Số lượng số hạng:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số hạng) 

Tổng của dãy số là:

\(\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\) 

\(\sqrt{15-\sqrt{216}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-2\cdot2\sqrt{2}\cdot3+3^2}}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}+\left|2\sqrt{3}-3\right|}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}+2\sqrt{3}-3}\)

\(=\sqrt{12-6\sqrt{6}+2\sqrt{3}}\)

\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{15}{6}\times\dfrac{9}{5}\)

\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{9}{5}\)

\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{3}\)

\(x=\dfrac{9}{3}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{3}\)

______________

\(\dfrac{15}{2}-x=\dfrac{7}{4}+\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{15}{2}-x=\dfrac{7}{4}+\dfrac{10}{4}\)

\(\dfrac{15}{2}-x=\dfrac{17}{4}\)

\(x=\dfrac{15}{2}-\dfrac{17}{4}\)

\(x=\dfrac{30}{4}-\dfrac{17}{4}\)

\(x=\dfrac{13}{4}\)

\(\dfrac{4^2+2^3+2^2}{7}\)

\(=\dfrac{16+8+4}{7}\)

\(=\dfrac{24+4}{7}\)

\(=\dfrac{28}{7}\)

\(=4\)

\(5\times11\times18+9\times31\times10+4\times29\times45\)

\(=\left(5\times18\right)\times11+31\times\left(9\times10\right)+2\times29\times\left(2\times45\right)\)

\(=90\times11+31\times90+58\times90\)

\(=90\times\left(11+31+58\right)\)

\(=90\times\left(42+58\right)\)

\(=90\times100\)

\(=9000\)

A. sâu sa 

⇒ Sai chính tả sửa lại: sâu xa 

B. liêu xiêu 

⇒ Đúng chính tả

C. Xây dựng

⇒ Đúng chính tả

D. lao xao 

⇒ Đúng chính tả

Vậy chọn A 

Gọi tập hợp đó là A:

- Cách 1: liệt kê

\(A=\left\{4;6;8;10;...;2020\right\}\)

- Cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng

\(A=\left\{x\in N|x=2k,2\le k\le1010\right\}\)

\(B=x\left(x+3y+1\right)-2y\left(x-1\right)-\left(y+x+1\right)x\)

\(B=\left(x^2+3xy+x\right)-\left(2xy-2y\right)-\left(xy+x^2+x\right)\)

\(B=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x\)

\(B=\left(x^2-x^2\right)+\left(3xy-2xy-xy\right)+\left(x-x\right)+2y\)

\(B=0+0+0+2y\)

\(B=2y\)