2(10+17+21)​=24(cm)

Diện tích tam giác:

\(S = \sqrt{24. \left(\right. 24 - 10 \left.\right) . \left(\right. 24 - 17 \left.\right) . \left(\right. 24 - 21 \left.\right)} = 84 \left(\right. c m^{2} \left.\right)\)

Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:

     30:2=1530:2=15 (m).

Thể tích của lồng đèn quả trám là:

     𝑉=2.(13.20.20.15)=4000V=2.(31​.20.20.15)=4000 (cm33).

Gọi A là biến cố "Lấy được viên bi màu đỏ"

Trong túi có 8 viên màu đỏ nên n(A)=8

=>\(P \left(\right. A \left.\right) = \frac{8}{19}\)

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta B H K\) và \(\Delta C H I\) có:

\(\hat{B H K} = \hat{C H I}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta B H K\) ∽ \(\Delta C H I \left(\right. g - g \left.\right)\)

b) Do \(B H\) là tia phân giác của \(\hat{K B C}\) (gt)

\(\Rightarrow \hat{K B H} = \hat{C B H}\)

\(\Rightarrow \hat{K B H} = \hat{C B I}\) (1)

Do \(\Delta B H K\) ∽ \(\Delta C H I \left(\right. c m t \left.\right)\)

\(\Rightarrow \hat{K B H} = \hat{I C H}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \hat{I C H} = \hat{C B I}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta C I B\) và \(\Delta H I C\) có:

\(\hat{C B I} = \hat{I C H} \left(\right. c m t \left.\right)\)

\(\Rightarrow \Delta C I B\) ∽ \(\Delta H I C \left(\right. g - g \left.\right)\)

\(\Rightarrow \frac{C I}{I H} = \frac{I B}{C I}\)

\(\Rightarrow C I^{2} = I H . I B\)

c) Do \(C I \bot B H\) tại \(I\) (gt)

\(\Rightarrow B I \bot A C\)

\(\Rightarrow B I\) là đường cao của \(\Delta A B C\)

Lại có:

\(C K \bot K B \left(\right. g t \left.\right)\)

\(\Rightarrow C K \bot A B\)

\(\Rightarrow C K\) là đường cao thứ hai của \(\Delta A B C\)

Mà H là giao điểm của \(B I\) và \(C K\) (gt)

\(\Rightarrow A H\) là đường cao thứ ba của \(\Delta A B C\)

\(\Rightarrow A D \bot B C\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta B K H\) và \(\Delta B D H\) có:

\(B H\) là cạnh chung

\(\hat{K B H} = \hat{D B H}\) (do BH là tia phân giác của \(\hat{B}\))

\(\Rightarrow \Delta B K H = \Delta B D H\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow B K = B D\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow B\) nằm trên đường trung trực của DK (3)

Do \(\Delta B K H = \Delta B D H \left(\right. c m t \left.\right)\)

\(\Rightarrow H K = H D\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow H\) nằm trên đường trung trực của DK (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow B H\) là đường trung trực của DK

\(\Rightarrow \hat{D K H} + \hat{B H K} = 9 0^{0}\)

Mà \(\hat{B H K} = \hat{C H I}\) (cmt)

\(\Rightarrow \hat{D K H} + \hat{C H I} = 9 0^{0}\) (*)

\(\Delta A B C\) có:

\(B H\) là đường phân giác (cmt)

\(B H\) cũng là đường cao (cmt)

\(\Rightarrow \Delta A B C\) cân tại B

\(\Rightarrow B H\) là đường trung trực của \(\Delta A B C\)

\(\Rightarrow I\) là trung điểm của AC

\(\Rightarrow K I\) là đường trung tuyến của \(\Delta A K C\)

\(\Delta A K C\) vuông tại K có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

\(\Rightarrow K I = I C = I A = \frac{A C}{2}\)

\(\Rightarrow \Delta I K C\) cân tại \(I\)

\(\Rightarrow \hat{I K C} = \hat{I C K}\)

\(\Rightarrow \hat{I K H} = \hat{I C H}\)

Mà \(\hat{I C H} + \hat{C H I} = 9 0^{0}\)

\(\Rightarrow \hat{I K H} + \hat{C H I} = 9 0^{0}\) (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \hat{I K H} = \hat{D K H}\)

\(\Rightarrow K H\) là tia phân giác của \(\hat{I K D}\)

Hay \(K C\) là tia phân giác của \(\hat{I K D}\)

Bài 2:

1.

a. xy(d2) y=x+2(d1) y=-3x1123-4-2-1-34234-1-2-3-4

b. (d3)//(d2) => a = 1; b ≠ 2 => a = 1

mà (d3) đi qua A(-1;3)

=> 3 = -1 + b

b = 4

=> a = 1, b = 4

2. Gọi sản phẩm của tổ 1 là x (0<x<900)

Sản phẩm của tổ 2 là 900 - x ( sản phẩm )

Thực tế số sản phẩm tổ 1 làm là 1.2x

Thực tế số sản phẩm tổ 2 làm là 1.15(900-x)

=> Phương trình:

1.2x + 1.15(900-x) = 1055

1.2x - 1.15x + 1035 = 1055

0.05x = 20

x = 400

Vậy tổ 1 làm 400 sản phẩm; tổ 2 làm 900-400=500 sản phẩm

Bài 1:

a. 2x=7+x

2x-x=7

x=7

b.  \(\frac{x - 3}{5} + \frac{1 + 2 x}{3} = 6\).

 \(\frac{3x-9}{15}+\frac{5+10x}{15}=\frac{90}{15}\).

3x-9+5+10x=90

13x=90-5+9

13x=94

x=\(\frac{94}{13}\)

Câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" là một lời khuyên sâu sắc về cách ứng xử và giữ gìn phẩm chất của con người, đặc biệt trong những hoàn cảnh khó khăn, éo le. Bài viết này sẽ trình bày suy nghĩ của tôi về ý nghĩa và giá trị của câu tục ngữ này trong cuộc sống hiện đại.

Trước hết, cần hiểu rõ nghĩa đen của câu tục ngữ. "Giấy rách" ở đây chỉ những tờ giấy đã bị hư hỏng, không còn nguyên vẹn. "Lề" là phần mép giấy, thường được giữ gìn cẩn thận để tờ giấy không bị tơi tả. "Giữ lấy lề" có nghĩa là dù tờ giấy có bị rách nát đến đâu, cũng phải cố gắng giữ phần lề còn lại. Từ nghĩa đen này, câu tục ngữ mang một ý nghĩa bóng bẩy, sâu xa hơn. Nó khuyên con người dù gặp phải hoàn cảnh khó khăn, thất bại, thậm chí là vấp ngã, thì vẫn phải giữ gìn phẩm chất, đạo đức, nhân cách của mình.

Tại sao "giấy rách phải giữ lấy lề"? Bởi vì lề giấy chính là phần còn lại của sự nguyên vẹn, là dấu tích của những gì tốt đẹp đã từng có. Giữ lấy lề là giữ lại chút tự trọng, chút lòng tự tôn, là cách để ta không đánh mất hoàn toàn giá trị của bản thân. Trong cuộc sống, ai cũng có thể gặp phải những khó khăn, thử thách, thậm chí là vấp ngã. Khi đó, chúng ta có thể mất mát về vật chất, danh tiếng, địa vị, nhưng điều quan trọng là không được đánh mất nhân cách, phẩm giá của mình. Giữ lấy "lề" chính là giữ vững những giá trị đạo đức, là sống ngay thẳng, trung thực, không làm điều gì trái với lương tâm.

Câu tục ngữ này đặc biệt có ý nghĩa trong xã hội hiện đại, khi mà con người phải đối mặt với nhiều áp lực, cám dỗ. Trong guồng quay của cuộc sống, không ít người vì lợi ích cá nhân mà sẵn sàng đánh đổi đạo đức, chà đạp lên người khác. Câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" như một lời nhắc nhở, cảnh tỉnh, giúp chúng ta giữ vững bản lĩnh, không bị cuốn theo những điều xấu xa. Nó cũng là một lời động viên, an ủi, giúp chúng ta có thêm sức mạnh để vượt qua khó khăn, thử thách.

Tuy nhiên, cần phải hiểu câu tục ngữ này một cách linh hoạt, không nên quá cứng nhắc. Trong một số trường hợp, việc "giữ lấy lề" có thể trở thành rào cản, khiến chúng ta không dám thay đổi, không dám chấp nhận những điều mới mẻ. Đôi khi, để tiến lên phía trước, chúng ta cần phải dám "xé bỏ" những cái "lề" đã cũ, đã lỗi thời. Điều quan trọng là phải biết phân biệt giữa những giá trị đạo đức cốt lõi cần phải giữ gìn và những quan niệm, phong tục tập quán đã không còn phù hợp.

Tóm lại, câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" là một bài học quý giá về cách sống và làm người. Nó nhắc nhở chúng ta về tầm quan trọng của việc giữ gìn phẩm chất, đạo đức, đặc biệt trong những hoàn cảnh khó khăn. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần phải hiểu và vận dụng câu tục ngữ này một cách linh hoạt, sáng tạo, để nó thực sự trở thành kim chỉ nam cho hành động của mình.

Câu 1. Ngôi kể được sử dụng trong văn bản là ngôi thứ ba, giúp người đọc cảm nhận rõ hơn tâm trạng và suy nghĩ nội tâm của nhân vật Thứ.

Câu 2. Cuộc sống của người trí thức giai đoạn trước Cách mạng tháng Tám được thể hiện là tù túng, bần tiện, phải vật lộn với cơm áo gạo tiền. Họ khao khát vươn lên để sống cao đẹp và ý nghĩa hơn, nhưng lại bị hoàn cảnh nghèo đói và sự bất công xã hội đè nặng.

Câu 3. Câu cảm thán nhấn mạnh sự thất vọng và bất lực trước nghịch cảnh xã hội. Nó khơi gợi cảm xúc mạnh mẽ, vừa trách móc vừa đau xót khi con người phải đánh đổi lý tưởng và khát vọng để đối phó với những nhu cầu tối thiểu như đói rét.

Câu 4. Nội dung chính của văn bản là sự phản ánh hiện thực xã hội trước Cách mạng tháng Tám, nơi những người trí thức bị hoàn cảnh nghèo đói, tù túng chèn ép, làm hao mòn tài năng, lý tưởng và khát vọng sống cao đẹp.

Câu 5. Nhân vật Thứ được tác giả xây dựng một cách chân thực, gần gũi, thông qua những dòng suy nghĩ nội tâm sâu sắc. Ông vừa là biểu tượng của một tầng lớp trí thức có lý tưởng, vừa bộc lộ sự bất lực trước hoàn cảnh, từ đó khắc họa số phận bế tắc chung của xã hội thời bấy giờ.

Câu 6. Lý tưởng sống có giá trị rất lớn đối với mỗi người. Nó không chỉ là kim chỉ nam định hướng hành động mà còn là động lực vượt qua khó khăn và thử thách. Lý tưởng sống cao đẹp sẽ giúp con người vươn tới những giá trị ý nghĩa, cống hiến cho xã hội và để lại dấu ấn tốt đẹp, như nhân vật Thứ đã nhận thức rằng "sống là để làm một cái gì đẹp hơn nhiều, cao quý hơn nhiều."