Bài giải

Từ trang $1$ đến trang $9$ cần dùng $9$ chữ số

Từ trang $10$ đến trang $99$ cần dùng số số là:

$(99-10):1+1=90$(số)

Từ trang $10$ đến trang $99$ cần dùng số chữ số là:

$90\times2=180$(chữ số)

Từ trang $100$ đến trang $224$ cần dùng số số là:

$(224-100):1+1=125$(số)

Từ trang $100$ đến trang $224$ cần dùng số chữ số là:

$125\times3=375$(chữ số)

Quyển truyện đó cần phải dùng:

$9+180+375=564$(chữ số)

Đ/s: $564$ chữ số

Phần a dòng 2 của tớ là $(\dfrac{14}{15}+\dfrac{1}{15})+(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22})$ nhé.
 

a. $\dfrac{14}{15}+\dfrac{2}{11}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22}$

$=(\dfrac{14}{15}+dfrac{1}{15})+(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{10}{22})$

$=1+1=2$

b. $74\times43-43+27\times43$

$=(74-1+27)\times43$

$=100\times43=4300$

Dãy số trên có số số hạng là: (khoảng cách mỗi số là $1$ đơn vị)

$(2020-1):1+1=2020$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(2020+1)\times2020:2=2041210$

Sửa:

$2A=1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\2A-A=\left(1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{20 23}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac12+\dfrac2{2^2}+\dfrac3{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\A=1+\dfrac12+\dfrac1{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2021}}+\dfrac1{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\\2\left(A+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)=2+1+\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2020}}+\dfrac1{2^{2021}}\\A+\dfrac{2023}{2^{2023}}=2-\dfrac1{2^{2022}}\\A=2-\dfrac1{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}<2$

\(A=1+2+3+4+5+...+99\)

Dãy \(A\) có số số hạng là:

\((99-1):1+1=99\)(số hạng)

Tổng dãy \(A\) là:

\(99+1)\times99:2=4950\)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^{2}}+\dfrac{3}{2^{3}}+...+\dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(2A=1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\\2A-A=\left(1+\dfrac22+\dfrac3{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2021}}+\dfrac{2023}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac12+\dfrac2{2^2}+\dfrac3{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac{2022}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)\\A=1+\dfrac12+\dfrac1{2^3}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2021}}+\dfrac1{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\\2\left(A+\dfrac{2023}{2^{2023}}\right)=2+1+\dfrac12+\dfrac1{2^2}\ +\,.\!.\!.+\ \dfrac1{2^{2020}}+\dfrac1{2^{2021}}\\A+\dfrac{2023}{2^{2023}}=2-\dfrac1{2^{2022}}\\A=2-\dfrac1{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}<2\)

 

 

Bài giải

Số phần tiền ăn, tiền nhà và tiền tiêu vặt là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{15}\)(tổng số tiền)

Số tiền để dành được chiếm:

\(1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{2}{15}\)(tổng số tiền)

Lương tháng người công nhân là:

\(200000:\dfrac{2}{15}=1500000\)(đồng)

Đ/s: \(1500000\) đồng

\(3.3.3.7.7.7.7\)

\(=3^{3}.7^{4}\)

*Ta có \(3\) số \(3\) nhân với nhau nên ta được \(3^{3}\)

\(4\) số \(7\) nhân với nhâu nên ta được \(7^{4}\)

Bài giải

Nếu cùng bớt mỗi kho \(168\) bao thì kho thứ nhất vẫn nhiều hơn kho thứ hai \(12576\) bao gạo. Ta có sơ đồ \(2\) kho khi giảm mỗi kho \(168\) bao gạo:

Kho thứ nhất: \(9\) phần bằng nhau

Kho thứ hai:   \(5\) phần bằng nhau

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(9-5=4\)(phần)

Kho thứ nhất ban đầu có là:

\(12576:4\times9+168=28464\)(bao)

Kho thứ hai ban đầu có là:

\(28464-12576=15888\)(bao)

Đ/s: Kho thứ nhất: \(28464\) bao; Kho thứ hai: \(15888\) bao