2 cm = 0,2 dm 

23 cm 4 dm = 6,3 dm

1675 g = 1,675 kg

3 m² 26 cm² = 3,0026 m²

Ta có A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²²

5A - A = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²² ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²¹ )

4A = 5²⁰²² - 5

A = \(\dfrac{5^{2022}-5}{4}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 56 : 2 = 28 ( m )

Ta có sơ đồ

Chiều dài   !___!___!___!
Chiều rộng !___! ( ngoặc tổng là 28 m nk )

Chiều rộng hình chữ nhật là 28 : ( 3 + 1 ) = 7 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là 28 - 7 = 21 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là 21 x 7 = 147 ( m² )

\(\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{38\times39}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{39}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{39}=\dfrac{4}{13}\)

Ta có ( 3a + 41 ) ⋮ ( a - 1 )

⇒ ( 3a - 3 + 44 ) ⋮ ( a - 1 )

Vì ( 3a - 3 ) ⋮ ( a - 1 ) nên 44 ⋮ ( a - 1 )

Mà a ϵ N ⇒ ( a - 1 ) ϵ N

Suy ra ( a - 1 ) ϵ Ư_{( 44 )} = { 1; 2; 4; 11; 22; 44 }

Lập bảng giá trị

Vậy a ϵ { 2; 3; 5; 12; 23; 45 }

\(\dfrac{2\cdot3+4\cdot6+14\cdot21}{3\cdot5+6\cdot10+21\cdot35}=\dfrac{2\left(3+2\cdot3+7\cdot21\right)}{3\left(5+2\cdot10+7\cdot35\right)}=\dfrac{2\cdot3\left(1+2\cdot3+7\cdot5\right)}{3\cdot5\left(1+2\cdot3+7\cdot5\right)}=\dfrac{2}{5}\)

a) Ta có A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

2A - A = ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³ ) - ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²² )

A = 2²⁰²³ - 2

Lại có B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²²

5B = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²³

5B - B = ( 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²³ ) - ( 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²² )

4B = 5²⁰²³ - 5

B = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b) Ta có : A + 2 = 2^x

⇒ 2²⁰²³ - 2 + 2 = 2^x

⇒ 2²⁰²³ = 2^x

Vậy x = 2023

Lại có : 4B + 5 = 5^x

⇒ 4 . \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\) + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰²³ - 5 + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰²³ = 5^x

Vậy x = 2023

48 - 2 : x = 16

2 : x = 48 - 16 = 32

x = 2 : 32 = \(\dfrac{2}{32}=\dfrac{1}{16}\)

Ta có m( 2m - 3 ) - 2m( m + 1 )

       = m( 2m - 3 ) - m( 2m + 2 )

       = m( 2m - 3 - 2m - 2 )

       = m( - 5 ) ⋮ 5 vì -5 ⋮ 5 và m ϵ Z

Vậy m( 2m - 3 ) - 2m( m + 1 ) ⋮ 5

Ta có a = 2¹³ . 5⁸ . 10

             = 2⁸ . 2⁵ . 5⁸ . 10

             = 10⁸ . 10 . 32

             = 10⁹ . 32

             = 1 000 000 000 . 32

             = 32 000 000 000

Vậy a có 11 chữ số