\(32< 2^n< 128\\ =>2^5< 2^n< 2^7\\ =>5< n< 7\)

Vì n là số nguyên nên n=6

b) \(2.16\ge2^n>4\\ =>2.2^4\ge2^n>2^2\\ =>2^5\ge2^n>2^2\\ =>5\ge n>2\)

Vì n là số nguyên nên \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)

\(100-\left(2,6+23,4:6\right)\times10,8\\ =100-\left(2,6+3,9\right)\times10,8\\ =100-6,5\times10,8\\ =100-70,2\\ =29,8\)

\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\\ 12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\\ \)

Nhận thấy: \(512^4>144^4\Rightarrow8^{12}>12^8\)

\(0,6239=\dfrac{6239}{10000}\)

\(\dfrac{5}{4\times7}+\dfrac{5}{7\times10}+\dfrac{5}{10\times13}+...+\dfrac{5}{58\times61}\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+\dfrac{3}{10\times13}+...+\dfrac{3}{58\times61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{58}-\dfrac{1}{61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\dfrac{57}{244}=\dfrac{95}{244}\)

Bạn xem lại đề nhé

Các số 1; 4 và 7 chia 3 dư 1 mà số 401 lại chia 3 dư 2

Dãy trên không có quy luật

Nên không tính được nhé

\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\\ \Rightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\\ \Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Mình nghĩ bạn thiếu đề nhé

Bổ sung đề: Tìm cặp x, y nguyên thỏa mãn

Với x, y nguyên hiển nhiên x-2y và y+1 nguyên

Mà: \(4=0^2+2^2=0^2+\left(-2\right)^2\)

Các trường hợp xảy ra:

TH1: y+1=0 và x-2y=2

=> y=-1 và x=0

TH2: y+1=0 và x-2y=-2

=> y=-1 và x=-4

TH3: y+1=2 và x-2y=0

=> y=1 và x=2

TH4: y+1=-2 và x-2y=0

=> y=-3 và x=-6

Vậy (x;y)=(0;-1);(-4;-1);(2;1);(-6;-3)

\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-10^2\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-100\right).....\left(100-50^2\right)\\ =\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right)....0....\left(100-50^2\right)=0\)

Sửa đề: Chứng minh \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

Bài làm:

\(VT=\left(a+b\right)^3=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(a+b\right)\\ =\left(a^2+ab+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\\ =\left(a^2+2ab+b^2\right)\left(a+b\right)\\ =a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3\\ =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=VP\left(DPCM\right)\)

Cách 1:

Hôm qua cửa hàng bán được:

  \(112\times\dfrac{3}{7}=48\) (m vải)

Hôm nay cửa hàng bán được:

   \(112\times\dfrac{1}{4}=28\) (m vải)

Cả hai ngày cửa hàng bán được:

  \(48+28=76\) (m vải)

Cách 2:

Cả hai ngày cửa hàng bán được số m vải chiếm số phần so với số m vải ban đầu:

  \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{19}{28}\)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số m vải là:

 \(112\times\dfrac{19}{28}=76\) (m vải)

      Đáp số: 76m vải