$⎧\begin{array}{c}3x^2+xz-yz+y^2=2\left(1\right)\\ y^2+xy-yz+z^2=0\left(2\right)\\ x^2-xy-xz-z^2=2\left(3\right)\end{array}$

Lấy (2) cộng (3) ta được

$x^2+y^2-yz-zx=2$ (4)

Lấy (1) - (4) ta được

$2x\left(x+z\right)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=-z\end{array}$

Xét 2 TH rồi thay vào tìm được y và z

Nhớ tick nha

$\{\begin{array}{c}3x^2+xz-yz+y^2=2\left(1\right)\\ y^2+xy-yz+z^2=0\left(2\right)\\ x^2-xy-xz-z^2=2\left(3\right)\end{array}$

Lấy (2) cộng (3) ta được

$x^2+y^2-yz-zx=2$ (4)

Lấy (1) - (4) ta được

$2x\left(x+z\right)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=-z\end{array}$

Xét 2 TH rồi thay vào tìm được y và z

A                    =  $x{y}^2{z}^3$ + $x^2{y}^3{z}^4$+...+$x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ 

A $\times$ $xyz$         =              $x^2{y}^3{z}^4$+...+$x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ + $x^{2015}{y}^{2016}{z}^{2017}$

A $\times$ $xyz$ - A    =     $x^{2015}$$y^{2016}$$z^{2017}$ - $x{y}^2{z}^3$ 

A$\times$( $xyz$ - 1)  =    $x^{2015}$$y^{2016}{z}^{2017}$ - $x{y}^2{z}^3$

A                   =  ($x^{2015}$ $y^{2016}$ $z^{2017}$   - $x{y}^2{z}^3$) : ($xyz$ - 1)

Thay $x$ = -1; $y$ = -1; $z$ = -1

A = [(-1)2015.(-1)2016.(-1)2017 - (-1).(-1)2.(-1)3] : {(-1.(-1).(-1) - 1)}

A = [ 1 - 1] : [-1-1]

A = 0: (-2)

A = 0

Nhớ tick nha 

$5$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{?}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

Gọi số cần điền vào chỗ ? là $x$ và $x$ là số tự nhiên khác 0 thì ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{x}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$ 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{5\times 14}{7\times 14}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14\times 5}{x\times 5}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5\times 14}{6\times 14}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{98}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{x\times 5}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{84}$

98 > $x\times 5$ > 84( vì các phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

98: 5 > $x$ > 84 : 5 ⇒19,6 > $x$ >16,8

Vì $x$ là số tự nhiên nên $x$  = 19; 18; 17

Vậy số thích hợp điền vào chỗ ? là 17; 18; 19

Chúc bạn học nhiều mà lên mạng tra

$5$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{?}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

Gọi số cần điền vào chỗ ? là $x$ và $x$ là số tự nhiên khác 0 thì ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{7}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{x}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$ 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{5\times 14}{7\times 14}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{14\times 5}{x\times 5}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{5\times 14}{6\times 14}$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{98}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{x\times 5}$ < $\genfrac{}{}{0ex}{}{70}{84}$

98 > $x\times 5$ > 84( vì các phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

98: 5 > $x$ > 84 : 5 ⇒19,6 > $x$ >16,8

Vì $x$ là số tự nhiên nên $x$  = 19; 18; 17

Vậy số thích hợp điền vào chỗ ? là 17; 18; 19

Sĩ thế