Sửa lại chỗ cuối đề dòng \(1\) là \(\dfrac{1}{37\times38}\) và ở cuối bài là \(=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{38}=\dfrac{5}{171}\)
 

\(\dfrac{5}{18\times23}+\dfrac{1}{23\times24}+\dfrac{7}{24\times31}+\dfrac{2}{31\times33}+\dfrac{4}{33\times37}+\dfrac{1}{37\tímes38}\)

\(\dfrac{23-18}{18\times23}+\dfrac{24-23}{23\times24}+\dfrac{31-24}{24\times31}+\dfrac{33-31}{31\times33}+\dfrac{37-33}{33\times37}+\dfrac{38-37}{37\times38}\)

\(\dfrac{23}{18\times23}-\dfrac{18}{18\times23}+\dfrac{24}{23\times24}-\dfrac{23}{23\times24}+\dfrac{31}{24\times31}-\dfrac{24}{24\times31}+\dfrac{33}{31\times33}-\dfrac{31}{31\times33}+\dfrac{37}{33\times37}-\dfrac{33}{33\times37}+\dfrac{38}{37\times38}-\dfrac{37}{37\times38}\)

\(\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{38}\)

\(\dfrac{1}{18}-\dfrac{38}=\dfrac{5}{171}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{5}<1;\dfrac{7}{6}>1\Rightarrow\dfrac{3}{5}<\dfrac{7}{6}\)

\(2^{x} .2+2^{x} =144\)

\(\Rightarrow 2^{x} .(2+1)=144\)

\(\Rightarrow 2^{x} .3=144\)

\(\Rightarrow 2^{x} =144:3\)

\(\Rightarrow 2^{x} =48\)

Mà không có số \(48\) nào được viết dưới dạng \(2^{x}\) nên \(x\in∅\)

Vậy \(x\in∅\)

\(13-14+15-16+17-18+19-...+99-100\)

\(=13-14+15-16+17-18+19-20+...+99-100\)

\(=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)\)

Từ \(13\) đến \(100\) có số số hạng là:

\((100-13):1+1=88\)(số hạng)

Từ \(13\) đến \(100\) có số cặp là:

\(88:2=44\)(cặp)

Vậy tổng của dãy số trên là:

\((-1)\times44=(-44)\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là \(-44\)

\(-2013\times2014+1007\times26\)

\(=-2013\times2014+1007\times2\times13\)

\(=(-2013+13)\times2014\)

\(=-2000\times2014\)

\(=-2\times1000\times2014\)

\(=-2\times2014000\)

\(=-4028000\)

\((x^{2}-1)(x+1)=0\)

Trường hợp \(1\): \(x^{2}-1=0\)

\(\Rightarrow x^{2}-1=0\)

\(\Rightarrow x^{2}=0+1\)

\(\Rightarrow x^{2}=1\)

\(\Rightarrow x^{2} =1^{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

Trường hợp \(2\): \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=1;-1\)

\(\dfrac{x-5}{24}=\dfrac{42}{36}\)

\((x-5)\times36=42\times24\)

\((x-5)\times36=1008\)

\(x-5=1008:36\)

\(x-5=28\)

\(x=28+5\)

\(x=33\)

Bài giải

Ta có sơ đồ:

Đáy nhỏ: |-----|-----|-----| Hiệu: \(4cm\)

Đáy lớn: |-----|-----|-----|-----|

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(4-3=1\)(phần)

Đáy nhỏ của hình thang đó là:

\(4:1\times3=12(cm)\)

Đáy lớn của hình thang đó là:

\(12+4=16(cm)\)

Chiều cao của hình thang đó là:

\(12+4=16(cm)\)

Diện tích của hình thang đó là:

\((16+12)\times16:2=224(cm^{2})\)

Đáp số: \(224cm^{2}\)

Những số chia hết cho \(4\) là những số có tận cùng \(2\) chữ số chia hết cho \(4\) thì nó chia hết cho \(4\)

Những số chia hết cho \(5\) là những số có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\)

Những số chia hết cho \(9\) là những số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\)

Ta thử \(B=0\) mà \(90\) không chia hết cho \(4\) (Loại phương án này)

Ta thử \(B=5\) mà \(95\) không chia hết cho \(4\) (Loại phương án này)

Mà nếu đã không tìm được \(B\) thì sẽ không tìm được \(x\)

Vậy \(x\) không có giá trị nào để chia hết cho cả \(4;5\) và \(9\)