Sau khi người thứ nhất mua số khoai còn lại là:

\(1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\) (số khoai)

Người thứ hai mua được số khoai là:

\(\dfrac{7}{8}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{4}\) (số khoai)

Người bán hàng còn lại số khoai là:

\(1-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}\) (số khoai)

Ban đầu có số khoai là:

\(25:\dfrac{5}{8}=40\left(kg\right)\)

Người thứ nhất mua được số khoai là:

\(40\times\dfrac{1}{8}=5\left(kg\right)\)

Người thứ hai mua được số khoai là:

\(40\times\dfrac{1}{4}=10\left(kg\right)\)

Cậu ghi rõ đề ra nhé!

\(6,\left(123\right)=6+0,\left(123\right)=6+\dfrac{123}{999}=\dfrac{2039}{333}\)

\(a,67\cdot56+12\cdot67+68\cdot33\\ =67\cdot\left(56+12\right)+68\cdot33\\ =67\cdot68+68\cdot33\\ =68\cdot\left(67+33\right)\\ =68\cdot100\\ =6800\)

\(\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-6^2:2^1\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-36:2\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot\left(18-18\right)\\ =\left(3^{85}+2^{41}\right)\cdot\left(9^{17}-5^{10}\right)\cdot0\\ =0\)

\(\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2:\left(11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-16^9\right)\\ =\left(3\cdot2^2\cdot2^{16}\right)^2:\left(11\cdot2^{13}\cdot2^{22}-2^{36}\right)\\ =3^2\cdot2^4\cdot2^{32}:\left(11\cdot2^{35}-2^{36}\right)\\ =3^2\cdot2^{36}:\left[2^{35}\cdot\left(11-2\right)\right]\\ =9\cdot2^{36}:\left(2^{35}\cdot9\right)\\ =9\cdot2^{36}:2^{35}:9\\ =2\)

Cách 1:

\(D=\left\{0;4;8;12;16;20\right\}\)

Cách 2:

\(D=\left\{x\in N|x⋮4,x< 21\right\}\)

\(\left(2x+1\right)^3=125\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\\ \Rightarrow2x+1=5\\ \Rightarrow2x=5-1\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=4:2\\ \Rightarrow x=2\)

\(\dfrac{35^{10}:7^{10}-75^5:3^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{\left(35:7\right)^{10}-\left(75:5\right)^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-25^5}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=\dfrac{5^{10}-5^{10}}{1^2+2^2+3^2+...+100^2}\)

\(=0\)

\(C=\dfrac{5}{28}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{638}\\ =\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{3190}\\ =\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+\dfrac{5}{10\cdot13}+...+\dfrac{5}{55\cdot58}\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{55\cdot58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-...-\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{58}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{27}{116}\\ =\dfrac{45}{116}\)