Bước 1: Tính căn bậc hai \(\sqrt{11111112222222}\)

Đầu tiên, chúng ta cần tính căn bậc hai của \(11111112222222\). Để làm điều này, ta có thể dùng máy tính hoặc tìm cách xấp xỉ.

Ta thực hiện phép tính:

\(\sqrt{11111112222222} \approx 1054321\)

Bước 2: Thực hiện phép trừ

Sau khi đã tính được căn bậc hai của \(11111112222222\), ta sẽ trừ đi \(3333333\):

\(1054321 - 3333333 = - 2279012\)

Kết quả:

\(\sqrt{11111112222222} - 3333333 \approx - 2279012\)

Bước 1: Rút gọn biểu thức

Đầu tiên, ta có thể rút gọn bất phương trình bằng cách chia cả hai vế cho \(- 3\). Lưu ý rằng khi chia bất phương trình cho một số âm, dấu bất phương trình sẽ thay đổi. Ta được:

\(x^{2} + 3 x < 0\)

Bước 2: Giải phương trình liên quan

Giải phương trình \(x^{2} + 3 x = 0\) để tìm các điểm cắt trục hoành (gốc của phương trình).

\(x \left(\right. x + 3 \left.\right) = 0\)

Giải phương trình này, ta có hai nghiệm:

\(x = 0 \text{ho}ặ\text{c} x = - 3\)

Bước 3: Vẽ đồ thị và phân tích dấu

Ta có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = - 3\), vậy ta cần xét dấu của biểu thức \(x^{2} + 3 x\) trên các khoảng phân chia bởi các nghiệm này, tức là trên các khoảng:

• \(\left(\right. - \infty , - 3 \left.\right)\)
• \(\left(\right. - 3 , 0 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 0 , + \infty \left.\right)\)

Kiểm tra dấu trong từng khoảng:

• Khoảng \(\left(\right. - \infty , - 3 \left.\right)\): Chọn \(x = - 4\), ta có \(x^{2} + 3 x = \left(\right. - 4 \left.\right)^{2} + 3 \left(\right. - 4 \left.\right) = 16 - 12 = 4\), dấu dương.
• Khoảng \(\left(\right. - 3 , 0 \left.\right)\): Chọn \(x = - 1\), ta có \(x^{2} + 3 x = \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} + 3 \left(\right. - 1 \left.\right) = 1 - 3 = - 2\), dấu âm.
• Khoảng \(\left(\right. 0 , + \infty \left.\right)\): Chọn \(x = 1\), ta có \(x^{2} + 3 x = \left(\right. 1 \left.\right)^{2} + 3 \left(\right. 1 \left.\right) = 1 + 3 = 4\), dấu dương.

Bước 4: Kết luận

Biểu thức \(x^{2} + 3 x\) sẽ âm trên khoảng \(\left(\right. - 3 , 0 \left.\right)\). Do đó, bất phương trình \(x^{2} + 3 x < 0\) có nghiệm:

\(- 3 < x < 0\)

Kết quả:

Nghiệm của bất phương trình là:

\(x \in \left(\right. - 3 , 0 \left.\right)\)

Từ ghép:

1. Mật ong:
2. • Loại: Từ ghép phân loại
   • Giải thích: "Mật ong" là từ ghép phân loại vì nó chỉ một loại cụ thể trong các loại mật khác (mật ong - mật từ hoa).
3. Cành mận:
4. • Loại: Từ ghép phân loại
   • Giải thích: "Cành mận" là từ ghép phân loại vì nó chỉ một bộ phận (cành) của cây mận.
5. Nước suối:
6. • Loại: Từ ghép phân loại
   • Giải thích: "Nước suối" là từ ghép phân loại vì nó chỉ một loại nước đặc biệt, nước từ suối.

Từ láy:

1. Trong trẻo:
2. • Loại: Từ láy
   • Giải thích: "Trong trẻo" là từ láy vì nó có sự lặp lại âm thanh, với ý nghĩa miêu tả sự trong sáng, tinh khiết.
3. Ngọt êm:
4. • Loại: Từ láy
   • Giải thích: "Ngọt êm" là từ láy vì nó tạo nên cảm giác mềm mại, dịu dàng, đồng thời cũng là sự kết hợp của hai âm tương tự để làm nổi bật tính chất của hương vị.
5. Thơm tho:
6. • Loại: Từ láy
   • Giải thích: "Thơm tho" là từ láy vì nó diễn đạt sự thơm, dễ chịu, mềm mại hơn thông qua việc lặp lại âm thanh.
7. Lành:
8. • Loại: Từ láy
   • Giải thích: Mặc dù "lành" không phải là một từ láy hoàn toàn, nhưng trong ngữ cảnh này, nó tạo cảm giác âm điệu nhẹ nhàng, thanh thoát, như là một sự biến thể nhẹ của từ láy.

Tóm lại:

• Từ ghép phân loại: "Mật ong", "Cành mận", "Nước suối"
• Từ láy: "Trong trẻo", "Ngọt êm", "Thơm tho", "Lành"

1. I will never cheat in the exam that I promise anymore.
2. She will be able to swim after two weeks if she practices hard.
3. We will plant more trees if our environment be greener.
4. I could buy a ticket to fly to New York for my holiday.
5. He will probably take part in this environment campaign.

Ta thấy biểu thức gồm 2 phần:

1. Tích của các số từ \(1115\) đến \(112020\)
2. Tích của các phân số từ \(\frac{1}{15}\) đến \(\frac{1}{2020}\)

Nhưng để ý kỹ sẽ thấy:

1115 = 1100 + 15,\ 1116 = 1100 + 16,\ \ldots,\ 112020 = 1100 + 2020
]

Tức là:

\(1115 \times 1116 \times \ldots \times 112020 = \prod_{k = 15}^{2020} \left(\right. 1100 + k \left.\right)\)

và:

\(\frac{1}{15} \times \frac{1}{16} \times \ldots \times \frac{1}{2020} = \prod_{k = 15}^{2020} \frac{1}{k}\)

Biến đổi lại biểu thức:

\(\left(\right. \prod_{k = 15}^{2020} \left(\right. 1100 + k \left.\right) \left.\right) \times \left(\right. \prod_{k = 15}^{2020} \frac{1}{k} \left.\right) = \prod_{k = 15}^{2020} \frac{1100 + k}{k}\) \(= \prod_{k = 15}^{2020} \left(\right. 1 + \frac{1100}{k} \left.\right)\)

Bước 1: Tính quãng đường đi trong 2 giờ đầu

• Giờ thứ nhất: 36 km
• Giờ thứ hai: 42 km
  → Tổng 2 giờ đầu:

\(36 + 42 = 78 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Bước 2: Tính quãng đường giờ thứ ba

• Giờ thứ ba đi được:

\(\frac{1}{2} \times 78 = 39 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Bước 3: Tính tổng quãng đường đi trong 3 giờ

\(36 + 42 + 39 = 117 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Bước 4: Tính vận tốc trung bình

Người đó đi trong 3 giờ, nên vận tốc trung bình là:

\(\frac{117}{3} = 39 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\)

TÓM TẮT ĐỀ BÀI

• Cho tam giác \(A B C\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\).
• \(S\) là trung điểm cung lớn \(B C\) (không chứa điểm \(A\)).
• Kẻ đường kính \(S K\), cắt \(B C\) tại \(M\).
• \(A K\) cắt \(B C\) tại \(D\).
• Tia phân giác góc \(\angle A O C\) cắt \(A S\) tại \(Q\).
• Cần chứng minh:
  \(K B^{2} = 2 K M \cdot R\)

HƯỚNG GIẢI & CHỨNG MINH

Bước 1: Một vài nhận xét hình học quan trọng

• Vì \(S K\) là đường kính, nên \(\angle S B K = 90^{\circ}\), \(\angle S C K = 90^{\circ}\)
  ⇒ Các điểm \(B , C , K\) cùng nhìn \(S K\) dưới góc vuông từ phía \(S\).
• \(S\) là trung điểm cung lớn \(B C\) ⇒ \(S B = S C\), nên tam giác \(S B C\) cân tại \(S\)

Bước 2: Xét tam giác \(S B K\)

• Trong tam giác vuông \(\triangle S B K\) tại \(B\):
  Áp dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông (định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền):

\(K B^{2} = K S \cdot K M (\text{1})\)

Đây là một định lý chuẩn trong hình học với tam giác vuông: nếu \(\angle S B K = 90^{\circ}\), thì:

\(K B^{2} = K S \cdot K M\)

Bước 3: Sử dụng dữ kiện \(K S = 2 R\)

Vì \(S K\) là đường kính, nên độ dài đoạn thẳng:

\(K S = 2 R (\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; S K \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{k} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh},\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; K \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{cu} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ạ\text{i})\)

Thế vào (1):

\(K B^{2} = \left(\right. 2 R \left.\right) \cdot K M = 2 K M \cdot R\)

KẾT LUẬN:

\(\boxed{K B^{2} = 2 K M \cdot R}\)

Đáp án đúng là: B. 5 bước

5 bước sử dụng máy xay thực phẩm (theo sách Khoa học lớp 5 / Công nghệ lớp 6 tùy chương trình):

1. Chuẩn bị nguyên liệu cần xay
2. Kiểm tra máy và lắp đúng các bộ phận
3. Cho thực phẩm vào cối xay
4. Cắm điện và bật công tắc để xay
5. Tắt máy, rút điện, tháo cối ra để lấy thực phẩm

Trong ví có 3 tờ tiền:

• 10.000 đồng
• 20.000 đồng
• 50.000 đồng

Không nhìn vào ví, lấy ngẫu nhiên 2 tờ tiền.
Hỏi: Có những khả năng nào có thể xảy ra?

Hướng dẫn giải:

Vì chỉ có 3 tờ tiền, nên em sẽ chọn 2 tờ trong số 3 tờ đó.
Ta liệt kê tất cả các cặp tờ tiền có thể lấy ra:

1. 10.000 đồng và 20.000 đồng
2. 10.000 đồng và 50.000 đồng
3. 20.000 đồng và 50.000 đồng

Đáp án:

Các khả năng có thể xảy ra khi lấy ra 2 tờ tiền là:

• 10.000 đồng và 20.000 đồng
• 10.000 đồng và 50.000 đồng
• 20.000 đồng và 50.000 đồng

(Lưu ý: Không cần viết ngược lại vì 10k và 20k với 20k và 10k là cùng một cặp)

1. MindMeister

• Ưu điểm: Giao diện đẹp, dễ sử dụng, hỗ trợ làm việc nhóm online.
• Nền tảng: Trực tuyến (trên web), có app điện thoại
• Miễn phí: Có phiên bản miễn phí (giới hạn số sơ đồ)
• Website: mindmeister.com

2. Canva

• Ưu điểm: Dễ dùng, kéo-thả trực quan, có nhiều mẫu sơ đồ đẹp.
• Nền tảng: Web + App
• Miễn phí: Có nhiều tính năng miễn phí
• Website: canva.com

3. XMind

• Ưu điểm: Chuyên về sơ đồ tư duy, có bản offline, xuất được nhiều định dạng
• Nền tảng: Windows, macOS, Android, iOS
• Miễn phí: Có bản miễn phí đầy đủ tính năng cơ bản
• Website: xmind.net

4. Coggle

• Ưu điểm: Tạo sơ đồ theo nhánh rất mượt, đơn giản dễ dùng
• Nền tảng: Web
• Miễn phí: Có bản miễn phí (hạn chế số sơ đồ riêng tư)
• Website: coggle.it