\(4^8\cdot2^{20}=\left(2^2\right)^8\cdot2^{20}=2^{16}\cdot2^{20}=2^{16+20}=2^{36}\)

\(a,4^x\cdot13=832\\ 4^x=832:13\\ 4^x=64\\ 4^x=4^3\\ x=3\\ b,\left(2x-1\right)^3=5^2\cdot2^2+25\\ \left(2x-1\right)^3=25\cdot4+25\\ \left(2x-1\right)^3=125\\ \left(2x-1\right)^3=5^3\\ 2x-1=5\\ 2x=5+1\\ 2x=6\\ x=3\)

Sửa:

\(\left(x+3\right)^7-7=2180\\ \Rightarrow\left(x+3\right)^7=2180+7\\ \Rightarrow\left(x+3\right)^7=2187\\ \Rightarrow\left(x+3\right)^7=3^7\\ \Rightarrow x+3=3\\ \Rightarrow x=3-3\\ \Rightarrow x=0\)

Số tiền lãi suất của bác Ba là:

\(50\cdot4,3\%=2,15\) (triệu)

Sau 1 năm, cả vốn lẫn lãi của bác Ba là:

\(50+2,15=52,15\) (triệu đồng)

Số tiền còn lại trong ngân hàng là:

\(52,15:2=26,075\) (triệu)

Đáp số: \(26,075\) triệu

\(\left(44\times52\times60\right):\left(11\times15\times15\right)\\ =44\times52\times60:11:15:15\\ =\left(44:11\right)\times\left(52:15\right)\times\left(60:15\right)\\ =4\times\dfrac{52}{15}\times4\\ =16\times\dfrac{52}{15}\\ =\dfrac{832}{15}\)

\(460+85\times4=\left(x+200\right)\times4\\115\times4+85\times4=\left(x+200\right)\times4\\ \left(115+85\right)\times4=\left(x+200\right)\times4\\ 200\times4=\left(x+200\right)\times4\\ x+200=200\\ x=200-200\\ x=0 \)

Sửa đề:

Cho dãy số cách đều: \(4,9,14,19,24,...,2019,2024\). Dãy số trên có bao nhiêu số hạng là:

\(\left(2014-4\right):5+1=403\) (số hạng)

Đáp số: \(403\) số hạng

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)-x\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)\)

\(=x^2-4x+4+x^3-1^3-x\cdot\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2-4x+4+x^3-1-x^3+4x\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-4x+4x\right)+x^2+\left(4-1\right)\)

\(=x^2+3\)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{5}\\ =\dfrac{20}{30}-\dfrac{15}{30}+\dfrac{42}{30}\\ =\dfrac{20-15+42}{30}=\dfrac{47}{30}\)

\(\left(-32,25\right)+\left(\dfrac{29}{10}-67,75\right)-\left(-6,1\right)\\ =-32,25+2,9-67,75+6,1\\ =\left(-32,25-67,75\right)+\left(2,9+6,1\right)\\ =-100+9\\ =-91\)