Tổng số phần bằng nhau:

\(1+4=5\)(phần)

Số học sinh nữ là:

\(65:5=13\left(hs\right)\)

Số học sinh nam là:

\(65-13=52\left(hs\right)\)

Đáp số: ... 

\(9656:\left(100+36\right)\times12-345\)

\(=9656:136\times12-345\)

\(=71\times12-345\)

\(=852-345\)

\(=507\)

\(\dfrac{1}{2}=x-\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{3}{6}+\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{4}{6}\)

\(x=\dfrac{2}{3}\)

Số đường mẹ dùng buổi chiều là:

\(0,15+\dfrac{1}{5}=0,35\left(kg\right)\)

Ban đầu túi đường có: 

\(0,15+0,35+\dfrac{65}{100}=1,15\left(kg\right)\)

Đáp số: 1,15 kg 

Số lượng số hạng:

\(\left(9999-1\right):1+1=9999\) (số hạng)

Tổng dãy số:

\(\left(9999+1\right)\cdot9999:2=49995000\)

Mà 49995000 không phải số chính phương 

Tổng số phần bằng nhau:

\(1+2=3\) (phần)

Số bút xanh là:

\(60:3\times2=40\) (chiếc)

Số bút đỏ là:

\(60-40=20\) (chiếc) 

Đáp số:. ..

.

a) \(2\left(x-3\right)+3x+0,5=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow2x-6+3x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow5x-6=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow5x-6=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow5x=\dfrac{1}{4}+6\)

\(\Rightarrow5x=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}:5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

b) \(4^{x+2}+4^x=272\)

\(\Rightarrow4^x\cdot4^2+4^x\cdot1=272\)

\(\Rightarrow4^x\cdot\left(16+1\right)=272\)

\(\Rightarrow4^x\cdot17=272\)

\(\Rightarrow4^x=16\)

\(\Rightarrow4^x=4^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(1,2-5x\right)\left(2\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1,2-5x=0\\\dfrac{15}{8}+\dfrac{1}{2}x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1,2\\\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{15}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1,2}{5}\\x=-\dfrac{15}{8}:\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{25}\\x=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}{12}=\dfrac{1}{27}\left(cm\right)\)  

Mà: \(BC=CH+BH\)

\(\Rightarrow CH=12-\dfrac{1}{27}=\dfrac{323}{27}\left(cm\right)\)  

\(AC^2=BC\cdot CH\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\cdot\dfrac{323}{27}}=\dfrac{2\sqrt{323}}{3}\left(cm\right)\) 

Mà: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{323}}{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{323}}{27}\left(cm\right)\)

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0) 

\(10^{50}\) có chữ số cuối cùng là 0 nên \(10^{50}\) ⋮ 2

Và: \(44\) ⋮ 2 \(\Rightarrow10^{50}+44\) ⋮ 2  

________

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0)

Tổng các chữ số là: \(1+0+...+0=1\)

Tổng các chữ số của 44 là: \(4+4=8\)

\(\Rightarrow10^{50}+44\) có tổng các chữ số là: \(1+8=9\) ⋮ 9

Nên: \(10^{50}+44\) ⋮ 9