a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)

\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)

Vậy C chia hết cho 30

b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)

Vậy D chia hết cho 3

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)

\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Vậy D chia hết cho 7

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)

\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)

\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Vậy D chia hết cho 15 

Chúc mừng các bạn 

Phân số chỉ số lúa bán được:

\(\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{19}{60}\)

Số lúa ban đầu của tiệm:

\(570:\dfrac{19}{60}=1800\left(kg\right)\)

Đáp số: 1800kg 

Số bút chì đựng trong hộp của An là:

\(6\times10=60\) (bút chì)

Số bút chì tính theo tá là:

\(60:12=5\) (tá)

Đáp số: 5 tá 

Kim loại mềm nhất trong Au, Cu, K, P là K (kali) kim loại này có thể cắt bằng dao 

⇒ Chọn C 

\(B\left(13\right)=\left\{0;13;26;39;52;65;78;91;104;117;130;...\right\}\)

\(B\left(20\right)=\left\{0;20;40;60;80;100;120;140;160;180;200;220;240;...\right\}\)

Diện tích của mỗi viên gạch là:

\(80\times25=2000\left(cm^2\right)\)

Đổi: \(2000\left(cm^2\right)=0,2\left(m^2\right)\)

Diện tích của căn phòng là:

\(150\times0,2=30\left(m^2\right)\)

Đáp số: ... 

Chu vi của hình tam giác là:

\(1223,256+1223,256+1223,256=3669,768\) 

Đáp số: ... 

Một người làm xong công việc trong:

\(4\times18=72\) (ngày)

Tám người làm xong công việc trong:
\(72:8=9\) (ngày)

Đáp số: 9 ngày 

\(\left(x+1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5-1\\x=-5-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)