\(n_{co_2}=\dfrac{0,896}{22,4}=0,02\left(mol\right)\)

\(n_{BaCl_2}=\dfrac{100.20,8\%}{208}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH : 

\(BaCl_2+Na_2CO_3\rightarrow BaCO_3+2NaCl\) (1)

Như vậy : dung dịch X gồm \(BaCO_3;NaCl;\) có thể có \(BaCl_2\) dư hoặc \(Na_2CO_3\) dư

PTHH : 

\(BaCO_3+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+CO_2+H_2O\) (2)

ctc : \(Na_2CO_3+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+CO_2+H_2O\) (3)

+) TH1 : Nếu \(BaCl_2\) dư ( không có phản ứng (3) )

Theo phương trình (2) \(\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{CO_2}=0,04\left(mol\right)\)

Theo phương trình (1) \(\Rightarrow n_{Na_2CO_3}=n_{BaCO_3}=0,04\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Na_2CO_3}=0,04.106=4,24\left(g\right)\)

\(\Rightarrow C_{\%ddNa_2CO_3}=\dfrac{4,24.100\%}{100}=4,24\%\)

BTKL \(\Rightarrow m_{ddBaCl_2}+m_{ddNa_2CO_3}+m_{ddH_2SO_4}=m_{ddspứ}+m_{CO_2}\)

\(\Rightarrow m_{ddBaCl_2}+m_{ddNa_2CO_3}+m_{ddH_2SO_4}-m_{CO_2}=m_{ddspứ}\)

\(\Rightarrow m_{ddspứ}=100+100+100-0,04.44=298,14\left(g\right)\)

+) TH2 : Nếu \(Na_2CO_3\) dư ( xảy ra phản ứng (3) )

Theo phương trình (1) \(\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{BaCl_2}=0,1\left(mol\right)\)

Theo phương trình (2) \(\Rightarrow n_{CO_2\left(2\right)}=n_{BaCO_3\left(1\right)}=0,1\left(mol\right)>0,04\left(mol\right)\) ( vô lí ) 

\(\Rightarrow\) TH2 loại

Vì S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 2

\(\Rightarrow S=\left\{101;110;200\right\}\)

Vậy S có 3 phần tử

\(1)2⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\left(\text{do }x\inℕ\right)\)

\(2)2⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\left(\text{do }x\inℕ\right)\)

\(3)2⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)\(\Rightarrow x=0\left(\text{do }x\inℕ\right)\) 

\(4)2⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;3\right\}\left(\text{do }x\inℕ\right)\)

Khi không thêm 1 con của phụ huynh thì được số học sinh là :

100 - 1 = 99 ( con )

Tỉ số giữa số học sinh hiện có so với số học sinh ban đầu là :

\(1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=2,75\)

Số học sinh ban đầu là :

\(99 : 2,75 =36\left(\text{học sinh}\right)\)

Đáp số : \(36\) học sinh