35x16x2+4x65x8+65

=35x32+32x65+65

= 32x(35+65)+65

= 32x100+65

= 3200+65=3265

a) \(15+2x=5^{10}:5^8\\ 15+2x=5^2\\ 2x=25-15\\ 2x=10\\ x=10:2\\ x=5\)

b) \(48:x+17=33\\ 48:x=33-17\\ 48:x=16\\ x=48:16\\ x=3\)

c) \(7^{2x-6}=49=7^2\\ 2x-6=2\\ 2x=2+6\\ 2x=8\\ x=8:2\\ x=4\)

d) Bạn xem lại đề nhé

Bạn xem lại đề câu trên nhé

100 + (2345 - 1345) - 100

= (100 - 100) + (2345 - 1345)

= 0 + 1000 = 1000

Mình nghĩ bạn thiếu đề:

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số tự nhiên n?

Trả lời: Có n số tự nhiên nhỏ hơn số tự nhiên n 

Giải thích: Các số thỏa mãn đề là: 0; 1; 2; ...; n-1

Số số hạng dãy trên: (n-1-0):1+1=n (số)

\(P=4x^2+2y^2-4xy-4x-8y+2050\\ =\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2-4x-8y+2050\\ =\left(2x-y\right)^2-2.\left(2x-y\right).1+1^2+y^2-10y+2049\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y^2-10y+25\right)+2024\\ =\left(2x-y-1\right)^2+\left(y-5\right)^2+2024\ge2024\forall x,y\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left(2x-y-1\right)^2=\left(y-5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

Vậy min P = 2024 tại (x;y)=(3;5)

Dãy số lẻ thỏa mãn đề bài: 3; 5; 7; 9; ... ; 103

Vì dãy trên là dãy cách đều 

Nên trung bình cộng là: (103+3):2=53

Gọi 3 STN liên tiếp lần lượt là: \(x;x+1;x+2\left(ĐK:x\inℕ\right)\) 

Tích hai số sau: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) và tích hai số đầu: \(x\left(x+1\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=192\\ \Rightarrow x^2+x+2x+2-x^2-x=192\\ \Rightarrow2x=190\\ \Rightarrow x=95\left(TM\right)\)

Vậy 3 STN phải tìm: 95;96;97

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{m}{n}\\ \Rightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{n}{m},\dfrac{x}{m}=\dfrac{y}{n},\dfrac{m}{x}=\dfrac{n}{y}\)

22 . 321 + 22 . 456 + 11 . 446

= 22 . 321 + 22 . 456 + 11 . 2 . 223

= 22 . 321 + 22 . 456 + 22 . 223

= 22 . (321 + 456 + 223)

= 22 . 1000 = 22 000

\(x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm pt là: \(S=\left\{5;-3\right\}\)