Hiện tại: Tuổi của bố là 31 tuổi. Sang năm con 8 tuổi, vậy năm nay con 7 tuổi. Hiệu tuổi giữa bố và con: 31−7=24(tuổi). Vậy, bố hơn con 24 tuổi.

Để giải bài toán này, hãy đặt: Số bị trừ là 𝑥 x Số trừ là 𝑦 y Theo đề bài: Hiệu hai số bằng 84: 𝑥 − 𝑦 = 84 x−y=84 Nếu giữ nguyên số trừ 𝑦 y, bớt số bị trừ 𝑥 x đi 8 đơn vị, thì hiệu hai số bằng nhau: ( 𝑥 − 8 ) − 𝑦 = 84 (x−8)−y=84 Giải hệ phương trình: Phương trình thứ hai có thể viết lại: 𝑥 − 8 − 𝑦 = 84    ⟹    𝑥 − 𝑦 = 92 x−8−y=84⟹x−y=92 Từ hai phương trình: { 𝑥 − 𝑦 = 84 𝑥 − 𝑦 = 92 { x−y=84 x−y=92 ​ Điều này mâu thuẫn, vì hiệu không thể cùng lúc là 84 và 92. Có lẽ đề bài cần điều chỉnh hoặc làm rõ lại. Nếu bạn cần thêm hỗ trợ, hãy cung cấp thêm chi tiết!

"Người thầy giáo đầu tiên của tôi là ông."

"Người thầy giáo đầu tiên của tôi là ông."

2500

Bạn Thích cái gì?Bạn Thích cái gì?Bạn Thích cái gì?Bạn Thích cái gì?Bạn Thích cái gì?

Bạn Thích cái gì?

What do you like có nghĩa là bạn thích gì

Chúng ta cần giải phương trình sau:

∑n=118∣x+1n(n+1)(n+2)∣=19x\sum_{n=1}^{18} \left| x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \right| = 19xn=1∑18​​x+n(n+1)(n+2)1​​=19x

Xét các giá trị của 1n(n+1)(n+2)\frac{1}{n(n+1)(n+2)}n(n+1)(n+2)1​. Bằng cách khai triển, ta có:

1n(n+1)(n+2)=12(1n−1n+2)\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} \right)n(n+1)(n+2)1​=21​(n1​−n+21​)

Vì $n$ tăng từ 1 đến 18, ta thấy rằng 1n(n+1)(n+2)\frac{1}{n(n+1)(n+2)}n(n+1)(n+2)1​ là các số dương và giảm dần khi $n$ tăng.

Trong biểu thức:

∣x+1n(n+1)(n+2)∣\left| x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \right|​x+n(n+1)(n+2)1​​

Giá trị tuyệt đối phụ thuộc vào dấu của x+1n(n+1)(n+2)x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)}x+n(n+1)(n+2)1​:

• Nếu x+1n(n+1)(n+2)≥0x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \geq 0x+n(n+1)(n+2)1​≥0, ta có ∣x+1n(n+1)(n+2)∣=x+1n(n+1)(n+2)\left| x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \right| = x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)}​x+n(n+1)(n+2)1​​=x+n(n+1)(n+2)1​.
• Nếu x+1n(n+1)(n+2)<0x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} < 0x+n(n+1)(n+2)1​<0, ta có ∣x+1n(n+1)(n+2)∣=−x−1n(n+1)(n+2)\left| x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \right| = -x - \frac{1}{n(n+1)(n+2)}​x+n(n+1)(n+2)1​​=−x−n(n+1)(n+2)1​.

Để xác định dấu của ∣x+1n(n+1)(n+2)∣\left| x + \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \right|​x+n(n+1)(n+2)1​​, cần tìm giá trị $x$ tại đó 1n(n+1)(n+2)=−x\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = -xn(n+1)(n+2)1​=−x. Với $x$ nhỏ, tất cả giá trị tuyệt đối có thể âm; với $x$ lớn, tất cả giá trị tuyệt đối dương

Comput

Ta cần giải phương trình:

Nhóm các hạng tử liên quan đến $x$ và $y$:

Chuyển về dạng:

Suy ra:

Phân thức 3y+26y+7\frac{3y + 26}{y + 7}y+73y+26​ xác định khi $y+7\ne 0\Rightarrow y\ne -7$.

Để $x$ là số nguyên, 3y+26y+7\frac{3y + 26}{y + 7}y+73y+26​ phải là một số nguyên. Điều này xảy ra khi $(3y+26)$ chia hết cho $(y+7)$.

Chia $3y+26$ cho $y+7$:

Để 3y+26y+7\frac{3y + 26}{y + 7}y+73y+26​ là số nguyên, 5y+7\frac{5}{y + 7}y+75​ phải là số nguyên, tức là $y+7$ phải là ước của $5$.

Các ước của $5$ là: $\pm 1,\pm 5$. Từ đó:

Tính $x$ cho từng giá trị của $y$:

1. Với $y=-6$:

2. Với $y=-8$:

3. Với $y=-2$:

4. Với $y=-12$:

Các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn là: