a,Xét 2 tam giác OBN và ODQ ta có

OB=OD(TC hình bình hành)

góc BON=góc DOQ(đối đỉnh)

góc OBN=góc ODQ(So le trong)

=>tam giác OBN=tam giác ODQ(g.c.g)

=>OQ=ON

tương tự thì OM=OP

=>ĐPCM

b,MNPQ là hình bình hành mà MP vuông góc QN

=>ĐPCM

a,Ta chứng minh được tứ giác AMND là hình bình hành cho AM//DN và AM=DN=1/2DC

=>MN song song AD mà AD vuông góc AC=>ĐPCM

b,tương tự thì tứ giác AMCN cũng là hình bình hành mà có 2 đường chéo vuông góc nhau=>ĐPCM

BD là trung trực AC=>HA=HC. AC cắt BD lại K

Xét 2 tam giác ADF và ABE ta có

AB=AD(TC hình thoi)

DF=BE(Gỉa thiết)

góc ADF= góc ABE( TC hình thoi)

=>tam giác ADF=tam giác ABE(c.g.c)

=>góc DAF=góc BAE mà góc KAB=góc KAD(TC hình thoi) nên góc KAG=góc KAH=> tam giác AHG có đường cao vừa là phân giác góc A=>tam giác AHG cân tại A=>AG=AH=HC=GC=>ĐPCM

1)Gỉa sử có hữu hạn số nguyên tố a1,a2,...,an với a1<a2<a3...<an=> các số lớn hơn an đều là hợp số . Ta xét a1a2a3...an+1. Vì a1a2a3...an+1>an nên suy ra a1a2a3...an+1 là hợp số. suy ra nó tồn tại ít nhất 1 ước nguyên tố. suy ra nó chia hết cho 1 số am với m>=1 và m<=n mà a1a2a3...an chia hết cho am nên suy ra 1 chia hết cho am( Vô lí)=> Điều giả sử là sai=>ĐPCM

Gỉa sử có hữu hạn số nguyên tố a1,a2,...,an với a1<a2<a3...<an=> các số lớn hơn an đều là hợp số . Ta xét a1a2a3...an+1. Vì a1a2a3...an+1>an nên suy ra a1a2a3...an+1 là hợp số. suy ra nó tồn tại ít nhất 1 ước nguyên tố. suy ra nó chia hết cho 1 số am với m>=1 và m<=n mà a1a2a3...an chia hết cho am nên suy ra 1 chia hết cho am( Vô lí)=> Điều giả sử là sai=>ĐPCM

Gọi số người của 3 đội đó lần lượt là x,y,z. 

Từ GT suy ra đội 2 mỗi ngày cày được 1/6 cánh đồng

đội 3 mỗi ngày cày được 1/8 cánh đồng 

đội 2 cày nhiều hơn đội 3 trong 1 ngày bằng năng xuất của 5 người trong 1 ngày 

Suy ra mỗi người cày được 1/120 cánh đồng 1 ngày 

Suy ra đội 1 có 24 người 

đội 2 có 20 người

đội 3 có 15 người 

a,$P(x)-Q(x)=\; -x^3\; -\; 2x^2\; -2x\; +5$

$b,Ta\; thấy$$P(1)=Q(1)=0\; suy\; ra\; x=1\; là\; nghiệm\; của\; 2\; đa\; thức\; trên$

a, Tam giác BAF cân tại B suy ra BA=BF

Xét 2 tam giác BAD và tam giác BFD ta có:

BA=BF

Chung cạnh BD

góc ABD=góc DBF(Gỉa thiết)

=>ĐPCM

b, Tam giác ABC cân tại A =>góc ABC=góc ACB suy ra góc ABC=góc ACB= 40 độ=>góc DBE=20 độ

Tam giác BDE cân tại B suy ra góc BDE=góc BED suy ra góc BDE=góc BED=80 độ => góc DEF=80 độ (1)

$\Delta BAD=\Delta BFD$.=> góc BAD=góc BFD suy ra góc BFD=100 độ mà góc BFD và góc DFE là 2 góc kề bù =>góc DFE=80 độ (2)

Từ (1);(2) suy ra ĐPCM

a,x=22

b, Từ gt suy ra 5(15-x)=3(x+9) suy ra x= 6

đề VTMO hả bạn mình chỉ giải đc câu 2 thôi