3 chục là 30

số quả bưởi mà mẹ an đã bán là :

86 - 30 = 56 ( quả )

763 + 231 + 169 - 463
= (763 - 463) + (231 + 169)
= 300 + 400 = 700

a) xét ΔBAE và ΔCAF, ta có :

\(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\) (vì là 2 góc vuông)

\(AB=AC\) (vì AB và AC là 2 cạnh bên của ΔABC cân tại A

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là 2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

⇒ ΔBAE = ΔCAF (g.c.g)

b) vì \(\Delta ABC\) cân tại A, nên

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180\text{°}-120\text{°}\right)\div2=30\text{°}\)

ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{CAE}=120\text{°}-90\text{°}=30\text{°}\)

xét ΔBFA, ta có :

\(\widehat{BAF}+\widehat{B}+\widehat{AFB}=180\text{°}\\ 30\text{°}+30\text{°}+\widehat{AFB}=180\text{°}\\ \Rightarrow\widehat{AFB}=180\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=120\text{°}\)

xét ΔCEA, ta có :

\(\widehat{CAE}+\widehat{C}+\widehat{AEC}=180\text{°}\\ 30\text{°}+30\text{°}+\widehat{AEC}=180\text{°}\\ \Rightarrow\widehat{AEC}=180\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=120\text{°}\)

ta có :            (1)

\(\widehat{AFB}+\widehat{AFE}=180\text{°}\\ 120\text{°}+\widehat{AFE}=180\text{°}\\ \widehat{AFE}=180\text{°}-120\text{°}=60\text{°}\)

ta có :           (2)

\(\widehat{AEC}+\widehat{AEF}=180\text{°}\\ 120\text{°}+\widehat{AEF}=180\text{°}\\ \widehat{AEF}=180\text{°}-120\text{°}=60\text{°}\)

từ (1) và (2), ta suy ra \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=60\text{°}\)

vậy tam giác EAF cân tại A

c) ta có : 

\(\widehat{BAF}+\widehat{FAE}+\widehat{EAC}=\widehat{A}\\ 30\text{°}+\widehat{FAE}+30\text{°}=120\text{°}\\ \widehat{FAE}=120\text{°}-30\text{°}-30\text{°}=60\text{°}\)

\(\widehat{AFE}=\widehat{FEA}=\widehat{EAF}=60\text{°}\)

=> ΔAEF là tam giác đều

mỏi 10 ngón tay quá 

a) điểm C nằm giữa điểm B và điểm A, vì mình có để hình ảnh minh họa ở dưới

Ta có : AC + CB = AB

=>       14 + CB = 16

=>       CB = 16 - 14

=>       CB = 2

b) điểm D không phải là trung điểm của AD

điểm C chính là trung điểm của DB

chiều cao biển hiệu hình tam giác đó là :

\(12\times30\%=3,6\left(cm\right)\)

diện tích biển hiệu hình tam giác đó là :

\(\dfrac{12\times3,6}{2}=21,6\left(cm^2\right)\)

\(số\) \(phần\) \(trăm\) \(giá\) \(mua\) \(là\) \(:\)

\(100\%-15\%=85\%\)

\(người\) \(đó\) \(lời\) \(số\) \(phần\) \(trăm\) \(giá\) \(mua\) \(là\) \(:\)

\(15\%\div85\%=\dfrac{3}{17}\%\) 

đổi : \(0,8dm=8cm\)

chiều dài cạnh đáy là :

\(35+8=43\left(cm\right)\)

diện tích hình tam giác đó là :

\(\dfrac{43\times35}{2}=752,5\left(cm^2\right)\)