\(2n+15⋮2n+3\)

⇒\(2n+3+12⋮2n+3\)

⇒\(12⋮2n+3\)

⇒\(2n+3\inƯ\left(12\right)\)

\(Ư\left(12\right)=\left\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,^{ }1,^{ }2,^{ }3,^{ }4,^{ }6,^{ }12\right\}\)

Sau khi làm đến đây thì bạn lập bảng và kết luận nhé! Chúc học tốt!

Gọi số học sinh là \(a\) (học sinh)

Ta có: \(a⋮9,12,15\) và \(500\le a\le550\)

⇒ \(a\in B\left(9,12,15\right)\)

\(B\left(9,12,15\right)=\left\{0,180,360,540,720,...\right\}\)

⇒ \(a=540\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

\(S=2+8.\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

Suy ra \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Vậy \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Gửi bạn nha, bài này làm hơi dài ^^

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)

\(2S-S=S=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)

\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)

\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)

\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-2\)

Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)

\(S=2^{2017}.2015+2\)

Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)

\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)

\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)

Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)

Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)

\(a,\) \(6x^3-8=40\)

\(6x^3=40+8\)

\(6x^3=48\)

\(x^3=8\)

\(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

\(b,\) \(5^{x+1}:5=5^4\)

\(5^{x+1-1}=5^4\)

\(5^x=5^4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

1.D

\(6000\times20000=120000000\)

Comedies are funnier than documentaries.

The sky yesterday is clearer than that today.

\(\left(4,5+36\right)\) x \(2\)

\(=40,5\) x \(2\)

\(=81\)

*Những cuộc phát kiến địa lý:

 - Cuộc phát kiến địa lý của Đi-a-xơ:

  + Năm 1487, B. Đi-a-xơ đã dẫn đầu đoàn thám hiểm đi vòng qua cực Nam châu Phi. 

  + Điểm đó được ông đặt tên là mũi Bão Tố, sau gọi là mũi Hảo Vọng.

 - Cuộc phát kiến  của Cô-lôm-bô:

  + Năm 1492, C. Cô-lôm-bô, dẫn đầu đoàn thuỷ thủ Tây Ban Nha đi về hướng Tây, đến một số đảo thuộc vùng biển Ca-ri-bê.

 + C. Cô-lôm-bô nghĩ rằng vùng đất ông vừa phát hiện ra là miền “Đông Ấn Độ”, thực tế đố là 1 châu lục mới - châu Mĩ.

 - Cuộc phất kiến địa lý của Va-xcô Đơ Ga-ma:

 + Năm 1497, Va-xcô Đơ Ga-ma, rời cảng Li-xbon đến Ca-li-cút thuộc bờ Tây Nam Ấn Độ. 

 - Cuộc phát kiến của Ma-gien-lăng:

 + Đoàn tàu của ông đi vòng qua điểm cực Nam của Nam Mĩ (sau này được gọi là eo biển Ma-gien-lan) tiến vào đại dương, mà ông đặt tên là Thái Bình Dương.

 + Tại Phi-líp-pin, ông bị thiệt mạng trong lúc giao tranh với thổ dân.

 + Cuối cùng, đoàn thám hiểm chỉ còn 1 thuyền và 18 thuỷ thủ về đến bờ biển Tây Ban Nha.

 ⇒ Ph. Ma-gien-lan là người đã thực hiện chuyến đi đầu tiên vòng quanh thế giới bằng đường biển.