Tổng tiền thưởng OLM của em từ trước đến nay là từ 1 triệu đến 5 triệu đồng(4) ạ

Gọi số phải tìm là: \(\overline{abc}\) (ĐK: \(\overline{abc}\) là số tự nhiên có 3 chữ số)

Số mới là: \(\overline{abc3}\)

Theo đề, ta có:

\(\overline{abc3}-\overline{abc}=4071\\ \overline{abc0}+3-\overline{abc}=4071\\ \overline{abc}\times10-\overline{abc}=4071-3\\ \overline{abc}\times9=4068\\ \overline{abc}=4068:9\\ \overline{abc}=452\)(nhận)

Vậy số phải tìm là: 452

a) \(8^6.27^2=8^6.\left(3^3\right)^2=8^6.3^6=\left(8.3\right)^6=24^6\)

b) \(\dfrac{15^8}{9^4}=\dfrac{\left(3.5\right)^8}{\left(3^2\right)^4}=\dfrac{3^8.5^8}{3^8}=5^8\)

c) \(15^9:125^3=\dfrac{\left(5.3\right)^9}{\left(5^3\right)^3}=\dfrac{5^9.3^9}{5^9}=3^9\)

\(\left(84\%x-50\right):0,4=51\\ \dfrac{84}{100}x-50=51\times0,4\\ \dfrac{21}{25}x-50=20,4\\ \dfrac{21}{25}x=20,4+50\\ \dfrac{21}{25}x=70,4=\dfrac{352}{5}\\ x=\dfrac{352}{5}:\dfrac{21}{25}\\ x=\dfrac{1760}{21}\)

\(A=\dfrac{10x-9}{2x-3}=\dfrac{5\left(2x-3\right)+6}{2x-3}\\ =5+\dfrac{6}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì: \(\dfrac{6}{2x-3}\inℤ\Rightarrow6⋮\left(2x-3\right)\\ \Rightarrow2x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Với mọi x nguyên thì 2x - 3 là số lẻ

Do đó \(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow2x\in\left\{4;2;6;0\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)

b) \(B=\dfrac{x-10}{x-5}=\dfrac{x-5-5}{x-5}=1-\dfrac{5}{x-5}\\ \)

Để B có giá trị nguyên thì: \(\dfrac{5}{x-5}\inℤ\Rightarrow5⋮\left(x-5\right)\\ \Rightarrow x-5\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{6;4;10;0\right\}\)

a)Vì x là số nguyên nên hiển nhiên x-3 cũng là số nguyên

Để \(\dfrac{5}{x-3}\) là số hữu tỉ thì:

\(x-3\ne0=>x\ne3\)

Vậy: x nguyên và x khác 3 thì \(\dfrac{5}{x-3}\) là số hữu tỉ

b) Vì x nguyên nên hiển nhiên 5x+10 cũng nguyên

Để \(\dfrac{-4}{5x+10}\) là số hữu tỉ thì:

\(5x+10\ne0=>5x\ne-10=>x\ne-2\)

Vậy x nguyên và x khác -2 thì \(\dfrac{-4}{5x+10}\) là số hữu tỉ

15l = 15dm3

Tỉ số phần trăm 2 đại lượng:

  \(\dfrac{0,3}{15}\times100\%=2\%\) (D)

\(\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)^2\times\left(2+\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{4}{4}+\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}\right)^2\times\left(\dfrac{14}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\\ =\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\times\dfrac{17}{7}\\ =\dfrac{25}{16}\times\dfrac{17}{7}=\dfrac{425}{112}\)

\(4x=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

Vì: \(\left(2+\sqrt{3}\right)^2>0\Rightarrow4x>0\Rightarrow x>0\)

Ta có: \(4x=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}\right)^2-\left(2+\sqrt{3}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}+2+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-2-\sqrt{3}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+2+\sqrt{3}=0\\2\sqrt{x}-2-\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}=-2-\sqrt{3}\left(PTVN.Vì:2\sqrt{x}>0\forall x>0\right)\\2\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7+4\sqrt{3}}{4}\) (nhận)

Các số thỏa mãn ycbt: 101; 105; 109; ... ; 997

Số số hạng dãy trên:

  (997 - 101) : 4 + 1 = 225 (số)

Vậy có 225 số có 3 chữ số chia 4 dư 1