\(x:7\times5=375+40=415\)

\(x=415:5\times7=83\times7=581\)

Vậy x = 581

Diện tích xung quanh = (Chiều dài + Chiều rộng) \(\times2\times\) Chiều cao

Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + ( \(2\times\) Chiều dài \(\times\) Chiều rộng)

Gọi số bé là \(x\), số lớn là \(y\), ta có: \(y - x = 24792\)

\(y=10x+6\)

Thay vào \(y-x=24792\) trên:

\(10x+6-x=24792\)

\(9 x + 6 = 24792\)

\(9x=24792-6=24786\)

\(x = \frac{24786}{9} = 2754\)

Vậy hai số cần tìm là: 2754 và 27546

Đổi 80cm = 0.8m, 60cm = 0.6m

Thể tích của cái bể là:

\(1,2\times0,8\times0,6=0,576\left(m^3\right)\)

Đáp số: \(0,576m^3\)

Không nhé bạn: \(\frac67\ne-\frac67\)

Chiều cao của chiếc hộp là:

\(400:10:10=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Đáp số: 4cm

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \(\frac{C I}{C F} = \frac{E C}{D E}\)

Kết luận: \(\frac{C I}{C F} = \frac{E C}{D E}\).

Bài 1:

a) Vì \(A K\) là đường cao, ta có hai tam giác vuông△ \(K B A\) và △\(A B C\).

Xét △ \(K B A\) và △\(A B C\).

\(\angle K B A = \angle A B C\) (góc chung).

\(\Rightarrow\) △KBA đồng dạng với \(\triangle A B C\) góc - góc (G.G).

Viết tỉ số đồng dạng:

\(\triangle KBAᔕ\triangle ABC\Rightarrow\frac{K B}{A B}=\frac{B A}{B C}=\frac{A K}{A C}\)

b) Do \(△KBA∼△ABC,\), từ tỉ số đồng dạng ta có: \(\frac{A K}{A C} = \frac{K B}{A B}\) \(\frac{A K}{A B} = \frac{K C}{A C}\)

Nhân hai đẳng thức trên vế với vế: \(\left(\right. \frac{A K}{A C} \times \frac{A K}{A B} \left.\right) = \left(\right. \frac{K B}{A B} \times \frac{K C}{A C} \left.\right)\) \(A K^{2} = K B \cdot K C\)

Bài 2:

a) Do \(D C\) là đường cao, ta có hai tam giác vuông \(\hat{CED}\) và \(\hat{DEF}\)

\(\hat{CED}=\hat{DEF}\) (góc chung)

\(\triangle CEDᔕ\triangle DEF\) (G.G)

Tỉ số đồng dạng: \(\triangle CED\thicksim\triangle DEF\Rightarrow\frac{CE}{DE}=\frac{ED}{FD}=\frac{DC}{EF}\)

Từ đồng dạng \(\triangle CEDᔕ\triangle DEF\), ta có: \(\frac{C E}{D E} = \frac{D C}{E F}\)

Từ đồng dạng \(\triangle CDFᔕ\triangle DEF\), ta có: \(\frac{C F}{D F} = \frac{D C}{E F}\)

Nhân hai vế của các đẳng thức trên: \(\left(\right. \frac{C E}{D E} \times \frac{C F}{D F} \left.\right) = \left(\right. \frac{D C}{E F} \times \frac{D C}{E F} \left.\right)\) \(C E \cdot C F = D C^{2}\)

Kết luận: \(D C^{2} = E C \cdot C F\).

Số tiền quyên góp của lớp 5B trong đợt ủng hộ thiệt hại bão Yagi là:

\(\frac{360000}{5-3}\times5=900000\) (đồng)

Số tiền quyên góp của lớp 5A trong đợt ủng hộ thiệt hại bão Yagi là:

\(900000-360000=540000\) (đồng)

Đáp số: lớp 5B: 900000 đồng; lớp 5A: 540000 đồng

Đổi 7.5% = 0.075

\(360\times0.075=27\)