Mình bổ sung :

Đánh dấu `(a+b+c)[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]>0` (1)

Ta có ....

`=>` (1) luôn đúng

Do đó đề bài được CM

Chứng minh : `(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b+c)>0`

`<=>(a+b+c)[(a+b)^{2}-c(a+b)+c^{2}]-3ab(a+b+c)>0`

`<=>(a+b+c)(a^{2}+2ab+b^{2}-ac-bc+c^{2}-3ab)>0`

`<=>(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ac-bc-ab)>0`

`<=>(a+b+c)(2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ac-2bc-2ab)>0`

`<=>(a+b+c).[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]>0`

Ta thấy :

+) `a+b+c>0` ( do `a,b,c>0` ) 

+) `(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Mình nghĩ bạn thiếu đề là : 3 số abc đôi một khác nhau.

Vậy đã chứng minh được đề.

Khi viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi `10` lần

9 lần số hạng viết nhầm là :

     `149,96-36,074=113,886`

Số hạng viết nhầm :

    `113,886:9=12,654`

Suy ra số ban đầu : `126,54`

Số còn lại : `149,96-126,54=23,42`

Khi viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi 10 lần

9 lần số hạng viết nhầm là :

     `149,96-36,074=113,886`

Số hạng viết nhầm là :

     `113, 886:9=12,654`

Suy ra số hạng ban đầu ( lúc chưa viết nhầm ) là : `126,54`

Số còn lại là :

     `149,96-126,4=23,56`

Ta có : Chiều dài x chiều rộng `=135` 

Suy ra : Chiều dài x \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài `=135`

Chiều dài \(\times\) chiều dài `=225`

Do đó chiều dài `=15` (cm)

Chiều rộng : \(15\times3:5=9\) (cm)

Chu vi : `(15+9)x2=48` (cm)

Đây là bài lớp 5 nên chưa học đến số âm . Vậy nên phân số có giá trị bé nhất = 0

Ta được phân số phải tìm : \(\dfrac{0}{1000}\)

Đây bài lớp 8 hoặc 9 chứ nhỉ? Giải bt = cách lập pt 

Gọi khoảng cách từ A đến B là : `x` (km) (x>0)

`=>` Thời gian đi từ A đến B và thời gian về từ B về A lần lượt là : \(\dfrac{x}{45},\dfrac{x}{60}\) (h)

Mà tổng thời gian là `14` giờ, nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{45}+\dfrac{x}{60}=14\\ < =>\dfrac{4x+3x}{180}=\dfrac{2520}{180}\\ =>7x=2520\\ < =>x=360\left(TM\right)\)

Vậy `AB=360` (km)

`(x+5)^{2}=x^{2}+2.x.5+5^{2}`

`=x^{2}+10x+25`

Số kg gạo tẻ người đó bán được :

      \(280\times35\%=280\times\dfrac{35}{100}=98\left(kg\right)\)

Số kg gạo tẻ người đó bán được :

        \(280\times35\text{%}=280\times\dfrac{35}{100}=98\left(kg\right)\)