(Cho mình thay đổi cấp độ lớp của bài toán này ở cấp THCS nhé !) 

\(\dfrac{x}{9}< \dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{6}\) (ĐK: \(x\ne0\)) 

\(\Rightarrow\dfrac{x\cdot x\cdot9}{6\cdot9\cdot x}< \dfrac{7\cdot6\cdot9}{x\cdot6\cdot9}< \dfrac{x\cdot x\cdot6}{6\cdot9\cdot x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{9x^2}{54x}< \dfrac{378}{54x}< \dfrac{6x^2}{54x}\)

\(\Rightarrow9x^2< 378< 6x^2\)

\(\Rightarrow42< x^2< 63\)

Mà x nguyên ta có: \(7^2=49\)

Và: \(42< 49< 63\)

\(\Rightarrow x=7\)

\(\dfrac{3}{7}\times\dfrac{4}{6}\)

\(=\dfrac{3}{7}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{3\times2}{7\times3}\)

\(=\dfrac{2}{7}\)

\(2\sqrt{5}-\sqrt{125}+\sqrt{80}+\sqrt{605}\)

\(=2\sqrt{5}-5\sqrt{5}+4\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)

\(=\left(2-5+4+11\right)\sqrt{5}\)

\(=12\sqrt{5}\)

5 x 5 

= 5 + 5 + 5 + 5 + 5

= 25 

a) Số phần tử:

\(\left(9-2\right):1+1=8\) (phần tử)

b) Số phần tử:

\(\left(20-2\right):2+1=10\) (phẩn tử)

c) Số phần tử: 

\(\left(25-1\right):3+1=9\) (phần tử)

d) Số phần tử:

\(\left(104-2\right):2+1=52\) (phần tử)

e) Số phần tử: 

\(\left(470-5\right):5+1=94\) (phần tử)

f) Số phần tử:

\(\left(500-10\right):10+1=50\) (phần tử) 

\(sin\left(-555^o\right)\)

\(=sin\left(720^o-555^o\right)\)

\(=sin165^o\)

\(=sin\left(180^o-165^o\right)\)

\(=sin\left(15^o\right)\)

\(=sin\left(45^o-30^o\right)\)

\(=sin\left(45^o\right)\cdot cos\left(30^o\right)-sin\left(30^o\right)\cdot cos\left(45\right)^o\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}}{4}-\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

Bài 1:

a) Diện tích xung quanh: 

\(S_{xq}=\left(5+4\right)\cdot2\cdot3=54\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần:

\(S_{tp}=54+5\cdot4\cdot2=94\left(dm^2\right)\)

b) Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{10}{3}\right)\cdot2\cdot\dfrac{2}{3}\approx5,24\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần:

\(S_{tp}=5,24+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{10}{3}\cdot2=9,24\left(m^2\right)\)

\(50\%+\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{7}{12}\)

\(=\dfrac{7}{12}\)

_______________

\(2022\cdot67+2022\cdot43-2022\cdot10\)

\(=2022\cdot\left(67+43-10\right)\)

\(=2022\cdot100\)

\(=202200\)

_____________________

\(10,3+6,9+8,7+13,1\)

\(=\left(13,1+6,9\right)+\left(10,3+8,7\right)\)

\(=20+19\)

\(=39\)

___________________

\(17,58\times43+57\times17,58\)

\(=17,58\times\left(43+57\right)\)

\(=17,58\times100\)

\(=1758\)

Tích của 30 bằng tích của các số: 

\(2\times5\times3\)

Các số có thể sắp xếp được:

\(253;235;532;523;325;352\) 

Số lớn nhất là: \(532\)

Số nhỏ nhất là: \(235\)