\(\dfrac{25}{40}\) và \(\dfrac{12}{16}\)

Ta rút gọn 2 phân số:

\(\dfrac{25}{40}=\dfrac{25:5}{40:5}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{12:4}{16:4}=\dfrac{3}{4}\)

Quy đồng phân số:

Mẫu số chung của 2 phân số là \(8\).

Ta có:

\(\dfrac{5}{8}\) giữ nguyên ; \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times2}{4\times2}=\dfrac{6}{8}\)

\(-----------\)

\(\dfrac{35}{60}\) và \(\dfrac{14}{21}\)

Rút gọn 2 phân số:

\(\dfrac{35}{60}=\dfrac{35:5}{60:5}=\dfrac{7}{12}\)

\(\dfrac{14}{21}=\dfrac{14:7}{21:7}=\dfrac{2}{3}\)

Quy đồng phân số:

Mẫu số chung của 2 phân số là \(12\).

Ta có:

\(\dfrac{7}{12}\) giữ nguyên ; \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{30}{42}=\dfrac{30:6}{42:6}=\dfrac{5}{7}\)

Đổi \(18m^2=180000cm^2\)

Diện tích của mỗi viên gạch hình vuông đó là:

\(30\times30=900\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch người thợ phải dùng để lát hết phòng học đó là:

\(180000:900=200\left(viên\right)\)

Đáp số: \(200\) viên gạch.

Diện tích xung quanh của chiếc thùng dạng hình hộp chữ nhật đó là:

\(\left(1,8+1,5\right)\times2\times1,4=9,24\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích cần sơn đó là:

\(9,24+\left(1,8\times1,5\right)=11,94\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(11,94m^2\)

Diện tích xung quanh của căn phòng đó là:

\(\left(10+6\right)\times2\times5=160\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của căn phòng đó là:

\(\left(10\times6\right)\times2+160=280\left(m^2\right)\)

Diện tích cần để quét sơn là:

\(280-11,5=268,5\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(268,5m^2\)

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(180:2=90\left(m\right)\)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |---|---|---|---|

                                           | \(90m\).

Chiều dài:   |---|---|---|---|---|

Tổng số phần bằng nhau là:

\(4+5=9\left(phần\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(90:9\times4=40\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(90-40=50\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

\(50\times40=2000\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất để trồng hoa đó là:

\(2000:100\times25=500\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất còn lại đó là:

\(2000-500=1500\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(1500m^2\)

Nhà Thanh tan rã vào năm 1912.

\(96000:m:5=60\)

\(96000:\left(m\times5\right)=60\)

\(\left(m\times5\right)=96000:60\)

\(m\times5=1600\)

\(m=1600:5\)

\(m=320\)

Vậy \(m=320\)

Chim cánh cụt là loài sống theo quần thế, có tính xã hội cao, luôn tập trung theo bầy đàn. Mỗi quần thể có thể lên tới hàng chục ngàn con. Mặc dù với số lượng đông và khó kiểm soát như thế này, nhưng mỗi cặp đôi cha mẹ cánh cụt, chúng đều có thể nhận biết và trông chừng đứa con của mình thông qua thính giác đặc biệt.

Ta có: \(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{x+y+z}{y+z+z+x+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2\cdot\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x}{y+z}=\dfrac{y}{z+x}=\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{1}{2}\)