\(a.5^{x}+1=126\)

\(5^{x}=126-1\)

\(5^{x}=125=5^3\)

⇒ x = 3

vậy x = 3

b. \(5^{x}+\left(5^3\right)^2=625\)

\(5^{x}+5^6=5^4\)

\(5^{x}=5^4-5^6\)

\(5^{x}=625-15625=-15000\)

⇒ x thuộc rỗng vì \(5^{x}>0\forall x\in R\)

david wants some orange juice

khối lượng 1 bao thóc là:

50 : 2 = 25 (kg)

khối lượng 15 bao là:

25 x 15 = 375(kg)

đáp số: 375 kg

số chỗ ngồi trong 1 toa là:

13x6=78(chỗ)

số toa cần để chở khách tham quan đó là:

694:78=8 (dư 70)

vậy ta cần ít nhất 9 toa để chở hết 694 người

gọi x; y (ngày) lần lượt là thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành đoạn đường nếu làm một mình

(đk: x và y > 0)

thời gian đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường là: \(\frac{x}{2}\) (ngày)

thời gian đội 2 làm tiếp nửa đoạn đường còn lại là: \(\frac{y}{2}\) (ngày)

theo đề, đội 2 làm lâu hơn đội 1 là 30 ngày nên ta có:

\(\frac{y}{2}=\frac{x}{2}+30\Rightarrow y=x+60\left(1\right)\)

năng suất 2 đội làm chung trong 1 ngày là:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

vì 2 đội làm và hoàn thành trong 72 ngày nên ta có

\(72\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\frac{xy}{x+y}=72\left(2\right)\)

thay (1) vào (2) ta được:

\(\frac{x\cdot\left(x+60\right)}{x+\left(x+60\right)}=72\Rightarrow\frac{x^2+60}{2x+60}=72\)

\(\Rightarrow x^2+60=144x+4320\)

\(\Rightarrow x^2-84x-4320=0\)

giải ra ta được:

\(\left[\begin{array}{l}x_1=120\left(TM\right)\\ x_2=-36\left(KTM\right)\end{array}\right.\)

⇒ y = 120 + 60 = 180

thời gian đội 1 làm nửa quãng đường là:

\(\frac{x}{2}=\frac{120}{2}=60\left(ngày\right)\)

thời gian đội 2 làm nửa quãng đường là:

\(\frac{y}{2}=\frac{180}{2}=90\left(ngày\right)\)

vậy đội 1 đã làm 60 ngày; đội 2 đã làm 90 ngày

\(\sqrt{3-2}=\sqrt1>\sqrt{0,5}\)

vậy \(\sqrt{0,5}<\sqrt{3-2}\)

diện tích một mặt của hình lập phương là:

500:5=100(cm\(^2\) ) = 10cm x 10cm

vậy cạnh của cái hộp đó là 10cm

cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:

10x2=20(cm)

diện tích toàn phần hình lập phương khi đó là:

20x20x5=\(2000\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

số lần diện tích toàn phần hình lập phương mới so với diện tích toàn phần hình lập phương cũ là:

\(\frac{S_{moi}}{S_{cu}}=\frac{2000}{500}=4\) (lần)

vậy nếu cạnh hộp tăng lên 2 lần thì diện tích toàn phần tăng lên 4 lần

\(\sqrt{0,01}+\sqrt{0,04}+\cdots+\sqrt{0,81}\)

\(=0,1+0,2+\cdots+0,9\)

\(=\frac{9\cdot\left(0,9+0,1\right)}{2}=4,5\)

đổi: 3 phút = 0,05 giờ

quãng đường máy bay đi được sau khi cất cánh là:

360 x 0,05 = 18(km)

độ cao máy bay khi đó so với mặt đất là:

18 x sin23 ≈ 7(km)

vậy sau 3 phút máy bay ở độ cao khoảng 7km

\(\frac{9}{10}\cdot2=\frac{18}{10}=\frac95\)

\(\frac{9}{10\cdot2}=\frac{9}{20}\)