ĐKXĐ: \(x\geq0;x\ne1\)

a) \(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\left\lbrack\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right\rbrack\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)

Vậy \(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\) với \(x\geq0;x\ne1\)

b) Xét:

+) \(x=0\) : Khi đó \(A=\frac{0+0}{0-1}=0\in\mathbb{Z}\) (thỏa mãn)

+) \(x\ne0\) : Vì \(x\geq0;x\ne1\) và \(x\) nguyên nên: \(x\geq2\)

Do đó: \(\sqrt{x} hay \(4x-\sqrt{x}>3x\geq6>5\) (vì \(x\geq2\))

Suy ra: \(4x-4>\sqrt{x}+1\)

\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}<4\) (1)

Mặt khác: Vì \(x\geq2\) nên \(A>0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0

Mà A nhận giá trị nguyên nên:

\(\left[\begin{array}{l}A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=1\\ A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=2\\ A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x+\sqrt{x}=x-1\\ x+\sqrt{x}=2x-2\\ x+\sqrt{x}=3x-3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\\ x-\sqrt{x}-2=0\\ 2x-\sqrt{x}-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}4x-4\sqrt{x}-8=0\\ 4x-2\sqrt{x}-6=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\left(2\sqrt{x}-1\right)^2=9\\ \left(2\sqrt{x}-\frac12\right)^2=\frac{25}{4}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{x}-1=3\\ 2\sqrt{x}-1=-3\\ 2\sqrt{x}-\frac12=\frac52\\ 2\sqrt{x}-\frac12=-\frac52\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{x}=4\\ 2\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\\ 2\sqrt{x}=3\\ 2\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\ \sqrt{x}=\frac32\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=4\left(\thỏamãn\right)\\ x=\frac94\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy các giá trị nguyên của \(x\) cần tìm là \(x=0;x=4\) để A nhận giá trị nguyên

Lưu ý: Lần sau gõ công thức/... thì bạn nên sử dụng "Bảng công thức toán học" (biểu tượng +/- ở khung gõ câu hỏi/trả lời); hoặc nếu gõ bằng Latex thì nhớ thêm kí hiệu $ ở 2 đầu nhé!

Đầu tiên, lấy 1 quả ở hộp dán nhãn "Táo và cam"

Vì tất cả đều bị dán nhãn sai nên hộp này sẽ là hộp chứa toàn táo hoặc hộp chứa toàn cam.

+) Trường hợp 1: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là táo thì hộp đó là hộp chứa toàn táo.
- Khi đó hộp dán nhãn "Cam" không thể chứa toàn cam (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn táo (vì hộp chứa toàn táo đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Cam" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Táo" cuối cùng sẽ chứa toàn cam.

+) Trường hợp 2: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là cam thì hộp đó là hộp chứa toàn cam.
- Khi đó hộp dán nhãn "Táo" không thể chứa toàn táo (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn cam (vì hộp chứa toàn cam đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Táo" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Cam" cuối cùng sẽ chứa toàn táo.

=> Bằng cách này, ta xác định được đúng tên của 3 hộp.

Số kg gạo còn lại là:

4709-1325=3384 (kg)

Số túi gạo chia được là:

3384:6=564 (túi)

Đáp số: 564 túi gạo

Ta có sơ đồ sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

1+3=4 (phần)

Số bé là:

55,2:4×1=13,8

Số lớn là:

13,8×3=41,4

Đáp số: Số bé: 13,8; Số lớn: 41,4

Điều kiện: \(0\le a,b\le9\) (vì a, b là các chữ số)

Vì một số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên một số chia cho 5 dư 2 có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7

Do đó: \(\overline{3a42b}\) chia cho 5 dư 2 thì b=2 hoặc b=7

+) Với b=2:

\(\overline{3a42b}=\overline{3a422}\)

Vì \(\overline{3a422}\) chia hết cho 9 nên \(3+a+4+2+2=a+11\) chia chia hết cho 9

Mà \(11\le a+11\le20\) (vì \(0\le a\le9\)) nên:

\(a+11=18\)

\(a=7\)

+) Với b=7:

\(\overline{3a42b}=\overline{3a427}\)

Vì \(\overline{3a427}\) chia hết cho 9 nên \(3+a+4+2+7=a+16\) chia chia hết cho 9

Mà \(16\le a+16\le25\) (vì \(0\le a\le9\)) nên:

\(a+11=18\)

\(a=7\)

Vậy các cặp số (a,b) cần tìm là (a,b)=(7,2); (a,b)=(7,7)

Công thức: Chỉ số BMI = cân nặng/chiều cao^2

Chỉ số BMI của người có cân nặng 60kg và chiều cao 1,52m là:

\(\frac{60}{\left(1,52\right)^2}=25,96952\ldots\approx26\)

\(\rArr\) Người có cân nặng 60kg và chiều cao 1,52m thuộc loại thừa cân (25 ≤ BMI < 30)

Vậy người có cân nặng 60kg và chiều cao 1,52m thuộc loại thừa cân

250% của 10000 là 25000

Giải thích: \(250\%\times10000=25000\)

Bạn ơi, câu hỏi của bạn chưa có đề bài, có thể là do ảnh hoặc văn bản bị lỗi, bạn kiểm tra lại nhé.

Em xin nộp bài qua zalo 0385 168 017

Em đăng kí tham gia đấu trường IQ Olm