Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha vẫn hơn con 30 tuổi

Tuổi cha sau 4 năm nữa là:

(62+30):2=46(tuổi)

Tuổi cha hiện nay là:

46-4=42 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là:

42-30=12 (tuổi)

Đáp số...

Gọi số học sinh khối 7 là x (\(x\in N\))

Theo đề bài ta có nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 thì vừa đủ hàng nên suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(BCNN\left(10,12,15\right)=60\) \(\Rightarrow x\in B\left(60\right)=\left\{0,60,120,180,240,300,360,...\right\}\)

Mà \(200< x< 300\)

Suy ra x=240

Vậy số học sinh khối lớp 7 là 240 học sinh

a)Xét △BCM: \(\left\{{}\begin{matrix}CI\perp MB\\BK\perp MC\\CI\cap BK=E\end{matrix}\right.\)

Suy ra E là trực tâm của △BCM

\(\Rightarrow ME\perp BC\)

b) Theo kết quả của câu a: \(ME\perp BC\)

Mà \(AB\perp BC\) (Vì ABCD là hình chữ nhật)

=> ME//AB

Lại có M là trung điểm AK

=> E là trung điểm BK

=> ME là đường trung bình của △AKB

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//NC\\ME=NC\end{matrix}\right.\)

=> MNCE là hình bình hành

=> Đpcm

Gọi số học sinh của khối 6 là x (\(x\in N\))

Theo đề ra ta có nếu xếp thành các tổ 36 hoặc 90 học sinh đều vừa đủ nên từ đó suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮36\\x⋮90\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(BCNN\left(36,90\right)=180\)

\(\Rightarrow x\in B\left(180\right)=\left\{0,180,360,540,...\right\}\)

Mà \(300\le x\le400\)

Suy ra \(x=360\)

Vậy số học sinh khối lớp 6 của trường đó là 360 học sinh

Nửa chu vi tấm khăn trải bản hình chữ nhật đó là:

128:2=64(cm)

Chiều dài của tấm khăn trải bản đó là:

(64+4):2=34(cm)

Chiều rộng của tấm khăn trải bàn đó là

34-4=30(cm)

.....

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 

58:2=29 (cm)

Nếu bớt chiều dài 4cm và thêm chiều rộng 4 cm thì hình chữ nhật thành hình vuông

Suy ra chiều dài hơn chiều rộng là:

4+4=8(cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

(29+8):2=18,5(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

18,5-8=10,5 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

18,5 x 10,5 = 194,25(cm2)

......

Ta có: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Gọi ƯCLN(\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),\(2n+1\))=d

Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4n\left(n+1\right)}{2}⋮d\Leftrightarrow2n\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+2n⋮d\)

Lại có: \(\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow n⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n⋮d\)

Mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=> Đpcm

Bổ sung điều kiện của x, y là các số nguyên

Ta có: \(xy-x+y-1=0\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

....

Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=\pm1\)

=> ƯCLN(2n+1,3n+1)=1

=> đpcm

a)Số tiền điện tháng 7 của gia đình Hà là:

(2068000-332000):2=868000(đồng)

Số tiền điện tháng 6 của gia đình Hà là:

868000+332000=1200000(đồng)

b) Tháng 7 có 31 ngày

Vậy trung bình mỗi ngày gia đình Hà phải trả số tiền điện là:

868000:31=28000(đồng)

Đáp số....