gọi x; y (triệu đồng) lần lượt là số tiền đầu tư vào mã chứng khoán thứ nhất và thứ 2 \(\left(x;y\ge0\right)\)

bác việt đầu tư 900 triệu đồng vào 2 mã chứng khoán nên ta có:

x + y = 900 (1)

lãi suất mã chứng khoán thứ nhất là:

5%x=0,05x

lãi suất mã chứng khoán thứ 2 là:

12%y=0,12y

theo đề ta có:

0,05x+0,12y=66(2)

(1) (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=900\\ 0,05x+0,12y=66\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=600\\ y=300\end{cases}\left(TM\right)\)

vậy bác việt đầu tư 600 triệu vào mã chứng khoán thứ nhất và 300 triệu vào mã chứng khoán thứ 2

\(\left(5x+1\right)^2=\frac{81}{64}\)

\(\left(5x+1\right)^2=\left(\frac98\right)^2\)

\(5x+1=\frac98\)

\(5x=\frac98-1\)

\(5x=\frac18\)

\(x=\frac18:5=\frac18\cdot\frac15=\frac{1}{40}\)

\(\left(\frac12\right)^{x-1}+3=\frac{25}{8}\)

\(\left(\frac12\right)^{x-1}=\frac{25}{8}-3\)

\(\left(\frac12\right)^{x-1}=\frac18=\left(\frac12\right)^3\)

⇒ x - 1 = 3

⇒ x = 3 + 1

⇒ x = 4

vậy x = 4

\(\frac53+\frac{5}{15}+\frac{5}{35}+\cdots+\frac{5}{399}\)

\(=\frac52\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\cdots+\frac{2}{19\cdot21}\right)\)

\(=\frac52\cdot\left(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac52\cdot\left(\frac11-\frac{1}{21}\right)=\frac52\cdot\frac{20}{21}=\frac{50}{21}\)

\(a.5^{x}+1=126\)

\(5^{x}=126-1\)

\(5^{x}=125=5^3\)

⇒ x = 3

vậy x = 3

b. \(5^{x}+\left(5^3\right)^2=625\)

\(5^{x}+5^6=5^4\)

\(5^{x}=5^4-5^6\)

\(5^{x}=625-15625=-15000\)

⇒ x thuộc rỗng vì \(5^{x}>0\forall x\in R\)

david wants some orange juice

khối lượng 1 bao thóc là:

50 : 2 = 25 (kg)

khối lượng 15 bao là:

25 x 15 = 375(kg)

đáp số: 375 kg

số chỗ ngồi trong 1 toa là:

13x6=78(chỗ)

số toa cần để chở khách tham quan đó là:

694:78=8 (dư 70)

vậy ta cần ít nhất 9 toa để chở hết 694 người

gọi x; y (ngày) lần lượt là thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành đoạn đường nếu làm một mình

(đk: x và y > 0)

thời gian đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường là: \(\frac{x}{2}\) (ngày)

thời gian đội 2 làm tiếp nửa đoạn đường còn lại là: \(\frac{y}{2}\) (ngày)

theo đề, đội 2 làm lâu hơn đội 1 là 30 ngày nên ta có:

\(\frac{y}{2}=\frac{x}{2}+30\Rightarrow y=x+60\left(1\right)\)

năng suất 2 đội làm chung trong 1 ngày là:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

vì 2 đội làm và hoàn thành trong 72 ngày nên ta có

\(72\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\frac{xy}{x+y}=72\left(2\right)\)

thay (1) vào (2) ta được:

\(\frac{x\cdot\left(x+60\right)}{x+\left(x+60\right)}=72\Rightarrow\frac{x^2+60}{2x+60}=72\)

\(\Rightarrow x^2+60=144x+4320\)

\(\Rightarrow x^2-84x-4320=0\)

giải ra ta được:

\(\left[\begin{array}{l}x_1=120\left(TM\right)\\ x_2=-36\left(KTM\right)\end{array}\right.\)

⇒ y = 120 + 60 = 180

thời gian đội 1 làm nửa quãng đường là:

\(\frac{x}{2}=\frac{120}{2}=60\left(ngày\right)\)

thời gian đội 2 làm nửa quãng đường là:

\(\frac{y}{2}=\frac{180}{2}=90\left(ngày\right)\)

vậy đội 1 đã làm 60 ngày; đội 2 đã làm 90 ngày

\(\sqrt{3-2}=\sqrt1>\sqrt{0,5}\)

vậy \(\sqrt{0,5}<\sqrt{3-2}\)