Chữ số 5 trong số thập phân 29,195 có giá trị là 0,005

Đề thiếu dữ kiện nhé. 

Ta có: Tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 2 lần số bị trừ
⇒ Hai lần số bị trừ bằng 36
Số bị trừ là:
\(36:2=18\)
Vậy số bị trừ cần tìm là 18

Ta có:

+) Mọi số nguyên khi chia cho 3 luôn xảy ra 3 trường hợp là dư 0, dư 1, dư 2
⇒ Với mọi 4 số nguyên a, b, c, d thì luôn có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
⇒ Hiệu 2 số đó chia hết cho 3
\(\Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮3,\forall a,b,c,d\inℤ\) (*)

+) Mọi số nguyên khi chia cho 2 luôn xảy ra 2 trường hợp là dư 0 (chẵn), dư 1 (lẻ)
⇒ Với mọi 4 số nguyên a, b, c, d khi chia cho 2 thì luôn xảy ra các trường hợp sau:
-) TH1: 4 số nguyên a, b, c, d đồng tính chẵn lẻ (cùng chẵn hoặc cùng lẻ)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)⋮2\\\left(a-c\right)⋮2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮4\)
 

-) TH2: 3 số nguyên đồng tính chẵn lẻ
Giả sử: 3 số đó là a, b, c
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)⋮2\\\left(b-c\right)⋮2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮4\)

-) TH2: 2 cặp số nguyên đồng tính chẵn lẻ
Giả sử: 2 cặp số đó là (a,b): (c,d)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)⋮2\\\left(c-d\right)⋮2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮4\)

Từ kết quả các trường trên, ta suy ra:
\(\Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮4,\forall a,b,c,d\inℤ\) (**)

Mặt khác: \(\left(3,4\right)=1\) (***)

Từ (*), (**), (***) suy ra:
\(\Rightarrow(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d)⋮12,\forall a,b,c,d\inℤ\)

Vậy...

Chiều dài mới bằng:

\(100\%+15\%=115\%\) (chiều dài ban đầu

Chiều rộng mới bằng:

\(100\%+15\%=115\%\) (chiều rộng ban đầu)

Diện tích miếng đất mới bằng:

\(115\%\times115\%=132,25\%\) (diện tích miếng đất ban đầu)

Diện tích miếng đất mới so với diện tích miếng đất ban đầu thì tăng thêm số phần trăm là:

\(132,25\%-100\%=32,25\%\)

Diện tích đất tăng thêm là:

\(625\times32,25\%=201,5625\left(m^2\right)\)

Đáp số:...

Bài 6:

Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)⋮3\\\left(a-2\right)⋮4\\\left(a-3\right)⋮5\\\left(a-4\right)⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1+3\right)⋮3\\\left(a-2+4\right)⋮3\\\left(a-3+5\right)⋮3\\\left(a-4+6\right)⋮3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)⋮3\\\left(a+2\right)⋮4\\\left(a+2\right)⋮5\\\left(a+2\right)⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(a+2\right)\in BC\left(3,4,5,6\right)\)
Mà a nhỏ nhất nên a+2 nhỏ nhất suy ra:
\(a+2=BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\\ \Rightarrow a=58\)
Vậy...

Bài 5:
Ta có:
\(2014⋮2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)⋮2\)
Mà \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=2x⋮2\) nên:
\(\left(x+y\right);\left(x-y\right)⋮2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)⋮4\)
Vì \(2014⋮̸4\) nên:

Không tồn tại 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn đề bài
Vậy...

Bài 4:
Ta xét hai trường hợp:
+) TH1: n là số tự nhiên lẻ
Khi đó n+3 là số tự nhiên chẵn
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\)

+) TH2: n là số tự nhiên chẵn
Khi đó n+6 là số tự nhiên chẵn
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\)

Vậy...

Để \(\overline{3a8b}\) chia cho 5 dư 3 thì \(b=3\) hoặc \(b=8\)

Để \(\overline{3a8b}\) chia hết cho 3 thì \(3+a+8+b⋮3\) 
+) TH1: Với \(b=3\) thì:
\(3+a+8+3⋮3\\ \Rightarrow14+a⋮3\) 
Mà \(a< 7\) nên:
\(a=1\) hoặc \(a=4\)

+) TH2: Với \(b=8\) thì:
\(3+a+8+8⋮3\\ \Rightarrow19+a⋮3\) 
Mà \(a< 7\) nên:
\(a=2\) hoặc \(a=5\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(4;3\right);\left(2;8\right);\left(5;8\right)\right\}\)