x\cdot10=0,1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{0,1}{10}\)

\(\Rightarrow x=0,01\)

c) \(\dfrac{2}{5}+2022x=\dfrac{4}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}+2022x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow2022x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow2022x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{0}{2022}\)

\(\Rightarrow x=0\)

Lớp 2C trồng nhiều hơn lớp 2B là:

\(55-33=22\) (cây)

Đáp số: 22 cây 

a) \(13\cdot\left(7-x\right)=26\)

\(\Rightarrow7-x=\dfrac{26}{13}\)

\(\Rightarrow7-x=2\)

\(\Rightarrow x=7-2\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(\left(4x-18\right):3=2\)

\(\Rightarrow4x-18=2\cdot3\)

\(\Rightarrow4x-18=6\)

\(\Rightarrow4x=6+18\)

\(\Rightarrow4x=24\)

\(\Rightarrow x=24:4\)

\(\Rightarrow x=6\)

c) \(2\cdot x+98\cdot2022=98\cdot2023\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot2023-98\cdot2022\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot\left(2023-2022\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot x=98\cdot1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{98}{2}\)

\(\Rightarrow x=49\)

d) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+101\right)=?\)

Thiếu đề 

Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

Đáp số: 28206 

Tổng 3 số là:

\(43756\times3=131268\)

Số thứ hai là:

\(68708:2=34354\)

Số thứ 3 là:

\(131268-34354-68708=28206\)

a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+3=0\) (ĐK: \(x\ge-5\)) 

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3\right)\sqrt{x+5}+3=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+5}=-3\)

\(\Leftrightarrow x+5=3^2\)

\(\Leftrightarrow x+5=9\)

\(\Leftrightarrow x=9-5\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy: x=4 

b) \(2x+5\sqrt{x}=3\) (ĐK: \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow2x+5\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

Mà: \(\sqrt{x}+3\ge3>0\forall x\) (xác định) 

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(\sqrt{x^2-10x+25}-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2\cdot5\cdot x+5^2}=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x+3\left(ĐK:x\ge5\right)\\-x+5=2x+3\left(ĐK:x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-5-3\\2x+x=5-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(ktm\right)\\x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\dfrac{2}{3}\)

Em sẽ tick cực hăng hái để có thể nhận thưởng của cô trong đầu tháng sau, chúc mừng các bạn đoạt giải nhé !

Số sản phẩm làm được ở tháng ba: 

\(2760+1290=4050\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm làm được trong 3 tháng:

\(2565+2760+4050=9375\) (sản phẩm)

Trong 3 tháng trung bình mỗi người trong đội làm được:

\(9375:75=125\) (sản phẩm)

Đáp số: 125 sản phẩm