Ảnh:

Link Scratch: https://scratch.mit.edu/projects/1163563303/editor/

\(1<\frac{x}{7}<\frac{10}{7}\)

\(\frac77<\frac{x}{7}<\frac{10}{7}\)

\(7

\(x=8;x=9\)

a) \(\frac{x}{5}<\frac45\)

\(x<4\)

Mà x là số tự nhiên khác 0 nên:

\(x=1;x=2;x=3\)

b) \(\frac{x}{17}<\frac{2}{17}\)

\(x<2\)

Mà x là số tự nhiên khác 0 nên:

\(x=1\)

Sửa đề:
Cho tam giác ABC cân tại A, MB = MC (M thuộc BC).

a) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) có:

\(AB=AC\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\begin{cases}AB=AC\left(cmt\right)\\ BM=CM\left(gt\right)\\ AMchung\end{cases}\)

\(\rArr\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACM\) \(\left(c.c.c\right)\)

\(\rArr\) \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{o}\) (2 góc kè bù) nên:

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^{o}}{2}=90^{o}\)

\(\rArr AM\bot BC\)

Vậy \(AM\bot BC\)

b) Ta có: \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACM\) (cmt)

\(\rArr\) \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) (2 góc tương ứng)

Vậy \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Sửa đề theo đúng quy luật:

\(B=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{100}\)

\(2B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{101}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{100}\right)\)

\(B=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+\cdots+\left(2^{100}-2^{100}\right)+2^{101}-1\)

\(B=2^{101}-1\)

Vậy \(B=2^{101}-1\)

Giá của món hàng khi tính thuế VAT bằng:

\(100\%+10\%=110\%\) (giá của món hàng nếu không tính thuế)

Nếu không tính thuế thì số tiền người đó cần trả khi mua món hàng là:

\(2915000:110\%=2650000\) (đồng)

Vậy nếu không tính thuế thì số tiền người đó cần trả khi mua món hàng là 2650000 đồng

\(\frac{14}{12}+\frac56\)

\(=\frac{14:2}{12:2}+\frac56\)

\(=\frac76+\frac56\)

\(=\frac{12}{6}\)

\(=2\)

\(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+...+\frac{5^2}{96\cdot101}\)

\(=5\left(\frac{5^{}}{1\cdot6}+\frac{5^{}}{6\cdot11}+\frac{5^{}}{11\cdot16}+...+\frac{5^{}}{96\cdot101}\right)\)

\(=5\left(1-\frac16+\frac16-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\cdots+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=5\cdot\frac{100}{101}\)

\(=\frac{500}{101}\)

Ta có:

+) \(\begin{cases}\frac{1}{201}<\frac{1}{200}\\ \frac{1}{202}<\frac{1}{200}\\ \ldots\\ \frac{1}{250}<\frac{1}{200}\end{cases}\)

\(\rArr\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\cdots+\frac{1}{250}<\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\cdots+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac14\) (1)

+) \(\begin{cases}\frac{1}{251}<\frac{1}{250}\\ \frac{1}{252}<\frac{1}{250}\\ \ldots\\ \frac{1}{300}<\frac{1}{250}\end{cases}\)

\(\rArr\frac{1}{251}+\frac{1}{252}+\cdots+\frac{1}{300}<\frac{1}{250}+\frac{1}{250}+\cdots+\frac{1}{250}=\frac{50}{250}=\frac15\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(A=\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+\cdots+\frac{1}{300}<\frac14+\frac15=\frac{9}{20}\)

Vậy \(A<\frac{9}{20}\)

\(12+x:5=15\times2\)

\(12+x:5=30\)

\(x:5=30-12\)

\(x:5=18\)

\(x=18\times5\)

\(x=90\)