Chứng minh:

a) Xét hai ∆AMB và ∆AMC có:

       AB = AC (GT)

       MB = MB (M là trung điểm của BC)

       AM là cạnh chung

Vậy ∆AMB = ∆AMC(c.c.c)

b) Có ∆AMB = ∆AMC(theo a)

⇒ Góc AMB = Góc AMC(2 góc tương ứng)

mà góc AMB + AMC = 180° (2 góc kề bù)

⇒ Góc AMB = Góc AMC = 90°

⇒ AM ∟ BC

c) ΔABC có:

       AB = AC(GT)

⇒ ΔABC cân tại A

⇒ Góc B = Góc C

Có MH∟AB tại H ⇒ Góc MHB = 90°

Có MK∟AC tại K ⇒ Góc MKC = 90°

Xét hai ΔBHM và ΔCKM có:

       Góc B = Góc C(ΔABC cân tại A)

       MB = MC(M là trung điểm của BC)

       Góc MHB = Góc MKC = 90°

Vậy ΔBHM = ΔCKM(g.c.g)

⇒ HB = KC(2 cạnh tương ứng)

Có HB + HA = AB

⇒ HA = AB - HB

Có KC + KA = AC

⇒ KA = AC - KC

mà AB = AC(GT)

       HB = KC(2 cạnh tương ứng)

⇒ HA = KA (2 cạnh tương ứng)

                                             \(Bài\text{ }giải\)

                              \(Chu\text{ }vi\text{ }của\text{ }bánh\text{ }xe\text{ }bé\text{ }là:\)

                               \(0,5\text{×}2\text{×}3,14=3,14\left(m\right)\)

                              \(Chu\text{ }vi\text{ }của\text{ }bánh\text{ }xe\text{ }lớn\text{ }là:\)

                                \(1\text{×}2\text{×}3,14=6,28\left(m\right)\)

  \(Bánh\text{ }xe\text{ }bé\text{ }lắn\text{ }được\text{ }10vòng\text{ }thì\text{ }bánh\text{ }xe\text{ }lớn\text{ }lăn\text{ }được\text{ }số\text{ }vòng\text{ }là:\)

                             \(3,14:\left(6,28:10\right)=5\left(vòng\right)\)

                                             \(Đáp\text{ }số:5vòng.\)

\(1+1=2\)

\(1+1=2\)

\(1+1=2\)

\(1+1=2\)

\(1+1=2\)

\(1+1=2\)