Danh từ

• buổi sáng
• mùa hè
• trời
• hiên nhà
• chậu hoa mười giờ
• hôm trước
• em
• mẹ
• bông hoa
• khi nào
• màu sắc

Động từ

• ra
• ngắm
• trồng
• bung nở
• khoe

Tính từ

• trong
• xanh
• thăm thẳm
• đủ
• rực rỡ

Bước giải:

1. Tính chu vi vòng tròn mà mũi kim phút quét được trong 60 phút:
   Kim phút dài 12 cm tức bán kính \(r = 12\) cm.
   Chu vi vòng tròn:
   \(C = 2 \pi r = 2 \times \pi \times 12 = 24 \pi \textrm{ } \text{cm}\)
2. Trong 15 phút, kim phút đi được bao nhiêu phần của vòng tròn?
   Kim phút quay một vòng (360 độ) trong 60 phút, nên trong 15 phút nó đi:
   \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4} \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{ng}\)
3. Quãng đường mũi kim đi được trong 15 phút:
   \(Đườ\text{ng}\&\text{nbsp};đ\text{i} = \frac{1}{4} \times 24 \pi = 6 \pi \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận:
Mũi kim phút đi được quãng đường dài 6π cm ≈ 18,85 cm trong 15 phút đầu.

Bạn cần giải thích chi tiết hơn hay giúp bài toán khác thì nói nhé!

Dưới đây mình phân loại các danh từ trong đoạn văn bạn gửi thành danh từ chung và danh từ riêng nhé:

Đoạn văn:

Nơi đây cất lên những tiếng chim ríu rít. Chúng từ các nơi trên miền Trường Sơn bay về. Chim đại bàng chân vàng mỏ đỏ đang chao lượn, bóng che rợp mặt đất. Mỗi lần đại bàng vỗ cánh lại phát ra những tiếng vi vu vi vút từ trên nền trời xanh thẳm, giống như có hàng trăm chiếc đàn đang cùng hoà âm. Bầy thiên nga trắng muốt chen nhau bơi lội…

Danh từ chung (tên gọi chung của sự vật, hiện tượng, không chỉ riêng một đối tượng cụ thể):

• nơi
• tiếng
• chim
• đại bàng
• chân
• vàng
• mỏ
• bóng
• mặt đất
• cánh
• nền trời
• chiếc đàn
• bầy
• thiên nga

(lưu ý: màu sắc như "vàng", "đỏ", "trắng" trong đoạn này không phải danh từ mà là tính từ)

Danh từ riêng (tên riêng, chỉ một đối tượng cụ thể, được viết hoa):

• Trường Sơn

Nếu cần giải thích thêm về danh từ chung hay danh từ riêng, hoặc muốn phân loại thêm loại từ khác, bạn cứ hỏi nhé!

Ta giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

✅ Bước 1: Gọi ẩn

Gọi:

• \(x\): giá vé học sinh (đơn vị: đồng)
• \(y\): số vé học sinh

Vì số vé học sinh nhiều hơn số vé người lớn 40 vé, nên số vé người lớn là:

Tổng số vé bán ra là 200 ⇒ ta có phương trình:

Vậy:

• Số vé học sinh: \(120\)
• Số vé người lớn: \(80\)

✅ Bước 2: Lập phương trình tiền vé

Gọi:

• \(x\): giá vé học sinh (đồng)
  ⇒ Giá vé người lớn là: \(x + 2000\)

Tổng tiền thu được:

Giải phương trình:

✅ Kết luận:

• Giá vé học sinh: \(\boxed{7.700 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}}\)
• Giá vé người lớn: \(\boxed{9.700 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}}\)

Nếu bạn muốn mình trình bày theo cách lớp 8 hay lớp 9 thì mình có thể viết lại nhé!

Ta cùng giải bài toán một cách đầy đủ, rõ ràng theo hướng hình học lớp 12 nhé.

✅ Đề bài:

Cho hình chóp \(S . A B C\), biết:

• Đáy \(A B C\) là tam giác đều cạnh \(a\)
• Mặt bên \(S A B\) là tam giác đều cạnh a
• Mặt bên \(S A B \bot \left(\right. A B C \left.\right)\)

Yêu cầu: Tính thể tích khối chóp \(S . A B C\)

🔍 Phân tích bài toán:

Từ giả thiết:

• \(A B = a\)
• \(S A B\) là tam giác đều ⇒ \(S A = S B = a\)
• Mặt \(S A B \bot \left(\right. A B C \left.\right)\) ⇒ mặt bên vuông góc mặt đáy

👉 Điều này xác định hình dạng khối chóp hoàn toàn — ta có thể gắn hệ trục tọa độ để tính chính xác các vị trí.

⚙️ Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ

Giả sử:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
• Vì tam giác \(A B C\) đều ⇒ đặt \(C \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a \sqrt{3}}{2} , 0 \left.\right)\)

⚙️ Bước 2: Tìm tọa độ điểm \(S\)

Gọi \(S \left(\right. x , y , z \left.\right)\). Ta sẽ tìm sao cho:

1. \(S A = S B = a\)
2. Mặt phẳng \(S A B \bot \left(\right. A B C \left.\right)\)

Giải nhanh bằng hình học không gian:

• Vì \(S A B \bot \left(\right. A B C \left.\right)\), nên \(S\) nằm trên đường thẳng vuông góc đáy tại trung điểm AB
• Đồng thời, tam giác \(S A B\) đều cạnh \(a\), nên:

👉 Trung điểm AB là:

\(M = \left(\right. \frac{a}{2} , \&\text{nbsp}; 0 , \&\text{nbsp}; 0 \left.\right)\)

• Gọi \(S\) nằm trên pháp tuyến tại \(M\), nên tọa độ:

\(S = \left(\right. \frac{a}{2} , \&\text{nbsp}; 0 , \&\text{nbsp}; h \left.\right)\)

Tính \(S A = a\):

\(S A = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a}{2} - 0 \left.\right)\right)^{2} + 0^{2} + h^{2}} = a \Rightarrow \left(\left(\right. \frac{a}{2} \left.\right)\right)^{2} + h^{2} = a^{2} \Rightarrow \frac{a^{2}}{4} + h^{2} = a^{2} \Rightarrow h^{2} = \frac{3 a^{2}}{4} \Rightarrow h = \frac{a \sqrt{3}}{2}\)

Vậy:

\(S = \left(\right. \frac{a}{2} , \&\text{nbsp}; 0 , \&\text{nbsp}; \frac{a \sqrt{3}}{2} \left.\right)\)

⚙️ Bước 3: Tính thể tích hình chóp \(S . A B C\)

Công thức:

\(V = \frac{1}{3} \cdot \text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} \cdot \text{Chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)

• Đáy \(A B C\) là tam giác đều cạnh \(a\):
  \(S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}\)
• Chiều cao là khoảng cách từ \(S\) đến mặt đáy (tức là hoành độ \(z = \frac{a \sqrt{3}}{2}\))

✅ Tính thể tích:

\(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^{3} \cdot 3}{8} = \frac{a^{3}}{8}\)

🎯 Đáp án cuối cùng:

\(\boxed{\frac{a^{3}}{8}}\)

Nếu bạn cần vẽ hình minh họa hoặc lời giải chi tiết hơn theo cách lớp 10-11, mình có thể giúp thêm nhé!

Chúng ta cùng giải bài toán Hình học không gian lớp 12 này một cách chi tiết nhé:

Bài toán tóm tắt:

Cho hình chóp \(S . A B C D\) có:

• Đáy là hình vuông cạnh \(a\)
• \(S A \bot \left(\right. A B C D \left.\right)\), tức là \(S A\) vuông góc với mặt đáy
• \(S A = h\)

Gọi:

• \(M , N , P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(S B , S C , S D\)
• \(Q\) là điểm nằm trên đoạn MN
• Cần tìm khoảng cách nhỏ nhất từ điểm Q đến đường thẳng AP, theo \(a\) và \(h\)

Phân tích bài toán:

Chúng ta cần tìm:

\(\underset{Q \in M N}{min ⁡} \text{d} \left(\right. Q , A P \left.\right)\)

Để tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm \(Q \in M N\) đến đường thẳng \(A P\), ta sẽ:

1. Dựng hệ trục tọa độ gắn vào hình để tính toán dễ dàng.
2. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D, S, M, N, P
3. Viết tọa độ điểm Q thay đổi theo tham số \(t \in \left[\right. 0 , 1 \left]\right.\) trên đoạn MN
4. Viết phương trình đường thẳng AP
5. Tính khoảng cách từ Q đến đường thẳng AP
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức khoảng cách đó theo \(t\)

Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ

Giả sử:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\)
• \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)
• \(S \left(\right. 0 , 0 , h \left.\right)\)

Khi đó:

• \(S A = h\), vuông góc đáy
• \(S B = \overset{⃗}{S B} = \left(\right. a , 0 , - h \left.\right)\)
• \(S C = \left(\right. a , a , - h \left.\right)\)
• \(S D = \left(\right. 0 , a , - h \left.\right)\)

Bước 2: Tìm tọa độ các điểm M, N, P

• \(M = \text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp}; S B \Rightarrow M = \left(\right. \frac{a}{2} , 0 , \frac{h}{2} \left.\right)\)
• \(N = \text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp}; S C \Rightarrow N = \left(\right. \frac{a}{2} , a , \frac{h}{2} \left.\right)\)
• \(P = \text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp}; S D \Rightarrow P = \left(\right. 0 , \frac{a}{2} , \frac{h}{2} \left.\right)\)

Bước 3: Viết điểm Q trên đoạn MN

Vì \(Q \in M N\), ta đặt tham số:

\(Q \left(\right. t \left.\right) = M + t \cdot \overset{⃗}{M N} \left(\right. 0 \leq t \leq 1 \left.\right)\)

Tính vector \(\overset{⃗}{M N} = N - M = \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)

⇒ \(Q \left(\right. t \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , a t , \frac{h}{2} \left.\right)\)

Bước 4: Viết phương trình đường thẳng AP

• \(A = \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(P = \left(\right. 0 , \frac{a}{2} , \frac{h}{2} \left.\right)\)

⇒ Vector \(\overset{⃗}{A P} = \left(\right. 0 , \frac{a}{2} , \frac{h}{2} \left.\right)\)

Đường thẳng AP có phương trình tham số:

\(x = 0 , y = \frac{a}{2} s , z = \frac{h}{2} s \left(\right. 0 \leq s \leq 1 \left.\right)\)

Bước 5: Tính khoảng cách từ Q đến đường thẳng AP

Khoảng cách từ điểm \(Q\) đến đường thẳng AP được tính bằng:

\(\text{d} \left(\right. Q , A P \left.\right) = \frac{\parallel \overset{⃗}{Q P} \times \overset{⃗}{A P} \parallel}{\parallel \overset{⃗}{A P} \parallel}\)

Ta chọn 1 điểm cụ thể trên đường thẳng AP để tính, ví dụ là điểm A.

Khi đó, ta tính:

\(\text{d} \left(\right. Q , A P \left.\right) = \frac{\parallel \overset{⃗}{A Q} \times \overset{⃗}{A P} \parallel}{\parallel \overset{⃗}{A P} \parallel}\)

Tính:

• \(\overset{⃗}{A Q} = Q - A = \left(\right. \frac{a}{2} , a t , \frac{h}{2} \left.\right)\)
• \(\overset{⃗}{A P} = \left(\right. 0 , \frac{a}{2} , \frac{h}{2} \left.\right)\)

Tính tích có hướng:

\(\overset{⃗}{A Q} \times \overset{⃗}{A P} = \mid \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{a}{2} & a t & \frac{h}{2} \\ 0 & \frac{a}{2} & \frac{h}{2} \mid = \mathbf{i} \left(\right. a t \cdot \frac{h}{2} - \frac{a}{2} \cdot \frac{h}{2} \left.\right) - \mathbf{j} \left(\right. \frac{a}{2} \cdot \frac{h}{2} - 0 \left.\right) + \mathbf{k} \left(\right. \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} - 0 \left.\right)\)

Tính từng thành phần:

• Thành phần \(i\): \(\frac{h}{2} \left(\right. a t - \frac{a}{2} \left.\right)\)
• Thành phần \(j\): \(\frac{a h}{4}\)
• Thành phần \(k\): \(\frac{a^{2}}{4}\)

Vậy:

\(\overset{⃗}{A Q} \times \overset{⃗}{A P} = \left(\right. \frac{h}{2} \left(\right. a t - \frac{a}{2} \left.\right) , \&\text{nbsp}; - \frac{a h}{4} , \&\text{nbsp}; \frac{a^{2}}{4} \left.\right)\)

Tính độ dài:

\(\parallel \overset{⃗}{A Q} \times \overset{⃗}{A P} \parallel^{2} = \left(\left(\right. \frac{h}{2} \left(\right. a t - \frac{a}{2} \left.\right) \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a h}{4} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a^{2}}{4} \left.\right)\right)^{2}\)

Gọi biểu thức đó là \(f \left(\right. t \left.\right)\), sau đó ta tìm \(min ⁡ f \left(\right. t \left.\right)\) trên đoạn \(t \in \left[\right. 0 , 1 \left]\right.\)

Thay đổi theo biến t, biểu thức sẽ là:

\(\text{d}^{2} \left(\right. t \left.\right) = \frac{1}{\parallel \overset{⃗}{A P} \parallel^{2}} \cdot \left[\right. \left(\left(\right. \frac{h}{2} \left(\right. a t - \frac{a}{2} \left.\right) \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a h}{4} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a^{2}}{4} \left.\right)\right)^{2} \left]\right.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đó — tối ưu hóa đơn giản.

Tuy nhiên, biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi \(a t - \frac{a}{2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\) (vì đây là giá trị biến duy nhất)

Kết luận:

• Khi \(t = \frac{1}{2} \Rightarrow Q\) là trung điểm của \(M N\)
• Khi đó, khoảng cách từ Q đến AP là:

dmin⁡=∥AQ⃗×AP⃗∥∥AP⃗∥\text{d}_{\min} = \frac{ \left\| \vec{AQ} \times \vec{AP} \right\| }{ \| \vec{AP} \| }dmin​=∥AP∥​AQ​×AP​​

Với \(a t - \frac{a}{2} = 0 \Rightarrow \text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{i} = 0\)

Còn lại:

\(\parallel \overset{⃗}{A Q} \times \overset{⃗}{A P} \parallel = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a h}{4} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{a^{2}}{4} \left.\right)\right)^{2}} = \frac{1}{4} \sqrt{a^{2} h^{2} + a^{4}} = \frac{a}{4} \sqrt{h^{2} + a^{2}}\)

Độ dài \(\parallel \overset{⃗}{A P} \parallel = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a}{2} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{h}{2} \left.\right)\right)^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + h^{2}}\)

⇒ Khoảng cách nhỏ nhất:

dmin⁡=a4a2+h212a2+h2=a4⋅21=a2\text{d}_{\min} = \frac{ \frac{a}{4} \sqrt{ a^2 + h^2 } }{ \frac{1}{2} \sqrt{ a^2 + h^2 } } = \frac{a}{4} \cdot \frac{2}{1} = \boxed{ \frac{a}{2} }dmin​=21​a2+h2​4a​a2+h2​​=4a​⋅12​=2a​​

✅ Đáp án cuối cùng:

\(\boxed{\text{Kho}ả\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \frac{a}{2}}\)

Chúng ta cùng làm bài toán này theo cách lớp 5, trình bày đầy đủ, dễ hiểu nhé!

Đề bài:

Cho một số tự nhiên. Nếu viết thêm hai chữ số nào đó vào bên phải số đã cho thì số đó tăng thêm 3308 đơn vị.
Hỏi số ban đầu là bao nhiêu? Và hai chữ số viết thêm là gì?

Bài giải:

👉 Gọi số ban đầu là A (là một số tự nhiên có thể có 1 hoặc nhiều chữ số).
👉 Gọi hai chữ số viết thêm là ab, nghĩa là số có hàng chục là a, hàng đơn vị là b. (Vì là hai chữ số nên \(10 \leq 10 a + b \leq 99\))

📌 Khi viết thêm hai chữ số ab vào bên phải số A, ta được số mới là:

\(100 \times A + 10 a + b\)

Vì viết thêm vào bên phải nên số đó phải nhân 100 (dịch A sang trái 2 chữ số), rồi cộng thêm hai chữ số.

Theo đề bài:
Số mới nhiều hơn số cũ 3308 đơn vị, nên ta có:

\(100 A + 10 a + b = A + 3308\)

👉 Trừ hai vế cho \(A\):

\(& 100 A - A + 10 a + b = 3308 \Rightarrow 99 A + 10 a + b = 3308 & & (\text{1})\)

Vì \(10 a + b\) là một số có hai chữ số, nên giá trị nằm trong khoảng từ 10 đến 99.

👉 Ta thử thay các giá trị từ 10 đến 99 vào để tìm giá trị phù hợp.

Thử:

Ta chuyển phương trình (1) thành:

\(99 A = 3308 - \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)

Ta thử các giá trị \(10 a + b\) để \(3308 - \left(\right. 10 a + b \left.\right)\) chia hết cho 99.

👉 Thử \(10 a + b = 40\):

\(99 A = 3308 - 40 = 3268 \Rightarrow A = \frac{3268}{99} \approx 33.01 (\text{lo}ạ\text{i})\)

👉 Thử \(10 a + b = 41\):

\(99 A = 3308 - 41 = 3267 \Rightarrow A = \frac{3267}{99} = 33 ✅\&\text{nbsp};\text{nh}ậ\text{n}\)

Vậy ta có:

• Số ban đầu là: \(A = 33\)
• Hai chữ số viết thêm là: \(10 a + b = 41\)

Đáp số:

• Số ban đầu là: \(\boxed{33}\)
• Hai chữ số viết thêm là: \(\boxed{41}\)

✔️ Khi viết thêm 41 vào bên phải 33 → được số 3341
✔️ 3341 - 33 = 3308 (đúng đề bài)

Nếu cần, mình có thể vẽ sơ đồ hoặc giải thích lại dễ hơn nữa nha!

Gọi diện tích ban đầu của miếng bìa là \(x\) (đơn vị: m²).

Theo đề bài, nếu cắt đi 1/5 diện tích thì diện tích giảm 240 m². Ta lập phương trình:

Nhân hai vế với 5:

Vậy diện tích ban đầu của miếng bìa là 1200 m². ✅

ưới đây là câu trả lời cho các câu hỏi trong đề bài lớp 9 - OLM:

Câu 1: Tác động của biến đổi khí hậu đối với khí hậu nước ta?
– Nhiệt độ trung bình năm tăng lên.
– Mưa, bão và các hiện tượng thời tiết cực đoan xảy ra nhiều hơn và bất thường hơn.
– Mực nước biển dâng, gây nguy cơ ngập lụt tại các vùng ven biển.
– Thời tiết thay đổi thất thường, ảnh hưởng đến sản xuất nông nghiệp và đời sống.

Câu 2: Để giảm nhẹ biến đổi khí hậu biện pháp nào là phù hợp?
– Hạn chế sử dụng nhiên liệu hóa thạch (than đá, dầu mỏ, khí đốt).
– Tăng cường trồng rừng và bảo vệ rừng.
– Sử dụng năng lượng tái tạo như năng lượng mặt trời, gió, sinh học.
– Tái chế, giảm rác thải và sử dụng sản phẩm thân thiện với môi trường.

Câu 3: Nhóm đất phù sa chiếm bao nhiêu % diện tích đất tự nhiên?
→ Nhóm đất phù sa chiếm khoảng 23% diện tích đất tự nhiên nước ta.

Câu 4: Nhóm đất mùn trên núi có đặc điểm nào?
– Hình thành ở vùng núi cao, khí hậu lạnh ẩm.
– Giàu mùn, có màu sẫm.
– Độ phì trung bình đến khá.
– Thích hợp với rừng ôn đới và á nhiệt đới.

Câu 5: Ruộng bậc thang thuộc nhóm hệ sinh thái nào?
→ Ruộng bậc thang thuộc nhóm hệ sinh thái nông nghiệp miền núi.

Câu 6: Thông tin: “nhóm đất này phù hợp cho sản xuất cây công nghiệp lâu năm, cây dược liệu...”
→ Đây là đặc điểm của nhóm đất đỏ bazan, rất thích hợp trồng cà phê, cao su, chè, hồ tiêu và các loại cây công nghiệp lâu năm.

Nếu cần giải thích thêm chi tiết về bất kỳ câu nào,

Dưới đây là lời mới gợi ý cho bài dân ca Bồ Đào Nha số 4 (lớp 6 – sách Kết nối tri thức):

🎵 Lời mới gợi ý (theo nhịp vui tươi, dân ca châu Âu):

🌿
Trên đồi xanh nắng reo vang,
Em tung tăng bước nhẹ nhàng.
Chim hót vang khắp không gian,
Như hát ca mừng mùa sang.

🎶
Tay nắm tay dưới mây ngàn,
Ta kết hoa giữa mùa vàng.
Con suối êm khẽ ngân vang,
Câu hát em trao dịu dàng.