My mother has bought me an adorable (adore) doll for my birthday

Ta có 120km = 120000m; 20p = 1/3 h = 1200s

Tốc độ của xe máy theo m/s là: 120000 : 1200 = 100(m/s)

Tốc độ của xe máy theo km/h là: 120 : 1/3 = 360(km/h) (!)

Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang là: 1803950.2 = 3067900 (người)

Vậy số dân Thanh Hóa là: 3067900 + 32228 = 3460128 (người)

25.(x + 3) = 250

x + 3 = 250 : 25

x + 3 = 10

x = 10 - 3 = 7

Vậy x = 7.

Từ đề ta thấy rằng b khác 0, nên để b + c = c thì hàng đơn vị phải nhớ 1. Do đó b + c = 10 + a, suy ra c = a + 1.

Vì hàng trăm phải nhớ 1 (từ hàng chục), nên 2a + 1 = b.

Dễ thấy rằng b chỉ có thể bằng 9, suy ra a = 4 và c = 5.

Đề sai, vì khi n = 7 thì 2n + 1 = 15 và n + 2 = 9; không phải là hai số nguyên tố cùng nhau

b) (2x + 1) chia hết cho (x - 1)

(2x + 1) - 2(x + 1) chia hết cho (x - 1)

0 chia hết cho (x - 1)

Suy ra x ≠ 1

c) (x + 16) chia hết cho x

(x + 16) - x chia hết cho x

16 chia hết cho x

Suy ra \(x\inƯ\left(16\right)\) hay \(x\in\left\{1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16\right\}\)

d) (x + 15) chia hết cho (x + 3)

(x + 15) - (x + 3) chia hết cho (x + 3)

12 chia hết cho (x + 3)

Suy ra \(\left(x+3\right)\inƯ\left(12\right)\) hay \(\left(x+3\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;3;9;-4;-5;-6;-7;-9;-15\right\}\)

Gọi 120 số 1 hoặc -1 đó lần lượt là a₁; a₂; a₃; ...; a₁₂₀. Theo đề ta có:

a₁.a₂.a₃ = -1; a₂.a₃.a₄ = -1; a₃.a₄.a₅ = -1; ...;

a₁₁₈.a₁₁₉.a₁₂₀ = -1; a₁₁₉.a₁₂₀.a₁ = -1; a₁₂₀.a₁.a₂ = -1.

\(a_1=a_4=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=a_5=\dfrac{1}{a_3\cdot a_4}\); \(a_3=a_6=\dfrac{1}{a_4\cdot a_5}\); ...;

\(a_{118}=a_1=\dfrac{1}{a_{119}\cdot a_{120}}\); \(a_{119}=a_2=\dfrac{1}{a_{120}\cdot a_1}\); \(a_{120}=a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\).

Từ đây ta suy ra \(a_1=a_4=a_7=...=a_{118}\); \(a_2=a_5=a_8=...=a_{119}\); \(a_3=a_6=a_9=...=a_{120}\). (1)

Do đó \(a_1=\dfrac{1}{a_2\cdot a_3}\); \(a_2=\dfrac{1}{a_3\cdot a_1}\); \(a_3=\dfrac{1}{a_1\cdot a_2}\). Mà a₁.a₂.a₃ = -1 và các số a₁; a₂; a₃; ...; a₁₂₀ chỉ có thể là 1 hoặc -1 nên chỉ có một nghiệm duy nhất \(a_1=a_2=a_3=-1\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra có 120 số -1, nên tổng của 120 số đó là \(120\cdot\left(-1\right)=-120\).

\(\left|a\right|>a,\forall a\) (1)

|4| > 4 hay 4 > 4, vô lí, suy ra (1) sai

\(\overline{1,ab}=\overline{201,ab}\div126\)

\(\overline{201,ab}\div\overline{1,ab}=126\)

\(201+\overline{0,ab}=126\times1+126\times\overline{0,ab}\)

\(201=126+125\times\overline{0,ab}\)

\(125\times\overline{0,ab}=201-126=75\)

\(\overline{0,ab}=75\div125=0,60\)

Vậy a = 6; b = 0