a) Tổng chiều dài và rộng :

    124 : 2 = 62 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng : 

    10 + 10 = 20 (m)

Chiều rộng HCN :

   (62-20) : 2 = 21(m)

Chiều dài HCN :

  21 + 20 = 41(m)

Diện tích HCN :

   41 x 21 = 861 (m^2)

`a)` \(18\le2x\le150\\ =>\dfrac{18}{2}\le x\le\dfrac{150}{2}\\ =>9\le x\le75\)

\(A=\left\{9;10;11;12;...;75\right\}\)

`b)` Số phần tử tập hợp A :

   \(\left(75-9\right):1+1=67\) (phần tử)

Tổng tập hợp A :

    \(\left(75+9\right).67:2=2814\)

\(\overline{ab}-\overline{ba}=18\\ =>\overline{a0}+b-\left(\overline{b0}+a\right)=18\\ =>a\times10+b-b\times10-a=18\\ =>a\times9-b\times9=18\\ =>9\times\left(a-b\right)=18\\ =>a-b=2=>a=b+2\)

Thay a=b+2 vào a+b=14 ta được :

b+2+b=14 => 2 x b= 12

=> b = 6 

=> a = 6+2 = 8

Vậy a=8,b=6

\(A=\overline{2a75b}+\overline{24cd6}=20750+\overline{a00b}+24006+\overline{cd0}\\ =44756+a\times1000+b+c\times100+d\times10\)

\(B=\overline{45c3b}+\overline{a4d5}=45030+\overline{c0b}+405+\overline{a0d0}\\ =45435+a\times1000+b+c\times100+d\times10\)

Vì : 45435 > 44756

Suy ra : A<B

* a mũ 2 hay 4 hay 6 ,... ( những số tự nhiên chẵn khác 0 ) đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a

Áp dụng :

a) (2x-8)^4 + (3y+45)^2 = 0

Vì : (2x-8)^4 >=0 , (3y+45)^2 >=0 với mọi x,y

=> (2x-8)^4 + (3y+45)^2 >=0

Dấu "=" xảy ra khi : 2x-8=3y+45=0

->(x;y)=(4;-15)

Những câu sau làm tương tự, ta được :

b) ...

Dấu "=" xảy ra khi : 2x-10=0 và x+y-7=0

->x=5 và 5+y-7=0

->(x;y)=(5;2)

c) 5x-15=0 và 2x-y+4=0

->x=3 và 6-y+4=0

->(x;y)=(3;10)

d) Trùng câu a

a) Ô tô tải đi trước ô tô con số giờ là :

        9giờ - 7giờ = 2giờ

Ô tô tải đi trước ô tô con số km là :

       40 x 2 = 80 (km)

Hiệu vận tốc 2 xe :

     60 - 40 = 20(km/h)

Sau số giờ để ô tô con đuổi kịp ô tô tải là :

      80 : 20 = 4 (giờ)

b) 4 giờ ô tô con đi được :

      60 x 4 = 240 (km)

Chỗ gặp nhau cách B :

     300 - 240 = 60 (km)

Anh hơn em số quyển là :

      3 + 3 + 1 = 7 (quyển)

Số vở em là :

     ( 45-7 ) : 2 = 19 (quyển)

Số vở anh là :

     19 + 7 = 26 (quyển)

\(3^3.\left(\dfrac{8}{9}\right)^2.2^5\\ =\dfrac{3^3.8^2.2^5}{9^2}\\ =\dfrac{3^3.2^{3.2}.2^5}{3^{2.2}}\\ =\dfrac{3^3.2^6.2^5}{3^4}\\ =\dfrac{2^{11}}{3}=\dfrac{2048}{3}\)

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn. Từ đó suy ra : Số lớn gấp 10 lần số bé 

Coi : Số bé có giá trị 1 phần, số lớn có giá trị 10 phần

Hiệu số phần bằng nhau :

   10-1=9 (phần)

Số bé :

    603 : 9 = 67

Vậy 2 SPT là : 67 và 670

Dãy trên có `199` số hạng

Tổng dãy trên là : 

      \(\left(1+199\right)\times199:2=19900\)