Gọi các số cần tìm là ab, a khác 0. Theo đề ta có:

(a + b) chia hết (a - b)

Có một số trường hợp:

a - b = 1, khi đó có 9 cặp (a; b) gồm (1; 0), (2;1), (3;2), (4;3), (5;4), (6;5), (7;6), (8;7), (9;8)

a - b = 2, dễ thấy các cặp (a;b) gồm toàn các số chẵn hoặc các số lẻ đều thỏa mãn điều kiện.

Nếu cả a và b đều là số chẵn:

a có 4 lựa chọn (2; 4; 6; 8) thì b có 4 lựa chọn (0; 2; 4; 6), suy ra có 4 cặp.

Nếu cả a và b đều là số lẻ:

a có 4 lựa chọn (3; 5; 7; 9) thì b có 4 lựa chọn (1; 3; 5; 7), suy ra có 4 cặp.

a - b = 3, khi đó a + b chia hết cho 3.

Nếu cả a lẫn b đều chia hết cho 3 thì a có 3 lựa chọn (3; 6; 9) thì b có 3 lựa chọn (0; 3; 6), suy ra có 3 cặp.

Nếu a hoặc b không chia hết cho 3 thì số kia cũng không chia hết cho 3. Vì a - b = 3 nên cả a và b đều cùng số dư, nhưng từ dữ kiện a + b = 3 thì cả hai số đều khác số dư, vô lí.

a - b = 4, khi đó a + b chia hết cho 4.

Nếu cả a và b chia hết cho 4 thì a có 2 lựa chọn (4; 8) thì b có 2 lựa chọn (0; 4), suy ra có 2 cặp.

Nếu a hoặc b không chia hết cho 4 thì số kia cũng không chia hết cho 4. Giải thích tương tự như trường hợp a - b = 3, cũng vô lí.

a - b = 5, chỉ có cặp (a; b) là (5; 0) thỏa mãn điều kiện. Nếu a - b lớn hơn 5 thì cả a lẫn b đều không chia hết cho hiệu của a và b. Tương tự như trường hợp a - b = 3, vô lí.

Vậy tổng số các số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện trên là:

9 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1 = 23 (số)

2x + 3/4 = 1/2 : -5/4 - 1/2 x

2x + 1/2 x = -2/5 - 3/4

5/2 x = -23/20

x = -23/20 : 5/2 = -23/50

Vậy x = -23/50

Gọi độ dài của quãng đường vòng là x. Theo đề ta có:

Vận tốc của June: \(\dfrac{x}{108}\)

Thời gian để cả hai người gặp nhau là 72 giây nên tổng vận tốc của hai người là \(\dfrac{x}{72}\)

Do đó vận tốc của June là \(\dfrac{x}{72}-\dfrac{x}{108}=\dfrac{x}{216}\)

Suy ra thời gian đi một vòng của June là \(x\div\dfrac{x}{216}=216\) (giây)

Kết quả của học sinh (có thể sai) của phép tính đó là 741,60.

Do đó số hạng thứ nhất có dạng abc,de, số hạng thứ hai có dạng 2 x abc,de.

e + 2e = 0 suy ra e = 0.

d + 2d = 6 suy ra d = 2.

Chữ số hàng đơn vị của tổng là 1, nhưng 1 không chia hết cho 3 nên c + 2c là số có 2 chữ số.

Do đó c + 2c = ...1. c + 2c chỉ có thể bằng 21, suy ra c = 7.

Chữ số hàng chục của tổng là 4, nhưng 1 không chia hết cho 3 nên b + 2b là số có 2 chữ số.

Do đó b + 2b = ...4. b + 2b chỉ có thể bằng 24, suy ra b = 8.

Chữ số hàng trăm của tổng là 7, nhưng 7 không chia hết cho 3 nên a + 2a là số có 2 chữ số.

Do đó a + 2a = ...7. a + 2a chỉ có thể bằng 27, suy ra a = 9.

Suy ra abc,de = 987,20; 2 x abc,de = 1974,40.

Vậy hai số hạng của phép cộng đó lần lượt là 987,20 và 1974,40.

(x - 13 + y)² + (x - 6 - y)² ≥ 0 + 0 = 0

Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0

x + y = 13 và x - y = 6

x = (13 - 6) : 2 = 3,5

y = 13 - 3,5 = 9,5

Vậy x = 3,5 và y = 9,5

a) 46.99 = 46.100 - 46 = 4600 - 46 = 4554

b) 24.198 = 24.200 - 24.2 = 4800 - 48 = 4752

c) 36600 : 50 = 732

d) 220000 : 5000 = 44

1/5 số bò là: 25 + 2 = 27 (con)

Do đó số bò là: 27 : 1/5 = 135 (con)

Số trâu là: 135 - 35 = 100 (con)

Hiệu thể tích nước trong hai bể tương ứng với thể tích của hình hộp chữ nhật với đáy bằng kích thước đáy của bể và chiều cao là hiệu chiều cao nước trong hai bể. Do đó diện tích đáy của hình hộp chữ nhật này là:
1,8 : 0,6 = 3 (m²)

Diện tích này cũng là diện tích đáy của mỗi bể vì kích thước đáy của mỗi bể và hình hộp chữ nhật này là như nhau. Do đó diện tích đáy của mỗi bể là 3m².

2^x + 624 = 5^x

624 = 5^x - 2^x

Vì x ϵ N nên ta có thể lập bảng sau:

Khi x > 5 thì 5^x - 2^x bằng 3093 hoặc lớn hơn nên giá trị trên không thể bằng 624. Còn khi 0 ≤ x < 5 thì không có giá trị nào của x ϵ N thì giá trị bằng 624.

Do đó không có giá trị x ϵ N thõa mãn đề bài.

a)

A = |x + 1| - 3 ≥ 0 - 3 = -3

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1

Do đó A đạt GTNN là -3 khi x = -1

b)

\(B=-\left|x-\dfrac{3}{7}\right|-\dfrac{1}{4}\le-0-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi khi \(x-\dfrac{3}{7}=0\) hay \(x=\dfrac{3}{7}\)

Do đó B đạt GTLN là \(-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{7}\)