a)

`2x+4=x-1`

`<=>2x-x=-4-1`

`<=>x=-5`

Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{-5\right\}\)

b)

`2x(x-3)-5(x-3)=0`

`<=>(x-3)(2x-5)=0`

`=>x-3=0` hoặc `2x-5=0`

`<=>x=3` hoặc `x=5/2`

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{3;\dfrac{5}{2}\right\}\)

c)

\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\left(x\ne\left\{-1;4\right\}\right)\\ < =>\dfrac{2x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{x^2-x+8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\\ =>2x\left(x-4\right)=x^2-x+8\\ < =>2x^2-8x=x^2-x+8\\ < =>2x^2-x^2-8x+x-8=0\\ < =>x^2-7x-8=0\\ < =>\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=8\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là : \(S=\left\{8\right\}\)

a)

Chiều rộng :

  `102:3=34(m)`

Diện tích mảnh đất :

   \(102\times34=3468\left(m^2\right)\)

b)

Diện tích làm nhà chiếm :

   \(100\%-20\%=80\%\) (DT mảnh đất)

Diện tích làm nhà :

   \(3468\times80:100=2774,4\left(m^2\right)\)

1/4 số bi của em là :

  `48:4=12` (viên)

Số viên bi của anh là :

  `12+9=21` (viên)

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số => Cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 số => Cần 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 396 có 297 số => Cần 891 chữ số

Vậy cần tất cả :

 `9+180+891=1080` (chữ số)

- Giải thích :

Áp dụng công thức tính số số hạng dãy số cách đều:

( Cuối - Đầu ) : Khoảng cách + 1

`63.(-25)+25.(-37)`

`=(-63).25+25.(-37)`

`=25.[(-63)+(-37)]`

`=25.(-100)`

`=-2500`

3 lần tổng hai số là :

     \(10,47\times3=31,41\)

2 lần số thứ nhất là :

    \(44,59-31,41=13,18\)

Số thứ nhất là :

    \(13,18:2=6,59\)

Số thứ hai là :

    \(10,47-6,59=3,88\)

`A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}`

`=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201}`

`=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{201})-(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{200})`

`=>A=2^{201}-1`

`=>A+1=2^{201}`

\(A=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}+5^{102}\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)⋮25\)

Diện tích sân trường :

   \(78\times48=3744\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 vườn hoa :

  \(3,14\times2\times2=12,56\left(m^2\right)\)

Diện tích 3 vườn hoa :

  \(12,56\times3=37,68\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại :

  `3744-37,68=3706,32(m^2)`

5 số chẵn liên tiếp đó là : `2014,2016,2018,2020,2022`

Trung bình cộng 5 số là :

   `(2014+2016+2018+2020+2022):5=2018`