Với bộ xử lí thông tin có thể tự động hóa việc ra lệnh cho các bộ phận điện tử, chúng giúp ích rất nhiều trong đời sống từ hàng ngày, đơn giản như máy rửa chén đến công nghiệp như máy lắp ráp linh kiện tự động, máy phân loại tự động chính xác cao,...

Một số ví dụ:
Máy giặt thông minh:tự điều chỉnh lưu lg nước, kiểu vắt, vò,... để quần áo sạch, ít nhăn nhất
Điện thoại thông minh; Rất nhiều công dụng như ĐKTX, gọi điện, nhắn tin,...

Với bộ xử lí thông tin có thể tự động hóa việc ra lệnh cho các bộ phận điện tử, chúng giúp ích rất nhiều trong đời sống từ hàng ngày, đơn giản như máy rửa chén đến công nghiệp như máy lắp ráp linh kiện tự động, máy phân loại tự động chính xác cao,...

Một số ví dụ:
Máy giặt thông minh:tự điều chỉnh lưu lg nước, kiểu vắt, vò,... để quần áo sạch, ít nhăn nhất
Điện thoại thông minh; Rất nhiều công dụng như ĐKTX, gọi điện, nhắn tin,...

a)[(1/3)+(2/3)]-[(8/15)+(7/15)]-[(1+1/7)+(1/7)}

=1-1-(1.2/7)

=0+(1.2/7)

=(1.2/7)

b)0,25+3/5-(1/8-2/5+1+1/4)

=0,25-0,6+0,125-0,4-1,25

=0,25-(0,6+0,4)-(0,125+0,25)

=0,25-1-0,275

=-0,75-0,275

=0,475

Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó bằng nhau

 thẳng thứ 3 thì 2 đường thắng đó bằng nhau

a) Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau

b)Nếu 2 đường thẳng phân biệt vuông góc với 1 gdduongwf thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng phân biệt song song với nhau

Nếu Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng A thì đường thẳng C vuông góc với đường thẳng b

Ta có $\widehat{zOy}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=4\cdot \widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5\cdot \widehat{yOz}$ (1).

Mà $\widehat{yOt}=90^{\circ }\iff 90^{\circ }=\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOz}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{xOz}=3.\widehat{yOz}\iff \widehat{yOz}=30^{\circ }$ (2) .

Thay (2) vào (1), ta được: $xOz=5.30^{\circ }=150^{\circ }$.

Vậy $\widehat{xOy}=150^{\circ }$.

Vì các tia $OC$ và $OD$ ở trong góc $\widehat{AOB}$ nên:

$\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD}=90^{\circ }-\widehat{COD}$ (1)

$\widehat{BOC}=\widehat{BOD}-\widehat{COD}=90^{\circ }-\widehat{COD}$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra: $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$.

b) Ta có

$\widehat{AOB}+\widehat{COD}=(\widehat{AOC}+\widehat{BOC})+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=90^{\circ }+90^{\circ }=180^{\circ }$

c) Từ giả thiết, ta có: $\widehat{AOD}=2\cdot \widehat{xOD}$.

Mà $\widehat{xOy}=\widehat{xOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COy}=2\cdot \widehat{xOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}=90^{\circ }$.

Vậy $Ox\perp Oy$.

Giả sử hai đường thẳng $x{x}^{\prime }$, $y{y}^{\prime }$ cắt nhau tại $O$ và $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ và $O{t}^{\prime }$ là tia đối của tia $Ot$.

Ta chứng minh $O{t}^{\prime }$ là tia phân giác của góc $x^{\prime }O{y}^{\prime }$.

Từ hình vẽ ta thấy:

$\widehat{O^1}=\widehat{O^3}$ (hai góc đối đỉnh);

$\widehat{O^2}=\widehat{O^4}$ (hai góc đối đỉnh).

Mà $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên $\widehat{O^1}=\widehat{O^2}$.

Suy ra $\widehat{O^3}=\widehat{O^4}$.

Mà tia $O{t}^{\prime }$ nằm giữa hai tia $O{x}^{\prime }$ và $O{y}^{\prime }$ nên $O{t}^{\prime }$ là tia phân giác của góc $x^{\prime }O{y}^{\prime }$