\(M=x^2-4xy-2x+5y^2+2024\)

\(=\left\lbrack x-\left(2y+1\right)^{}\right\rbrack^2-\left(2y+1\right)^2+5y^2+2024\)

\(=\left\lbrack x-\left(2y+1\right)^{}\right\rbrack^2+\left\lbrack5y^2-\left(2y+1\right)^2\right\rbrack+2024\)

\(=\left\lbrack x-\left(2y+1\right)^{}\right\rbrack^2+\left(y^2-4x-1\right)+2024\)

\(=\left\lbrack x-\left(2y+1\right)^{}\right\rbrack^2+\left(y-2\right)^2+2019\ge2019\forall x\)

\(\begin{cases}y-2=0\\ \left\lbrack x-\left(2y+1\right)^{}\right\rbrack^2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ \left\lbrack x-\left(2\cdot2+1\right)^{}\right\rbrack^2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ x=5\end{cases}\)

vậy minM = 2019 khi x = 5; y = 2

Bạn nhập mã lớp ngay chỗ này nhé

a. ta có tứ giác BEHM nội tiếp đường tròn đường kính BH

⇒ góc EBH = góc HME (cùng chắn cung EH) (1)

tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC

⇒ góc EBD = góc DCE (cùng chắn cung ED) (2)

tứ giác HMCD nội tiếp đường tròn đường kính HC

⇒ góc HMA = góc DCE (cùng chắn HD) (3)

từ (1) (2) (3) ⇒ HM là đường phân giác của △ EMD (*)

Ta có tứ giác ADMB nội tiếp đường tròn đường kính AB

⇒ góc BAM = góc BDM (cùng chắn cung BM) (4)

tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

⇒ góc EAH = góc EDH (cùng chắn cung EH) (5)

từ (4) (5) ⇒ EDH = HDM

⇒ DH là đường phân giác của △ EDM(**)

từ (*) và (**) ⇒ H là tâm đường tròn nội tiếp △ EDM

b. bạn xem thử đề câu b đúng chưa

\(\frac{32}{15}\times\left(\frac{15}{4}+\frac{15}{8}\right)=\frac{32}{15}\times\left(\frac{30}{8}+\frac{15}{8}\right)\)

\(=\frac{32}{15}\times\frac{45}{8}=\frac{8\times4\times15\times3}{15\times8}=4\times3=12\)

\(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\)

a. số lít nước trong 1 phút vòi đó chảy được là:

\(16:\frac45=20\left(l\right)\)

b. thời gian vòi chảy 1l nước hết là:

\(\frac45:16=0,05\) (phút) = 3 giây

đáp số: a) 20l

b) 3 giây

\(\frac79\times\frac{13}{17}\times\frac{17}{13}=\frac79\times\left(\frac{13}{17}\times\frac{17}{13}\right)\)

\(=\frac79\times1=\frac79\)

\(A=6\left(x+2\right)x^2-2x+4-6x^3-2\)

\(=6x^2\left(x+2\right)-2x+4-6x^3-2\)

\(=\left(6x^3+12x^2\right)-2x+4-6x^3-2\)

\(=12x^2-2x+2\)

\(B=2\left(3x+1\right)\cdot9x^2-3x+1-54x^3\)

\(=18x^2\left(3x+1\right)-3x+1-54x^3\)

\(=\left(54x^3+18x^2\right)-3x+1-54x^3\)

\(=18x^2-3x+1\)

nếu bạn được tick xanh mà không thấy hiển thị GP trên bảng thì bạn qua Hoc24 để kiểm tra thử xem, có thể bạn được tick bên Hoc24 đấy

xét tứ giác AEHF ta có:

góc BAC = góc HEA = góc HFA = 90 độ

⇒ tứ giác AEHF là hình chữ nhật