bài 1:

a. 25 x 53 x 4 = (25 x 4) x 53

= 100 x 53 = 5300

b. 16 x 6 x 125 = (16 x 125) x 6

= 2000 x 6 = 1200

c. 64 x 25 = 16 x (4 x 25)

= 16 x 100 = 1600

d. 16 x 125 = 4 x (125 x 4)

= 4 x 500 = 2000

e. 700 : 25 = 700 : 100 x 4

= 7 x 4 = 28

f. (260 - 13) : 13 = 247 : 13 = 19

bài 2:

a. 43 x 17 + 29 x 57 + 13 x 43 + 57

= 43 x (17 + 13) + 57 x (29 + 1)

= 43 x 30 + 57 x 30

= 30 x (43 + 57)

= 30 x 100 = 3000

b. 35 x 34 + 35 x 86 + 65 x 75 + 65 x 45

= 35 x (34 + 86) + 65 x (75 + 45)

= 35 x 120 + 65 x 120

= 120 x (35 + 65)

= 120 x 100 = 12000

c. 13 x 58 x 4 + 32 x 26 x 2 + 52 x 10

= (13 x 4) x 58 + 32 x (26 x 2) + 52 x 10

= 52 x 58 + 32 x 52 + 52 x 10

= 52 x (58 + 32 + 10)

= 52 x 100 = 5200

d. 53 x (51 + 4) + 53 x (49 + 91) + 53 x 5

= 53 x 55 + 53 x 140 + 53 x 5

= 53 x (55 + 140 + 5)

= 53 x 200 = 10600

bài 3:

a. 250 : (10 - x) = 25

10 - x = 250 : 25

10 - x = 10

⇒ x = 0

b. 3x - 2018 : 2 = 23

3x - 1009 = 23

3x = 23 + 1009

3x = 1032

x = 1032 : 3 = 344

c. (9x - 21) : 3 = 2

9x - 21 = 3 x 2

9x - 21 = 6

9x = 21 + 6

9x = 27

x = 27 : 9 = 3

d. 53(9 - x) = 53

9 - x = 53 : 53

9 - x = 1

x = 9 - 1

x = 8

e. 91 - 5(5 + x) = 61

5(5 + x) = 91 - 61

5(5 + x) = 30

5 + x = 30 : 5

5 + x = 6

x = 6 - 5 = 1

f. [195 - (3x - 27)]*39 = 4212

195 - (3x - 27) = 4212 : 39

195 - (3x - 27) = 108

3x - 27 = 195 - 108

3x - 27 = 87

3x = 87+ 27

3x = 114

x = 114 : 3 = 38

bài 4:

\(a=2002\cdot2002=2002^2\)

\(b=2000\cdot2004=\left(2002-2\right)\left(2002+2\right)=2002^2-4\)

⇒ a > b

thể tích căn phòng đó là:

\(9\times6\times4=216\left(m^3\right)\)

số người cần có trong phòng là:

216 : 6 = 36 (người)

số học sinh có thể chứa nhiều nhất là:

36 - 1 = 35 (người)

đáp số: 35 người

\(\left(\frac12-1\right)\left(\frac13-1\right)\left(\frac14-1\right)\ldots\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(=\left(-\frac12\right)\left(-\frac23\right)\left(-\frac34\right)\ldots\left(-\frac{99}{100}\right)\)

\(=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot\ldots\cdot\left(-99\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot100}\)

\(=-\frac{1\cdot2\cdot\ldots\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot100}\)

\(=-\frac{1}{100}\)

\(\left(5-7x\right)\cdot\left(\frac37-3x\right)=0\)

trường hợp 1:

5 - 7x = 0

7x = 5

⇒ x = \(\frac57\)

trường hợp 2:

\(\frac37-3x=0\)

\(3x=\frac37\)

\(x=\frac17\)

vậy \(x=\frac57\) hoặc \(x=\frac17\)

đặt \(A=x^2+x+2,\quad B=x+1\)

ta có: \(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)

mà A - B = \(x^2+x+2-x-1=x^2+1\)

nên \(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)=x^6+1\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(A^2+AB+B^2-x^4+x^2-1\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left\lbrack\left(x^2+x+2\right)^2+\left(x^2+x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-x^4+x^2-1\right\rbrack=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left\lbrack x^4+2x^3+5x^2+4x+4+x^3+2x^2+3x+2+x^2+2x+1-x^4+x^2-1\right\rbrack=0\)

\(\left(x^2+1\right)\cdot\left(3x^3+9x^2+9x+6\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\cdot3\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)=0\)

vì \(\begin{cases}x^2+1\\ x^2+x+1\end{cases}>0\forall x\in\R\)

nên x + 2 = 0

⇒ x = -2

kết luận: x = -2

\(A=(x+2)(x-2)+(3x-1)(x-5)+20x\)

\(A=x^2-4+3x^2-16x+5+20x\)

\(A=4x^2+4x+1\)

\(A=(2x+1)^2\)

a) diện tích △ ADG là:

20 x 9 : 2 = 90 (cm2)

diện tích △ ABE là:

14 x 8 : 2 = 56 (cm2)

diện tích hình chữ nhật ABCD là:

20 x 14 = 280 (cm2)

diện tích tứ giác AECG là:

280 - 56 - 90 = 134 (cm2)

b) tỉ số diện tích △ ABE và diện tích △ ADG là:

\(\frac{56}{90}=\frac{28}{45}\)

1.My mom is cooking beef with noodle

2.They are traveling around the world

3.Are you watching cartoon on television?

4.I am writing an email to my aunt

\(x^3-7x+6=x^3-x^2+x^2-x-6x+6\)

\(=x^2\cdot\left(x-1\right)+x\cdot\left(x-1\right)-6\cdot\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+x-6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+3x-2x-6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left\lbrack x\cdot\left(x+3\right)-2\cdot\left(x+3\right)\right\rbrack\)

\(=\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+3\right)\)