\(A=\dfrac{2n+15}{n+4}\left(n\in Z,n\ne-4\right)\\ A=\dfrac{2\left(n+4\right)+7}{n+4}=2+\dfrac{7}{n+4}\\ A\in Z=>\dfrac{7}{n+4}\in Z\\ =>n+4\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ =>n\in\left\{-3;-5;3;-11\right\}\left(TM\right)\)

Diện tích mảnh đất HCN :

  \(16\times14=224\left(m^2\right)\)

Diện tích phần làm nhà :

   \(224\times25:100=56\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc ban đầu là : \(x\left(km/h\right)-ĐK:x>0\)

Vận tốc sau khi tăng thêm \(10km/h\) là : \(x+10\left(km/h\right)\)

+) Thời gian đi hết quãng đường AB ban đầu : \(\dfrac{10}{x}\left(h\right)\)

+) Thời gian đi hết quãng đường AB nếu tăng vận tốc thêm \(10km/h\) là : \(\dfrac{10}{x+10}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(2.\dfrac{10}{x+10}=\dfrac{10}{x}\\ < =>\dfrac{2}{x+10}=\dfrac{1}{x}\\ < =>2x=x+10\\ < =>x=10\)

Vậy vận tốc ban đầu : \(10km/h\)

\(\left(-38-27\right)+\left(x-68\right)=\left(-26\right)-\left(-93\right)\\ =>x-68-38-27=-26+93\\ =>x=93-26+68+38+27\\ =>x=200\)

Gọi bán kính ban đầu là : `r`

Suy ra bán kính mới là : \(2\times r\)

Diện tích hình tròn ban đầu : \(S=\pi\times r\times r\)

Diện tích hình tròn sau khi gấp 2 lần bán kính là :

    \(S_1=\pi\times2r\times2r=\pi\times r\times r\times4=4\times S\)

Vậy khi gấp bán kính hình tròn lên 2 lần thì diện tích gấp lên 4 lần

\(\left(2y-4\right)\left(3y+6\right)< 0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}2y-4>0\\3y+6< 0\end{matrix}\right.or\left\{{}\begin{matrix}2y-4< 0\\3y+6>0\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}y>2\\y< -2\end{matrix}\right.or\left\{{}\begin{matrix}y< 2\\y>-2\end{matrix}\right.\\ =>-2< y< 2\)

`(2y-4)(3y+6)<0`

\(=>\left\{{}\begin{matrix}2y-4>0\\3y+6< 0\end{matrix}\right.or\left\{{}\begin{matrix}2y-4< 0\\3y+6>0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}2y>4\\3y< -6\end{matrix}\right.or\left\{{}\begin{matrix}2y< 4\\3y>-6\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}y>2\\y< -2\end{matrix}\right.\left(L\right)}or\left\{{}\begin{matrix}y< 2\\y>-2\end{matrix}\right.\\ =>-2< y< 2\)

2 thùng chứa tất cả :

       `20+46=66` (lít dầu)

Có tất cả số chai dầu là :

        `66:0,4=165` (chai dầu)

Diện tích vườn hoa hình tròn :

    \(3,14\times10\times10=314\left(m^2\right)\)

Trồng được tất cả :

   \(314:5\times60=3768\) (cây)