$\Delta :a\left(x-1\right)+b\left(y-2\right)=0,a^2+b$
ax+by−a−2b=

$45^{:}$

$\cos 45^{\circ }=\sqrt{3^2+{(-2)}^2}.\sqrt{a^2+b^2}$

biến đổi pt ta có: √11-x=√3x+10-√x-1
⇔√11-x+√x-1=√3x+10
⇔√11-x+√x-1^2
⇔11-x+2.√(11-x)(√x-1)+x-1=3x+10
⇔2.√-11+12x-x^2=3x
⇔3x≥0                              ⇔x≥0
    4-11+12x-x^2=9x^2          13x^2-48x+44=0
⇔x=2
    x=22/13
thử lại ta thấy pt đã cho có 2 nghiệm là :x=2
                                                                x=22/13
 

Ta có: $d$ // $\Delta :x+4y-2=0\Rightarrow$ Phương trình $d$ có dạng: $x+4y+c=0$.
Mặt khác: $d(A,d)=3\Rightarrow$∣−2+4.3+c∣=3⇒∣10+c∣=3√17  
​ ​⇒c=3√17-10
   c=-3√17-10  
⇒d1 :x+4y+3√17-10=0
  d2:x+4y-3√17-10=0
vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn:x+4y+3√17-10=0;x+4y-3√17-10=0

 

a)gọi C(Xc;Yc)
ta có vecto OC=(Xc;Yc),vecto AB=(-2;5)⇒-3AB=(6;-15)
vecto OC=-3 vecto AB⇔Xc=6         
                                       Yc=-15      ⇒C(6;-15)
b)
D đối xứng với �A qua C� hay C � là trung điểm của AD⇔ Xc=Xa+Xd/2
                                                                                         Yc=Ya+Yd/2
Xd=2Xc-Xa=2*6-3=9
Yd=2Yc-Ya=2(-15)-(-5)=-25
$\Rightarrow D(9;-25)$.

 

$\Rightarrow D(9;-25)$

��⇔{��=��+��2��=��+��2

Bình phương hai vế phương trình, ta được: 2x^2+5=x^2-x+11⇔x^2+x-6=0⇔x=2 hoặc x=-3
Thay giá trị �=2x=2 vào phương trình: √13=√13(tm)2�2+5=�2−�+11⇔�2+�−6=0⇔�=2
Thay giá trị x=-3 vào phương trình:√23=√23(tm)
Vậy tập nghiệm phương trình là: S=$\{2;-3\}$.�=−3x vào phương trình: 

Khi bán hết x sản phẩm thì số tiền thu được là: 170x (nghìn đồng).

Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là 170x≥x^2+30x+3300⇔x^2-140x+3300≤0

Xét x^2−140x+3300=0⇒x=30 hoặc x=110.

Bảng xét dấu f(x)=x^2−140x+3300:

​

Ta có: x^2−140x+3300≤0⇔x∈[30;110]

Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 3030 đến 110110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.